Кут підйому гвинтової лінії γ:

tgγ = πmz₁/(πd₁)=mz₁/d₁=z₁/q. (11.1)

Діаметри (див. рисунок 11.4, а):

d₁ = qm, d_a1=d₁+2m, d_f1=d₁ –2,4m. (11.2)

Довжину нарізаної частини черв'яка b₁ визначають за умовою використання одночасного зачеплення найбільшого числа зубів колеса.

Черв'ячні колеса (рисунок 11.5). При нарізуванні без зсуву:

d ₂ = z₂m, d_a2=d₂+2m, d_f2=d₂ –2,4m, a_ω=0,5(q+z₂)m (11.3)

Черв'ячні передачі зі зміщенням. Для нарізування черв'ячних коліс зі зсувом і без зсуву на практиці використовують той самий інструмент. Тому черв'як (аналог інструмента) завжди нарізають без зміщення*. Зміщення інструмента при нарізанні колеса виконують з метою заокруглення дробових значень міжосьових відстаней до розмірів з ряду Ra40, а також вписування в задану чи стандартну міжосьову відстань.

* У черв'яка змінюється тільки початковий діаметр, який стає рівним d_ω1=(q+2x)m (на кресленні не проставляють).

При заданій міжосьовій відстані а_ω, коефіцієнт зміщення:

x

(11.5)

=а_ω/m— 0,5(q +z₂)

чи а_ω=0,5(q+z₂+2x)m.

Число заходів черв'яка виконує тут функцію числа зубів шестерні в зубчастій передачі. Тому що z₁ може бути невеликим і часто рівним одиниці (чого не може бути у шестерні), то в одній черв'ячній парі можна одержати велике передатне відношення. Це і є основною перевагою черв'ячних передач.

У силових черв'ячних передачах найбільш поширені i = 10...60(80); у кінематичних колах приладів і ділильних механізмів зустрічаються i до 300 і більш.

12. Сили в черв'ячному зачепленні. Знос зубів. Змащення

У черв'ячному зачепленні (рисунок 12.1) діють: обводова сила черв'яка Р_t1, рівна осьовій силі колеса F_а2:

F_t1 = F_a2 = 2T₁ / d₁; (12.1)

обводова сила колеса F_t2, рівна осьовій силі черв'яка F_a1:

F _t2 = F_a1 = 2T₂ / d₂; (12.2)

р

(12.3)

адіальна сила F_r = F_t2tgα;

нормальна сила F_n = F_t2/(cosα cosγ).

Формули (12.3) отримані на підставі рисунка 12.1, на якому зображений осьовий переріз витка черв'яка. В осьовій площині сили F_t2 і F_r є складовими F'_n (проекція нормальної сили на осьову площину). У формулах (12.1) і (12.2) T₁ і T₂ – моменти на черв'яку і колесі:

T₂ = T₁iη. (12.4)

На основі вищевикладеного можна відзначити наступні основні переваги черв'ячної передачі: можливість одержання великих передатних відносин в одній парі; плавність і безшумність роботи; підвищена кінематична точність; можливість самогальмування (при низькому к. к. д.).

Вади цієї передачі: порівняно низький к. к. д.; підвищений знос і схильність до заїдання; необхідність застосування для колес дорогих антифрикційних матеріалів (бронза); підвищені вимоги до точності збирання (точне а_ω, збіг головних площин колеса і черв'яка).

Черв'ячні передачі дорожче і складніше зубчастих, тому їх застосовують при необхідності передачі руху між перехресними валами, а також у механізмах, де необхідні великі передатні відносини і висока кінематична точність, наприклад ділильні пристрої, механізми наведення і т.п. Черв'ячні передачі застосовують у підйомно-транспортних машинах, верстато-будуванні, автомобілебудуванні й ін.

Знижений к. к. д. і схильність черв'ячних передач до заїдання обмежують їхнє застосування галуззю низьких і середніх потужностей при періодичній, короткочасній роботі. Потужність черв'ячних передач звичайно не перевищує 50...60 квт. При великих потужностях і тривалій роботі втрати в черв'ячній передачі настільки істотні, що її застосування стає невигідним.

Черв'ячні передачі, так само як і зубчасті, розраховують по напруженнях згинання і контактних напруженнях. На відміну від зубчастих у черв'ячних передачах частіше спостерігаються знос і заїдання, а не викришування поверхні зубів. При м'якому матеріалі колеса (олов'янисті бронзи) заїдання виявляється в так званому поступовому «намазуванні» бронзи на черв'яка, при якому передача може ще працювати тривалий час. При твердих матеріалах (алюмінієво-залозисті бронзи, чавун і т.п.) заїдання переходить у задирання поверхні з наступним швидким руйнуванням зубів колеса.

Підвищений знос і заїдання черв'ячних передач зв'язані з великими швидкостями ковзання, і несприятливим напрямком ковзання щодо лінії контакту.

З теорії змащення відомо, що найбільш сприятливою умовою для утворення рідинного тертя є перпендикулярний напрямок швидкості ковзання до лінії контакту. Між тертьовими тілами утвориться безупинний масляний шар; сухе тертя металів заміняється рідинним. При напрямку швидкості ковзання уздовж лінії контакту (ψ = 0) масляний шар у контактній зоні утворитися не може; тут буде сухе і напівсухе тертя. Чим менше кут ψ, тим менше можливість утворення рідинного тертя.

Для попередження заїдання обмежують значення контактних напружень і застосовують спеціальні антифрикційні пари матеріалів: черв'як – сталь, колесо – бронза чи чавун. Усунення заїдання в черв'ячних передачах не усуває абразивного зносу зубів. Інтенсивність зносу залежить також від значення контактних напружень. Тому розрахунок за контактними напруженнями для черв'ячних передач є основним.