Теория метода и описание экспериментальной установки

Установка, используемая в работе (рис. 14.1), состоит из звукового генератора ЗГ, динамика Д, микрофона М, измерительной шкалы (линейки) и электронного осциллографа ЭО (или ОЭШ). Микрофон и динамик могут передвигаться.

З

Рис. 14.1. Схема

лабораторной установки

вуковой генератор питает динамик Д, который служит источником звука. Звук, распространяясь в воздухе, достигает микрофона М и порождает в его цепи переменное напряжение. Это напряжение поступает на вертикально отклоняющие пластины (входX) электронного осциллографа. На горизонтальные пластины осциллографа (входY) напряжение попадает с выходных клемм «К» звукового генератора.

Напряжение от звукового генератора и микрофона вызывают взаимно-перпендикулярные колебания электронного луча соответственно уравнениям:

х = Х_mcos ωt, (14.6)

y = Y_mcos ω(t – t^/), (14.7)

, (14.8)

где t^/– время прохождения звуком расстояния от динамика до микрофона,υ– скорость звука.

Согласно (14.6), (14.7), (14.8) разность фаз между указанными выше колебаниями равна:

. (14.9)

При изменении l(передвижении микрофона относительно динамика) будет изменятьсяφ, а, следовательно, изменится траектория движения электронного луча (картина на экране осциллографа).

При значениях Δφ, удовлетворяющих условию:

Δφ=2πn, (14.10)

где n = 1,2,3,…. картина на экране осциллографа будет одинакова. Можно показать, что при этом расстояние между микрофоном и динамиком изменится на Δl. Из уравнений (14.10), (14.9), (14.5) имеем:

Δl=nλ. (14.11)

Таким образом, чтобы на экране осциллографа видеть одну и ту же картину, нужно передвигать микрофон относительно динамика на расстояние Δl =λ; 2λи т.д.

В этом суть метода определения длины звуковой волны методом сдвига фаз.

Измерения и обработка результатов

1. Собрать схему лабораторной установки согласно рисунку 14.1.

2. Определить длину звуковой волны для частот в диапазоне 1000 – 3000 Гц (частоты задает преподаватель). Для этого зафиксировать несколько последовательных положений микрофона М по измерительной шкале, когда на экране видны

   1. прямая, проходящая в 1 и 3 квандрантах,

   2. прямая, проходящая в 2 и 4 квандрантах.

Каждое положение микрофона уточнить, для чего, отодвинув микрофон немного вправо (или влево), вернуть его в прежнее положение.

3. Данные измерений занести в таблицу 14.1.

Таблица 14.1

Картина на экране ЭО	№ п/п	ν1= Гц		ν2 = Гц		ν3 = Гц
		l,	Δl = λ1,	l,	Δl = λ2,	l,	Δl = λ3,
Прямая в 1, 3 квандрантах	1
	2
	3
	4		–		–		–
Прямая в 2, 4 квандрантах	1
	2
	3
	4		–		–		–
	ср.	–		–		–

4. По полученным данным найти длину волны λили Δl(изменение положения микрофона) иλ _ср. Данные занести в таблицу 14.1.

5. Построить график зависимости длины волны λот частотыν.

6. Сделать вывод о справедливости формулы (14.5).

7. По формуле (14.5) вычислить скорость звука υ.

8. Найти среднее значение скорости υ_сри сравнить его с табличным, при температуре в лаборатории.