Теория метода измерений

Проверка уравнения перемещения и определение мгновенной скорости

Для проверки уравнения перемещения равноускоренного движения используют блок-схему на рисунке 4.3а, определения скорости – блок-схему на рисунке 4.3б. В обоих случаях равноускоренное движение вызывается одним и тем же перегрузком (перегрузками).

При проведении лабораторной работы необходимо на правый груз поместить два перегрузка (mиm^/). Требования к перегрузкам: нижний перегрузок, например,m^/должен компенсировать силу трения в оси блока и нити о блок; линейные размеры верхнего перегрузка должны быть таковы, чтобы он не проходил через подвижное кольцо 6.

Если трение хорошо скомпенсировано, то в случае блок-схемы (рис. 4.3б) движение правого груза 4 до кольца 6 равноускоренное, после кольца – равномерное. Очевидно, конечная скорость υравноускоренного движения равна скоростиυ* равномерного движения (υ = υ*), причем:

υ = аt , (4.8)

. (4.9)

Здесь t иt* – время движения правого груза до и после кольца,S* – перемещение груза после кольца.

В данной работе мгновенную скорость определяют по формуле (4.9).

Проверка второго закона Ньютона

Рассмотрим движение системы грузов 4 с двумя перегрузками m₁иm₂. Вначале поместим оба перегрузка на правый груз, затем меньший перегрузок (например,m₂) переложим на левый груз. При этом масса системы грузов 4 с перегрузками не изменится, а сила, действующая на эту систему, изменится. Из уравнения (4.4) для этих случаев имеем:

(m₁+m₂) g–F_тр= (2M+m₁+m₂)а₁, (4.10)

(m₁–m₂) g–F_тр= (2M+m₁+m₂)а₂. (4.11)

Из (4.10) и (4.11):

. (4.12)

Оставив перегрузки m₁иm₂на своих местах (m₂на левом грузе,m₁– на правом), уменьшим массу грузов 4 (отвинтим их нижние части). Сила трения при этом изменится (обозначим еёF^/_тр). Из (4.4) для этого третьего случая получим:

(m₁–m₂) g–F^/_тр= (2M ^/+m₁+m₂)а₃. (4.13)

Здесь 2M ^/– масса грузов 4 без нижней части (облегченные грузы).

Так как силы трения F_триF^/_трмалы по сравнению с (m₁–m₂) g, то ими можно пренебречь. Тогда сила, действующая на систему грузов 4 во втором и третьем случаях, одинакова.

Поэтому из (4.11) и (4.13):

. (4.14)

Проверка второго закона Ньютона сводится к проверке равенств (4.12) и (4.14).

Правила работы на машине Атвуда

1. Установить стойку 3 в вертикальном положении при помощи регулировочных винтов 3а. Правильность установки проверяется по падению груза 4 в середину приемного столика 5 (рис. 4.2).

2. Проверить правильность расположения нити грузов 4 в электромагнитном пускателе 2 (рис. 4.2а).

3. Соединить машину Атвуда со счетчиком-секундомером 9 и выпрямителем 8 по нужной блок схеме. Коммутационный ключ (рис. 4.3а и 4.3б) при этом должен быть разомкнут.

4. Правильность соединения и готовность прибора к работе дать проверить лаборанту.

5. Включить секундомер 9 и выпрямитель 8 в сеть, а так же включить тумблеры «ВКЛ» секундомера и выпрямителя. Выходное напряжение на выпрямителе должно быть не более 6 В.

6. Расположить грузы 4 с перегрузком на правом грузе так, чтобы нижнее основание правого груза было у нужного деления шкалы 3 и зафиксировать это положение. Для этого подать напряжение на электромагнитный пускатель 2, замкнув коммутационный ключ К.

7. Приподнять площадку приёмного столика 5, нажав на его выступ в нижней части.

8. Произвести установку «нуля» секундомера, для чего нажать кнопку «установка нуля» на секундомере, расположенную сверху.

9. Разомкнуть коммутационный ключ К и тем самым освободить нить с грузами 4 и запустить секундомер.

10. Перед началом каждого измерения повторить пункты 5 – 8.