Указания к решению задания 6.3

В качестве критерия эффективности менеджеры рассматривают индекс инвестиционного проекта (РI), который определяется по формуле: (6.2)

где CF_t - посленалоговый операционный денежный поток инвестиционного проекта в t-м периоде, тыс. р.

В ситуации, когда имеются неделимые проекты, необходимо их заново Проранжировать по критерию максимума NPV и рассмотреть другие возможные комбинации капитальных вложений, которые укладываются в пределы финансового ограничения.

Задание 6.4

Фирма "ААА" рассматривает пакет инвестиционных проектов, предварительные результаты анализа которых приведены в табл. 6.3.

Инвестиционный бюджет фирмы ограничен и равен 50 000 ден.ед.

а) Используя линейное программирование, опреде­лите оптимальный инвестиционный портфель для фирмы. Используя финансовые функции программы калькуляции электронных таблиц Excel 7.0, сформировать портфель инвестиций с максимальной общей NPV.

Таблица 6.3

Проект	Затраты (I)	NPV
А	22000	9000
В	16000	7000
С	12000	5500
D	10000	5000
Е	8000	4500
F	7500	3 500
G	7000	3000
Н	4000	2500

Б) Предположим, что проекты не поддаются дроблению. Определите оптимальный инвестицион­ный портфель методом целочисленного программирования.

В) Предположим, что проекты "Y" и "Z" являют­ся взаимоисключающими. Применив линейное программирова­ние, определите оптимальный инвестиционный портфель. Используйте ограничение вида:

Хв + Хс  1 , Хв, Хс = 0,1 (6.3)

Составить целевую функцию и ограничительные уравнения линейного программирования для оценки оптимальной комбинации капитальных вложений.

Указания к решению задания 6.4

Необходимо соблюдать два основных требования при использо­вании метода линейного программирования в процессе формирования оптимального инвестиционного портфеля:

при нахождении оптимального портфеля капитальных вложений необходимо выбирать одиночные инвестиционные цели;

целевая функция и ограничительные уравнения должны иметь линейную зависимость.

На практике возможна ситуация, когда постоянные показатели, вводимые в математические модели, не являются точно определен­ными. В этом случае рекомендуется использовать ожидаемые их значения, рассчитанные при помощи предполагаемых вероятностей происхождения того или иного события. В ходе формирования оптимального инвестиционного портфеля рекомендует­ся использовать функцию “поиск решения” линейного программирования.

Задание 6.5

Компания намерена инвестировать до 65 млн. руб. в следующем году. Подразделения компании предоставили свои предложения по возможному ин­вестированию (Табл. 6.4., млн.руб.):

Таблица 6.4

Проект	Размер инвестиции (IС)	IRR	NPV
А	50	15	12
В	35	19	15
С	30	28	42
D	25	26	1
Е	15	20	10
F	10	37	11
G	10	25	13
Н	1	18	0.1

Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используют­ся: а) внутренняя норма прибыли (IRR); б) чистый приведенный эффект (NPV); в) индекс рента­бельности (PI).