81.Дерево решений

Дерево решений представляет собой модель, которая позволяет разбить большую и сложную проблему принятия решения в условиях риска на совокупность меньших проблем, которые могут быть рассмотрены от­дельно, а затем в совокупности. Таким образом можно решить общую про­блему. Особенно полезным построение дерева решений оказывается, ког­да сложная ситуация может быть разбита на последовательность более простых проблем, которые выстроены в естественном порядке. Дерево решений применяется при решении сложных многоэтапных вероятно­стных проблем. Большинство управленческих решений, принимаемых в ходе управления проектом, имеет именно такую природу. Например, при реализации проекта по строительству химического производства сложно принять решение о направлении инвестиций, не представляя по­следовательности возникновения проблем в ходе разработки и реализа­ции этого проекта.

Предположим, необходимо выбрать между двумя действиями а₁ и а₂. Если мы выберем а₁, спустя два года возможные результаты наших действий приведут к возникновению ситуаций b₁, b₂ и b₃. Допустим, мы выбрали действие а₁ и получили результат b₁, который представляет собой пробле­мы с тремя вариантами возможных решений — а₁, а₂ и а₃ соответствен­но. Каждый из возможных вариантов действий приводит к тем или иным последствиям. В зависимости от сложности общей проблемы процесс при­нятия решения, соответствующего тому или иному результату, может по­вторяться несколько раз. При рассмотрении каждой из имеющихся на этом этапе альтернатив мы видим совокупность возможных последствий, т.е. результатов выбранных действий (например, для решения а'₁ существуют возможные результаты b'₁ b'₂ и b'₃). Весь последовательный массив реше­ний и их результатов можно изобразить в виде иерархической древовид­ной диаграммы, в которой этапы выбора решений чередуются с точками возникновения их последствий. Для рассмотренного абстрактного проек­та дерево решений будет иметь следующий вид (рис. 14.2).

На дереве решений каждая ветвь, представляющая собой либо существу­ющий вариант действий, либо возможное последствие выбранного дей­ствия, делится в определенных точках на совокупность других ветвей. Такие точки бывают двух видов:

1. точки принятия решения, в которых возникает несколько вари­антов действий;

2. точки возникновения последствий, в которых появляется несколь­ко возможных последствий выбранных действий.

Обычно точки принятия решения обозначают в виде квадратов, а точки возникновения последствий — в виде кругов. Количество точек принятия решения и точек возникновения последствий может быть каким угодно, а значит, различных ветвей на дереве принятия решений может быть сколь угодное множество. При этом они могут иметь неодинаковое количество точек принятия решения и возникновения последствий. Каждая ветвь, исходящая из точки принятия решения, представляет собой возможный вариант действий и обычно обозначается символьно (см. рис. 14.2) и опи­сывается несколькими словами, лаконично характеризующими суть воз­можного действия. Далее ветвь возможного варианта действия, проходя через точку возникновения последствий, разбивается на несколько резуль­татов действий, которые также имеют символьное обозначение и краткое словесное описание. Самое важное, что каждое последствие имеет свою оценку вероятности, а также количественную оценку результата, как пра­вило, денежную. При анализе проблемы, по которой принимается реше­ние (в отношении проекта в целом или отдельной его части), путем прямо­го хода (слева направо) осуществляется структуризация проблемы, т.е. разбиение ее на совокупность логически связанных вариантов реше­ний и их последствий, а также присвоение им вероятностных и количе ственных результатов. Структурировав проблему прямым ходом, ее под­вергают анализу обратным ходом (справа налево) и оценивают существу­ющие варианты решений на основе ожидаемой денежной стоимости (Expected Monetary Value — EMV). Этот показатель рассчитывается как сумма произведений вероятности и количественной (денежной) оценки по каждому из возможных последствий.