82.Методы теории игр

Тео́рия игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Не вдаваясь в детали, игру в общих чертах можно определить как ситуацию, в которой одно или несколько лиц («игроков») совместно управляют некоторым множеством переменных и каждый игрок, принимая решения, должен учитывать действия всей группы, «платеж», приходящийся на долю каждого игрока, определяется не только его собственными действиями, но и действиями других членов группы.

Терминология и классификация игр. Особенностью теории игр как научной дисциплины стала употребляемая в ней специфическая терминология. Термин «игра» применяется для обозначения совокупности правил и соглашений, которыми руководствуются субъекты, поведение которых мы изучаем. Каждый такой субъект k, где k∊l:K, или игрок, характеризуется наличием индивидуальной системы целевых установок и стратегий s1k, s2k, ..., smkk, т. е. возможных вариантов действий в игре

Достаточно распространенный способ математического описания игры основан на задании функций fk (s1i1 , s2i2 , ..., skik , ..., sKik), каждая из которых определяет результат (платеж, выигрыш), получаемый k-м игроком в зависимости от набора стратегий S = (s1i1 , s2i2 , ..., skik , ..., sKik), примененного всеми участниками игры. Функции fk , k∊l:K также называют функциями выигрыша, или платежными функциями. В том случае, если для любых S

83. Анализ чувствительности

Анализ чувствительности, или метод вариации параметров, заключается в исследовании изменений интегральных показателей эффективности про­екта, таких как чистый дисконтированный доход, внутренняя норма до­ходности, срок окупаемости и др., в зависимости от изменения отдельных параметров. К таким параметрам, в частности, относятся:

• инвестиционные затраты;

• объем производства;

• издержки производства;

• процент за кредит;

• индексы цен или индексы инфляции;

• задержки платежей;

• длительность расчетного периода.

Оценку устойчивости можно производить путем определения предельных значений параметров проекта, т.е. таких параметров, при которых тот или иной показатель становится равным нулю. Для оценки предельных значений параметров, меняющихся по шагам расчета (цены продукции, основного технологического оборудования, объемы производства, объемы кредитных ресурсов, ставки наиболее существенных налогов и др.),. рекомендуется вычислять предельные уровни этих параметров, т.е. такие коэффициенты (постоянные для всех шагов расчета) к значениям этих параметров, при применении которых чистый дисконтированный доход проекта (или иные интегральные показатели проекта) становится нулевым.

Анализ чувствительности может быть относительным и абсолютным.

При относительном анализе чувствительности сравнивают относительное влияние исходных переменных (при их изменении на определенную фиксированную величину, например, на 10%) на интегральные показатели проекта. Этот анализ позволяет определить наиболее существенные для проекта параметры, изменение которых необходимо контролировать особенно тщательно. Результаты относительного анализа чувствительности, как правило, представляют в виде гистограммы, показывающей изменение интегральных показателей эффективности проекта в зависимости от фиксированного изменения различных параметров.

Абсолютный анализ чувствительности позволяет определить численное отклонение интегрального показателя при изменении значений одного или нескольких исходных параметров. Значения параметров, соответствующие нулевым значениям показателя, соответствуют предельно допустимым уровням.

Результаты абсолютного анализа по одному параметру представляют в виде графика зависимости показателя эффективности от этого параметра.