6. Вплив числа зубів на форму і міцність колес. Передачі зі зміщенням

Форма зуба, при однаковому вихідному контурі інструмента, залежить в основному від числа зубів колеса z і коефіцієнта зміщення інструмента х. Розглянемо цю залежність.

В плив числа зубів на форму і міцність зубів. На рисунку 6.1 показана зміна форми зуба в залежності від числа зубів колес, нарізаних без зміщення з постійним модулем. При z   колесо перетворюється в рейку, і зуб здобуває прямолінійні обриси. Зі зменшенням z зменшується товщина зуба біля основи і вершини, а також збільшується кривизна евольвент-ного профілю. Така зміна форми при-водить до зменшення міцності зуба. При подальшому зменшен-ні z з'являється підрізання ніжки зуба (штрихова лінія на рисунку 6.1), міцність зуба істотно знижується. При нарізуванні інструментом рейкового типу для прямозубчастих передач число зубів на границі підрізання z_min=17.

Розглянутий вплив числа зубів на міцність справедливий при постійному модулі, коли зі збільшенням m збільшуються і діаметри колес. При постійних діаметрах зі зміною z змінюється модуль m. У цьому випадку змінюються не тільки форма, але і розміри зуба. Зі збільшенням z форма поліпшується, а розміри зменшуються (зменшується m). Зменшення модуля знижує міцність зуба на згинання.

Зміщення інструмента при нарізанні зубів і його вплив на форму і міцність зубів. На рисунку 6.2 зображено два положення інструмента (рейки) при нарізанні зубів: 1 – ділильна площина рейки (ДП) збігається з початковою площиною (НП) – нарізання без зміщенння; 2 – інструменту дано позитивне зміщення хт. При цьому основний d_b і ділильний d діаметри колеса не змінюються, тому що не змінюється z. Як видно з креслення, зміщення інструмента викликає значну зміну форми зуба. Товщина зуба біля основи збільшилася, збільшилася і міцність зуба по напруженнях вигину. Одночасно з цим загострилася головка зуба. Загострення є однією з причин, що обмежують значення зміщення інструмента. Негативне зміщення інструмента супроводжується явищами зворотного характеру.

Застосовують два типи передач зі зміщенням:

1. Шестерню виготовляють з позитивним зміщенням x₁>0, колесо з негативним x₁<0, але так, що |x₁|=|x₂| чи х_=x₁+x₂=0.

При будь-якому зміщенні сума ширини западини і товщини зуба по ділильному колу дорівнює кроку р. Однакові за значенням, але різні за знаком зміщення викликають однакові збільшення товщини зуба шестерні і ширини западини колеса. Тому в зачепленні зубчастої пари при х_=0 ділильні кола стикаються і є початковими, як у передачі без зміщення. Не змінюються також міжосьова відстань a_ω, і кут зачеплення α_ω: a_ω=a=0,5(d₁+d₂); α_ω=a=20°. Змінюється тільки співвідношення висот головок і ніжок зубів.

2. Сумарне зміщення х_ не дорівнює нулю. Звичайно х_>0, а також х₁>0 і х₂>0. При позитивних х₁ і х₂ ділильна товщина зубів шестерні і колеса більше р/2. Тому ділильні кола не можуть стикатися. Початковими стають нові кола, більші, ніж ділильні (d_ω1>d₁, d_ω2>d₂). Міжосьова відстань збільшується:

а_ω=0,5(d_ω1 + d_ω2)>а=0,5(d₁+d2).

При цьому збільшується і кут нахилу лінії зачеплення як загальної дотичної до основних кол, тобто збільшується кут зачеплення, α_ω>а=20°. Збільшення α_ω, супроводжується зменшенням коефіцієнта перекриття ε_α, що є негативним і служить одною з причин, які обмежують застосування великих зміщень.

Нарізання зі зміщенням дозволяє в багатьох випадках підвищити якість зубчастого зачеплення. Застосовуючи зміщення, необхідно пам'ятати: позитивне зміщення підвищує міцність зубів на згинання і усуває підрізання при малому числі зубів (знижує z_min). Наприклад при z=25 збільшення х від нуля до +0,8 зменшує Y_F у 1,2 рази. Відповідно зменшуються і напруження згинання σ_F. Можна понизити z_min від 17 до 8.