2.5 Анализ пропорций производственных мощностей

Пропорции в системе можно измерить с помощью коэффициента пропорциональности.

(50)

где К_i^к.з – коэффициент пропорциональности i-й фазы, доли единицы;

ПМ_i – производственная мощность i-го участка, выраженная в единицах готовой продукции i-й фазы, т;

V – производственная мощность второй фазы, т;

К_i^к.з – коэффициент комплексных затрат i-й фазы, доли единицы.

Коэффициент комплексных затрат отражает, сколько единиц продукции данной фазы идет на производство одной единицы готовой продукции всей системы.

(51)

где – коэффициент прямых затрат s-ой фазы, доли единицы.

Коэффициент прямых затрат показывает, сколько единиц продукции s-ой фазы идет на изготовление одной единицы продукции следующей за ней фазы.

_{В связи с тем, что производственная мощность первой и второй фаз выражена в единицах готовой продукции, коэффициент прямых затрат не учитывается:}

_{Пропорции в производственной системе выглядят следующим образом:}

Следовательно, производственная мощность первой фазы в 1,03 раза превышает производственную мощность второй фазы.

Однако по фактическим пропорциям сложно судить о том, если избытки или недостатки производственным мощностей, а значит и непроизводительные потери в системе. Для того чтобы оценить это, необходимо рассчитать оптимальные пропорции и на основе сопоставления фактических пропорций с оптимальными, сделать окончательные выводы об уровне организованности производственной системы или уровне пропорциональности.

Задача обоснования оптимальных пропорций, сводится к обоснованию оптимального количества единиц оборудования на вспомогательной фазе при неизменном количестве оборудования в основной фазе, а также отсутствия воздействия внешних факторов на работу системы. Оптимальное количество единиц вспомогательного оборудования определяется одним из следующих способов:

­– графическим;

– аналитическим;

– методом имитационного моделирования.

Первые два метода удобны в использовании, однако позволяют учесть лишь довольно ограниченное число факторов, поэтому они используются лишь для проработки проектных решений или выбора альтернативных решений.

Третий позволяет учесть большее количество факторов, которые влияют на пропорции. Здесь можно выделить аналитические модели, а именно модели массового обслуживания, разрабатываемые для простых систем, и более эффективные – имитационные модели, учитывающие любые факторы.

Определим оптимальные пропорции производственных мощностей системы с использованием аналитического и графического методов.

Аналитический метод заключается в определении количества единиц оборудования по следующей формуле:

, (52)

где – количество единиц потребного вспомогательного оборудования, шт.;

– количество циклов, которое должно выполнить вспомогательного оборудования за сутки или, если за один цикл обслуживается одна единица продукции, это производительность всего основного оборудования за сутки, т;

– количество циклов, которое может выполнить одна единица вспомогательного оборудования за сутки (или производительность одной единицы вспомогательного оборудования), т;

( = 1,10) – коэффициент неравномерности входящего потока.

, (53)

где – максимальный объём производства продукции на основном оборудовании, т;

– средний объём производства продукции на основном оборудовании, т.

Далее определим потребное количество единиц вспомогательного оборудования при производстве продукции В, которая является наиболее востребованной.

В связи с тем, что на основной ступени несколько единиц оборудования, а производительность рассчитана на единицу, умножим на количество единиц оборудования ( ).

Полученное число округляется до большего целого, с целью избегания ситуации простаивания основного оборудования.

Таким образом, получаем, что для обеспечения максимального объема производства системы при выпуске продукции В потребуется 4 единицы оборудования.

К_з = n^расч. / n^пр., (54)

где К_з – коэффициент загрузки оборудования, доли единицы;

n^расч. – расчетное количество единиц оборудования на вспомогательном участке, шт.;

n^пр. – принимаемое округленное количество единиц оборудования на вспомогательном участке, шт.

К_зВ = 3,45 / 4 = 0,86.

По остальным видам продукции расчёт делается аналогично.

При использовании графического метода расчёта потребного количества единиц оборудования строятся графики ремонтов. Для их построения используются длительности операций, которые можно скорректировать с учётом технологических и нециклических операций.

Также определим потребное количество единиц вспомогательного оборудования при производстве продукции В, которая является наиболее востребованной.

Проведём анализ системы на определение такта процесса.

Таблица 6 – Минимальный такт работы i-ой ступени при изменении количества

оборудования во вспомогательной фазе

№ фазы, i	Скорректированная длительность операции,	Количество единиц оборудования в каждой фазе, Уi	Минимальный такт работы i-ой ступени,
1	78,35	3	26,12
2	81,81	3	27,27
2	81,81	4	20,45
2	81,81	5	16,36

Таким образом, проанализировав таблицу 6, можно сделать вывод, что при четырёх и при пяти единицах вспомогательного оборудования – узкое место первая фаза, а при трёх единицах вспомогательного оборудования – узкое место вторая фаза.

У₂ = 3.

R = max{26,12; 27,27} = 27,27.

У₂ = 4.

R = max{26,12; 20,45} = 26,12.

У₂ = 5.

R = max{26,12; 16,36} = 26,12.

При У₂ = 4 достигается минимальный такт процесса и дальнейшее увеличение количества единиц оборудования на вспомогательном участке (например до пяти) не приведет к уменьшению такта (узким местом будет оставаться основная ступень), а приведет лишь к увеличению единовременных и текущих (эксплуатационных) затрат. А значит, дальнейшее увеличение экономически не целесообразно. Таким образом, оптимальным следует признать с четырьмя единицами оборудования на вспомогательном участке.

Построим график производственного процесса при наличии пяти, четырёх и трёх единиц оборудования на вспомогательном участке.

Все расчеты при трёх единицах оборудования на вспомогательном участке уже были осуществлены.

Длительность простоев при четырёх единицах оборудования на вспомогательном участке:

τ_{n1 (осн.)} = 26,12 × 3 – 78,35 = 0,00 (мин);

τ_{n2 (всп.)} = 26,12 × 4 – 81,81 = 22,66 (мин).

Производительность установившегося процесса:

(55)

где – количество циклов, которое необходимо совершить оборудованию при j-ом варианте организации системы;

– такт процесса, мин.

Длительность простоев при пяти единицах оборудования на вспомогательном участке:

τ_{n1 (осн.)} = 26,12 × 3 – 78,35 = 0,00 (мин);

τ_{n2 (всп.)} = 26,12 × 5 – 81,81 = 48,78 (мин).

Производительность установившегося процесса:

Фаза

τ_n1

…

…

…

…

…

1

2

3

1

2

3

4

I

τ_n1

…

τ_n2

II

…

R П

Время, мин.

0 26,12 78,35 160,16 261,17

Т_ц

Рисунок 7 – График процесса производства продукции В при установлении четырёх единиц вспомогательного оборудования

Фаза

τ_n1

…

…

…

…

…

1

2

3

1

2

3

4

5

I

τ_n1

…

τ_n2

II

…

…

R П

Время, мин.

0 26,12 78,35 156,70 238,51 290,75

Т_ц

Рисунок 8 – График процесса производства продукции В при установлении пяти единиц вспомогательного оборудования

Более точный результат о количестве единиц потребного вспомогательного оборудования можно получить с использованием информации о потерях от простоев оборудования на участках.

Критерий оптимальности является «минимум суммарных издержек в системе».

, (56)

где – суммарные потери в системе связанные с простоем каналов обслуживания по j-ому варианту организации ее работы, руб./т;

– потери от простоев оборудования в соответствующей фазе, руб./мин;

– интервал моделирования, сутки;

( = 0,20) – нормативный коэффициент сравнительной экономической эффективности капитальных вложений, доли единицы;

– капитальные вложения в расчёте на 1 оборудования на вспомогательном участке, руб.;

– количество единиц оборудования на участке i, шт.;

– объем производства системы за интервал моделирования по j-ому варианту организации системы, т.

(57)

где – суммарная величина простоев оборудования i-ой фазы по j-ому варианту организации системы, мин.;

– такт процесса, мин.;

– длительность простоев оборудования i-ой фазы по j-ому варианту организации системы, мин.

532,35 руб./т.

221,51 руб./т.

398,32 руб./т.

А = min {532,35; 221,51; 398,32} = 221,51руб./т.

Следовательно, оптимальным, при данных условиях, является вариант с четырьмя единицами оборудования на вспомогательной ступени. Аналогичным образом можно отыскать оптимальное количество вспомогательного оборудования для других видов продукции.

Расчет оптимального количества единиц вспомогательного оборудования графическим методом имеет ряд недостатков: не учитывается вероятностный характер производственного процесса, недостаточно полно учитывается характер связей между фазами. Для учета данных факторов необходимо использовать имитационное моделирование.