В зависимости от размерности величин, которыми опери¬

руют при расчетах, используются и другие численные значе¬

ния R:

R = 0,082 атм-л/(моль-К) = 1,985 (кал/моль-К).

§ 1.3. Атомно-молекулярная теория

Основные химические представления, рассмотренные вы¬

ше, формировались на протяжении многих столетий, начи¬ ная с древнегреческих философских учений Левкиппа, Демо¬

крита, Эпикура (первые понятия об атомах и молекулах) и

окончательно были сформулированы и приняты на первом

Международном съезде химиков, состоявшемся в Карлсруэ

(Германия) в 1860 г.

Система химических представлений, принятых на этом

съезде, составляет основу так называемой атомно¬

молекулярной теории, основные положения которой можно

сформулировать так:

1. Все вещества состоят из молекул, которые находятся в

непрерывном, самопроизвольном движении.

2.Все молекулы состоят из атомов.

3.Атомы и молекулы находятся в непрерывном движении.

4.Атомы представляют собой мельчайшие, далее недели¬

мые составные части молекул.

Первые три утверждения кажутся сегодня настолько оче¬ видными, что трудно себе представить, почему понадобилось

так много времени, чтобы прийти к этим взглядам. Послед¬

нее положение сейчас является безнадежно устаревшим.

Таким образом, к концу 60-х годов прошлого века было неоспоримо доказано существование атомов и молекул, раз¬

работана стройная атомно-молекулярная теория, на которой

базировалось естествознание того времени. Подчеркнем, что

атомно-молекулярная теория базировалась на представлении

о том, что атом неделим. Вследствие этого она оказалась не в

состоянии объяснить ряд экспериментальных фактов конца

XIX начала XX в., показавших, что атомы делимы, т.е. со¬ стоят из каких-то более мелких частиц, Более того, на осно¬

вании только атомно-молекулярной теории трудно понять и

целый ряд ранних результатов. Например, без дополнитель¬

ных сведений о природе газообразного состояния трудно

объяснить закон Авогадро. Поэтому закон Авогадро, а так-

15

же целый ряд других законов и понятий, мы рассмотрим да¬

лее, когда познакомимся подробнее с современными пред¬

ставлениями об атоме, молекуле, веществе.

§ 1.4. Задачи с решениями

Задача 1. Вычислите число атомов азота в 100 г карбона¬

та аммония, содержащего 10% неазотистых примесей.

Решение. Большинство расчетных задач лучше решать в

молях. Масса чистого карбоната аммония равна

/w((NH4)2C03) = 100 0,9 = 90 г. Число молей карбоната аммо¬

ния составляет у((МН4)2СОз) = т!М ~ 90/96 = 0,938 моль. Со¬

гласно химической формуле (ЫН^гСОз, в одном его моле со¬

держится два моль N, поэтому v(N) = 2у((1ЧН4)2СОз) = 1,876.

Число атомов азота получается умножением числа молей

азота на постоянную Авогадро: N(N) = v-NA = 1,876*6,02*1023

= 1,13-1024.

Ответ. 1,13-1024 атомов азота.

Задача 2. Определите формулу химического соединения,

если массовые доли составляющих его элементов равны: Н -

2,04%, S 32,65%, О 65,31%.

Решение. По массовым долям элементов можно найти

только простейшую формулу. Для этого возьмем образец ве¬

щества массой 100 г и найдем отношение количеств элемен¬

тов (в молях) в этом образце. Для этого следует разделить массу каждого элемента на его относительную атомную мас¬

су:

v(H): v(S): v(O) = 2,04/1 : 32,65/32 : 65,31Л6 = 2,04 : 1,02 : 4,08.

Наименьшее из чисел (2,04) принимаем за единицу и находим

отношение:

v(H): v(S): v(O) = 2:1:4.

Оно означает, что в молекуле химического соединения на 2

атома водорода приходится 1 атом серы и 4 атома кислоро¬

да, следовательно, формула искомого соединения H2SO4.

Ответ. Формула соединения - H2SO4.

Задача 3» Установите формулу кристаллогидрата сульфа¬

та железа (II), если известно, что эта соль содержит 45,32%

воды по массе.

«6

Решение. 1-й способ. Пусть в состав молекулы кристалло¬ гидрата входят х молекул воды. Общая формула соли

FeS04-xH20. Один моль этой соли имеет массу 152+18* г и

содержит 18* г воды. Массовая доля воды равна

со(Н20) = 18х/ (152+18х) = 0,4532,

откуда х = 7.

2-й способ. Массовая доля соли в кристаллогидрате равна

100%	45,32% = 54,68%. Один моль безводной соли

FeS04-xH20 имеет массу 152 г, что составляет 54,68% от мас¬

сы одного моля кристаллогидрата. Значит, молярная масса

кристаллогидрата равна:

M(FeS04-xH20) = 152 / 0,5468 = 278 г/моль,

откуда находим, что х = 7.

Ответ. FeS04-7H20.

Задача 4. При нормальных условиях 12 л газовой смеси,

состоящей из аммиака и оксида углерода (IV), имеют массу

18 г. Сколько литров каждого из газов содержит смесь?

Решение. Пусть И(ЫНз) = х л, К(С02) = у л. Массы газов

равны: /н(ЫНз) = х/22,4-17 г, »/(С02) = >722,4-44 г. Составим

систему уравнений:

х +у = 12 (объем смеси),

х/22,4-17 +у/22,4-44= 18 (масса смеси).

Решая систему, находим: х = 4,62 л, у = 7,38 л.

Ответ. 4,62 л NH3, 7,38 л С02.

Задача 5 При каком молярном соотношении оксида серы

(IV) и аргона получается смесь, которая в два раза тяжелее

воздуха?

Решение. Средняя молярная масса смеси в два раза больше

средней молярной массы воздуха: Mcp(S02,Ar) = 2-29 = 58

г/моль. Пусть в смеси содержится х моль S02 и у моль Аг. Тогда, пользуясь определением средней молярной массы,

можно записать соотношение

Мер = (64х+40у) / (х+у) = 58,

откуда х = Зу.

Мы видим, что средняя молярная масса газовой смеси за¬

висит от относительного, а не абсолютного количества жом-

17

понентов смеси, т.е. не от х и у по отдельности, а только от

их отношения.

Ответ. v(S02):v(Ar) = 3:1.

Задача 6 Плотность смеси кислорода и озона по водороду равна 17. Определите массовую, объемную и мольную доли кислорода в смеси.

Решение. Средняя молярная масса смеси равна 17-2 = 34

г/моль. Пусть в смеси содержится х моль Ог и .у моль Оз. Тог¬

да, пользуясь определением средней молярной массы, можно записать соотношение

Мер - (32х+48у) / (х+у) - 34,

откуда х=7у. Мольная доля кислорода в смеси равна х/(х+у) =

= 0,875, или 87,5%.

По закону Авогадро, объем газа прямо пропорционален

его количеству, причем коэффициент пропорциональности

одинаков для всех газов и зависит только от температуры и

давления, поэтому объемная доля газа в смеси всегда равна

его мольной доле.

Найдем теперь массовую долю кислорода. т{Ог) = 32х =

32-7у = 224у, т(Оз) = 48у, т(смеси) = 224у+48>' = 272у. Массо¬

вая доля кислорода равна: ©(Ог) = 224у / 272у = 0,824, или

82,4%.

Мы видим, что мольная, объемная и массовая доли ве¬

щества в смеси не зависят от общего количества смеси (т.е.,

от х+у). Поэтому для расчетов часто выбирают любое удоб¬

ное количество смеси, например I моль, или 100 л, или 100 г

и т.д.

Ответ. Мольная и объемная доли Ог - 87,5%, массовая до¬

ля Ог - 82,4%.

Задача 7. Какой объем воздуха расходуется для полного

сжигания смеси циклопропана и пропена объемом 6 л? Объ¬

емы газов измерены при одинаковых условиях.

Решение. Циклопропан и пропен - изомеры (общая фор¬

мула СзНб), поэтому количество кислорода, необходимого

для полного сжигания смеси, определяется только общим ко¬

личеством углеводородов и не зависит от индивидуального

содержания каждого из них в смеси. Общее уравнение реак¬ ций сгорания:

18