Введение

Распределение массы в пределах тела можно охарактеризовать с помощью величины, называемой плотностью. Если тело однородно, т.е. свойства его во всех точках одинаковы, то плотностью называется величина, равная:

, (2.1)

где m– масса тела, аV – его объём.

Для тела с неравномерно распределенной массой выражение (2.1) дает среднюю плотность. В этом случае плотность в точке тела определяется следующим образом:

, (2.2)

где Δm– масса, заключенная в объёме ΔV.

Предельный переход в этом выражении нельзя понимать так, что объём ΔVстягивается буквально в точку. Уменьшение ΔVследует осуществлять до тех пор, пока ещё не обнаруживается атомная структура вещества. Поэтому подdVв (2.2) надо подразумевать физически бесконечно малый объём, который, с одной стороны, достаточно мал для того, чтобы макроскопические (т.е. присущие большой совокупности атомов) свойства вещества можно было считать в его пределах одинаковыми, а с другой стороны, достаточно велик для того, чтобы не могла проявляться дискретность (прерывность) вещества.

Согласно (2.2) элементарная масса dmравна произведению плотностиρтела в данной точке на соответствующий элементарный объёмdV:

dm = ρdV. (2.3)

Тогда масса всего тела равна:

, (2.4)

где интегрирование распространяется на весь объём Vтела.

Введя понятие плотности вещества, необходимо раскрыть его практическое значение. Определение плотности вещества на практике имеет разное назначение. Это связано с тем, что во многих случаях с изменением составных частей сложного вещества происходит изменение плотности этого вещества. Поэтому оказывается возможным по величине плотности судить о том, состоит ли данное тело из одного вещества или содержит примеси других. В сложных, например, органических веществах по плотности можно определить процентное содержание составляющих веществ. Так, по плотности молока определяют процентное содержание в нем жира и белков.

Существует также определенная зависимость плотности картофеля от количества содержащихся в нем крахмала и белков. Учитывая характер этой зависимости, по плотности картофеля определяют процентное содержание в нем крахмала. Последнее дает возможность решить вопрос о том, где целесообразнее использовать данный сорт картофеля.

Картофель, содержащий крахмал менее 20 % от массы всего клубня, идет на корм скоту. Картофель с большим содержанием крахмала, лучше использовать для технических целей, например, для переработки на крахмал и патоку. Почти с такой же крахмалистостью нужен картофель и для питания человека.

Теория метода измерений

В данной лабораторной плотности тела определяется по формуле (2.1). Масса и объём, необходимые для нахождения плотности пшеницы, картофеля и жидкости, измеряются экспериментально с помощью весов и мензурки.

Нахождение массы сыпучих веществ и растворов можно производить несколькими способами. Можно определить массу образца взвешиванием его в сосуде с известной массой (если масса сосуда не известна, то её необходимо найти). В этом случае масса тела (m_т) равна:

m_т =m_п–m_с(2.5)

где m_п– масса сосуда вместе с телом, иm_с– масса сосуда, в котором взвешивают образец.

Другой способ заключается в том, что массой сосуда можно пренебречь, если масса тела велика по сравнению с массой сосуда. Например, сыпучие вещества массой 100 г насыпают в полиэтиленовый пакет.

Массу жидких веществ можно определить этими же двумя способами, а массу картофеля – путем взвешивания клубня на весах.

При определении объема твердого тела можно воспользоваться методом Архимеда, т.е. приравнять объем твердого тела к объему жидкости, вытесненной этим телом. Тогда объём картофеля:

ΔV=V₁–V₀, (2.6)

где V₀– объём жидкости в мензурке до погружения картофеля, аV₁– объём, занимаемый жидкостью вместе с погруженным в нее картофелем.

Объёмы сыпучих веществ и жидкости определяется с помощью мерного стакана.