- •Тема 1. Основные приемы моделирования планово-экономических задач
- •1. Запись условий с неизменяющимися объемами ограничений
- •2 Запись условий с изменяющимися объёмами ограничений
- •2.1 Есть резервы для увеличения производственных ресурсов
- •2.2 Построение двусторонних ограничений
- •3 Запись условий, когда объём ограничений неизвестен и определяется в результате решения задачи
- •4 Запись условий с помощью коэффициентов пропорциональности
- •4.1 Определить коэффициент пропорциональности между посевами различных культур или соотношение различных половозрастных групп скота
- •4.2 Оптимизация рациона кормления животных
- •4.3 Запись условий, когда коэффициенты пропорциональности четко выражены, неизвестные величины должны находиться в определенном соотношении друг с другом
- •5 Запись условий с изменяющимися технико-экономическими коэффициентами
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Тема 2. Решение задач симплексным методом линейного программирования
- •Тема 3. Опримизация рациона кормления животных
- •Тема 4. Оптимизация отраслевой структуры поизводства
- •Тема 5. Оптимизация структуры посевных площадей с учетом севооборотов и рационов кормления животных
- •Тема 6. Оптимизация структуры кормопроизводства
- •Тема 7. Оптимизация распределения заготовленных в хозяйстве кормов
- •Тема 8. Определение оптимального плана доукомплектования машинно-тракторного парка
- •Тема 9. Оптимизация структуры и оборота стада животных
- •Вопросы к коллоквиуму
- •Вопросы для экзамена
- •Тема 1. Основные приемы моделирования планово-экономических задач 3
- •1. Запись условий с неизменяющимися объемами ограничений 3
Тема 2. Решение задач симплексным методом линейного программирования
Содержание задания:
Построить экономико-математическую модель задачи.
Матрицу задачи ввести в компьютер.
Выполнить необходимые настройки и решить задачу.
Проанализировать полученное решение.
Выполнить вариантные решения по перечисленным ниже пунктам.
Условие задачи. Для выращивания зерновых культур (пшеницы, ячменя и гороха) выделяется 800 га пашни, 12000 чел.-ч трудовых ресурсов и 1300 ц минеральных удобрений. Технико-экономические коэффициенты в расчёте на 1 га посева каждой культуры приведены в таблице.
Показатели |
Пшеница |
Ячмень |
Горох |
Затраты труда, чел.-ч |
12 |
11 |
18 |
Норма внесения удобрений, ц |
1,4 |
1,2 |
0,9 |
Урожайность, ц. |
20 |
18 |
15 |
Критерий оптимальности – максимум производства зерна.
Вариантные решения
Примечание. Для каждого варианта сохранить отчёты по результатам и устойчивости, затем вернутся к первоначальному условию.
1. Ввести в план посевы культуры, которая получалась невыгодной, добавив в модель 4-е ограничение.
2. Изменить коэффициент целевой функции при этой переменной таким образом, чтобы культура стала выгодной.
3. Добавить в план 4-ю культуру. Коэффициенты для неё задать произвольно.
4. Увеличить объем любого из дефицитных ресурсов настолько, чтобы он перестал быть дефицитным.
5. Предусмотреть полное использование того производственного ресурса, который не является дефицитным.
6. В том случае, когда в последнем варианте не получается оптимального решения, определить, какими должны быть объёмы производственных ресурсов (дефицитных в первоначальном решении), чтобы все три ресурса использовались полностью.
Тема 3. Опримизация рациона кормления животных
Содержание задания: используя приведенное ниже условие задачи
Наметить объекты планирования.
Записать ограничения.
Заполнить матрицу задачи (таблица 2) и ввести её в компьютер по образцу, приведённому в таблице 3.
Сделать соответствующие настройки, решить задачу, сохранить результаты решения, сформировав отчёты по результатам и по устойчивости.
Результаты решения задачи внести в таблицы 4-6, разместив их на листе 2 и связав с матрицей.
Условие задачи
Необходимо составить рацион на стойловый период для коров с живой массой 450 кг, удоем 8 кг в сутки, жирностью молока 3,8%.
Для коров с указанной живой массой и продуктивностью суточная норма потребности в питательных веществах следующая: не менее 16 кормовых единиц, 1800г переваримого протеина, 110г кальция, 80г фосфора, 670 мг каротина и не более 20 кг сухого вещества.
Соотношение между содержанием кальция и фосфора в рационе должно быть не более чем 2,5:1.
Пределы содержания отдельных видов и групп кормов в рационе представлены следующим образом:
концентраты 10 - 30 % грубые корма 25 - 35 % ,
силос 35 - 60 % корнеплоды 10 - 20 %
Таблица 1 – Характеристика имеющихся в хозяйстве кормов по содержанию питательных веществ и себестоимости
Наименование кормов |
Содержится в 1 кг корма |
Себестоимость1 кг, р. |
|||||
кормовых единиц, кг |
переваримого протеина, г |
кальция, г |
фосфора, г |
каротина, мг |
сухого вещества, кг |
||
Ячмень |
1,03 |
81 |
1,2 |
3,3 |
1 |
0,78 |
3,0 |
Овёс |
1 |
85 |
1,7 |
3,3 |
- |
0,87 |
3,1 |
Горох |
1,17 |
196 |
1,7 |
4,2 |
1 |
0,87 |
6,3 |
Солома пшеничная |
0,20 |
5 |
1,4 |
0,8 |
3 |
0,80 |
0,4 |
Солома овсяная |
0,31 |
17 |
4,3 |
1,0 |
4 |
0,80 |
0,4 |
Сено люцерновое |
0,49 |
116 |
17,7 |
2,2 |
45 |
0,85 |
2,4 |
Сено суданки |
0,52 |
65 |
5,7 |
2,3 |
15 |
0,85 |
3,1 |
Силос кукурузный |
0,20 |
19 |
1,5 |
0,5 |
15 |
0,26 |
0,8 |
Сахарная свёкла |
0,26 |
12 |
0,5 |
0,5 |
- |
0,24 |
0,5 |
Кормовые корнеплоды |
0,12 |
9 |
0,4 |
0,4 |
- |
0,12 |
1,6 |
Кормовой преципитат |
- |
- |
260 |
170 |
- |
- |
5,1 |
Критерий оптимальности - минимальная себестоимость рациона.
Таблица 2 - Матрица задачи по оптимизации рациона кормления животных
Ограничения |
Х1 Ячмень |
… |
Х14 Содерж. фосфора в рационе |
Тип ограничения |
Объём ограничения |
1. Общая питательность |
|
|
|
|
|
2. Корм. ед. |
|
|
|
|
|
3. Перев. протеин, г |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
18. Соотношение между Са и Р |
|
|
|
|
|
Себестоимость, р. |
|
|
|
→ |
min |
Таблица 3 - Представление матрицы в модуле «Поиск решения» в MS Excel
Наименование переменных |
Х1 Ячмень |
… |
Х14 Содерж. фосфора в рационе |
Объём ограничения по решению |
Тип ограничения |
Объём ограничения по условию |
Значение по решению |
|
|
|
|
|
|
Себестоимость, р. |
|
|
|
|
|
|
Наименование ограничения |
|
|
|
|
|
|
1. Общая питательность |
|
|
|
|
|
|
2. Корм. ед. |
|
|
|
|
|
|
3. Перев. протеин, г |
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
18. Соотношение между Са и Р |
|
|
|
|
|
|
Таблицы для оформления результатов решения задачи
Таблица 4 - Содержание кормов в рационе и его себестоимость |
|||
Вид корма |
Количество, кг |
Себестоимость, усл.ед. |
|
1 кг корма |
всего |
||
Ячмень |
|
|
|
Солома овсяная |
|
|
|
Сено люцерновое |
|
|
|
Силос |
|
|
|
Сахарная свёкла |
|
|
|
Корм. преципитат |
|
|
|
Итого |
|
|
|
Таблица 5 - Содержание элементов питания в рационе |
|||
Вид элемента питания |
По норме |
По решению |
Отклонение |
Кормовые единицы |
|
|
|
Переваримый протеин, г |
|
|
|
Кальций, г |
|
|
|
Фосфор, г |
|
|
|
Каротин, мг |
|
|
|
Сухое вещество, кг |
|
|
|
Таблица 6 - Структура рациона |
||
Виды и группы кормов |
Структура рациона |
|
корм.ед. |
% к итогу |
|
Концентраты |
|
|
Грубые |
|
|
Силос |
|
|
Корнеплоды |
|
|
Итого |
|
|