3. Геометричний і кінематичний розрахунок циліндричної зубчастої передачі

Лінійна величина, у π раз менша обводового кроку зубів, називається обводовим модулем зубів т_t а лінійна величина, у π раз менша нормального кроку зубів, називається нормальним модулем зубів т_n . У такий спосіб:

т_t = , т_n = .

Для косих, шевронних і криволінійних зубів:

т_n=т_t·сosβ. (3.1)

Для прямих зубів т_n=т_t.

Тому що ділильна поверхня і відповідна їй ділильна окружність є базовими при визначенні розмірів зубів, то розміри зубів циліндричних зубчастих колес обчислюють по ділильному нормальному модулі, що називається розрахунковим модулем зубчастого колеса чи просто модулем т. Модуль т - основна характеристика розмірів зубчастих і черв'ячних колес. Модулі евольвентних зубчастих колес стандартизовані ДЕСТ 9563-60 (СТ СЭВ 310-76). Дійсний стандарт розповсюджується на циліндричні і конічні зубчасті колеса з прямими зубами і встановлює: для циліндричних колес - значення нормальних модулів, для конічних - значення зовнішніх обводових ділильних модулів.

1-й ряд - 1,0 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25

2-й ряд - 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 18 22 28

Довжина ділильного кола зубчастого колеса πd=zp_t=zp_n/cosβ, відкіля ділильний діаметр:

d=zm/cosβ, (3.2)

де z - число зубів зубчастого колеса. Для прямозубої передачі:

d=zm. (3.3)

З формул (3.2) і (3.3) випливає, що модуль зубів прямозубої передачі:

m=d/z; (3.4)

косозубої і шевронної:

m=dcosβ/z. (3.5)

Відстань між осями зубчастих колес циліндричної передачі по міжосьовій лінії називається міжосьовою відстанню:

a_w=0,5(d_w2± d_w1), (3.6)

де d_w1 і d_w2 - початкові діаметри шестерні і колеса; знак плюс відноситься до передачі з зовнішнім зачепленням, а мінус - до передачі з внутрішнім зачепленням.

Міжосьова відстань циліндричної зубчастої передачі, дорівнюється напівсумі ділильних діаметрів колеса d₂ і шестерні d₁ при зовнішнім зачепленні чи напіврізниці при внутрішнім зачепленні, називається ділильною міжосьовою відстанню:

a=0,5(d₂± d₁), (3.7)

Ширина вінця циліндричного зубчастого колеса визначається за одною з формул:

b = ψ_baa_ω, (3.8)

чи

b = ψ_bdd₁ , (3.9)

д е ψ_ba = b/a_ω – коефіцієнт ширини зубчастого вінця по міжосьовій відстані, а ψ_bd = b/d₁ - коефіцієнт ширини зубчастого вінця по діаметру шестерні. Числові значення цих коефіцієнтів наведені при розрахунку зубів циліндричних зубчастих передач.

Діаметри вершин d_a і западин d_f зубів циліндричних зубчастих колес (див. рисунок 2.2):

d_a=d+2h_a , (3.10)

d_f=d-2h_f , (3.11)

де h_a – висота головки зуба; h_f – висота ніжки зуба.

Висота зуба h = 2,25 m при =1 і с^* =0,25. Тоді d_a=d+2m; d_f=d-2,5m.