5. Розрахункові залежності для проектного і перевірочного розрахунків циліндричних зубчастих передач

Д ослідженнями встановлено, що найменшою контактною утомою володіє навколополюсна зона робочої поверхні зубів, де спостерігається однопарне зачеплення. Тому розрахунок контактних напружень прийнято виконувати при контакті в полюсі зачеплення (рисунок 5.2). Контакт зубів можна розглядати як контакт двох циліндрів з радіусами ρ₁ і ρ_2. При цьому контактні напруження визначаються за формулою:

σ_н=0,418 (5.1)

Для прямозубчастих передач:

q=F_nK_h/b_ω=F_tK_H/(b_ω cos a_ω = 2T₁K_H/(d_ω1b_ω cos a_ω). (5.2)

Проектувальний розрахунок на контактну витривалість. Проектувальний розрахунок провадиться з метою попереднього визначення геометричних параметрів зубчастих колес з наступною перевіркою за контактним напруженням.

Вихідними даними для проектувального розрахунку є: а) циклограма навантаження чи один з типових режимів навантаження; б) передаточне число і; в) вид передачі - прямозубчаста чи косозубчаста; г) спосіб термічної чи хімікотермічної обробки і твердість робочих поверхонь зубів; д) коефіцієнт ширини шестерні щодо діаметра: чи міжосьової відстані

Ділильний діаметр шестерні d₁ (мм) визначається з умови забезпечення контактної міцності за формулою:

(5.3)

де К_d – допоміжний коефіцієнт, МПа^1/3;

К_d = 770 - для сталевих прямозубчастих колес;

К_d = 675 - для сталевих косозубчастих і шевронних колес;

К_Hβ - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця, Т_1н - переданий крутний момент з числа тих, число циклів дії яких перевищує 0,03N_HE, Нм (N_HE - еквівалентне число циклів зміни напружень); [_H] – контактне напруження, що допускається, Н/мм².

Орієнтовне значення міжосьової відстані a_ω, (мм) визначається за формулою:

(5.4)

де К_а - допоміжний коефіцієнт, МПа^1/3;

К_а = 495 – для сталевих прямозубчастих колес;

К_а = 430 – для сталевих косозубчастих і шевронних колес.

Для визначення інших діаметрів зубчастих колес необхідно знайти модуль, орієнтовне значення якого можна обчислити за формулою:

(5.5)

де .

Найменше число зубів зубчастих колес без зміщення, нарізаних інструментом рейкового типу:

.

При β=0 і а_t=20° (прямозубчасті колеса) =17. Рекомендується приймати z₁ = 20...30 для першої ступіні редуктора і z₁ = 17...24 для наступних ступіней.

Проектувальний розрахунок на витривалість зубів при згинанні. Цей розрахунок провадиться тільки для попереднього визначення розмірів.

Вихідними даними для цього розрахунку є: а) циклограма навантаження; б) число зубів шестерні z₁, в) кут нахилу зубів β; г) коефіцієнт осьового перекриття ε_β > 1 чи ε_β < 1; д) параметр ψ_bd чи міжосьова відстань a_ω; е) спосіб термообробки і твердість робочих поверхонь зубів.

Орієнтовне значення модуля визначається за формулою:

чи

(5.6)

де К_m, К_mа – допоміжні коефіцієнти: для прямозубчастих передач К_m = 14; для косозубчастих (ε_β > 1) і шевронних К_m = 11,2, для косозубчастих (ε_β < 1) передач К_m = 12,5; для прямозубчастих К_m = 1400; для косозубчастих передач (ε_β < 1) К_ma = 1100; для косозубчастих (ε_β > 1) і шевронних передач ε_β = 850; Т_1F – вихідне розрахункове навантаження, прийняте найбільшої з довгостроково діючих навантажень з числом циклів зміни напружень більш 5·10⁴, Нм; К_Fβ – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по ширині вінця, [σ_F] – згинне напруження, яке припускається, Н/мм²; Y_F1 - коефіцієнт, що враховує форму зуба.