- •0. Лекция: Введение
- •1. Лекция: Понятие модели и моделирования:
- •1.1. Общее определение модели
- •1.2. Классификация моделей и моделирования
- •1.2.1. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер моделируемой стороны объекта"
- •1.2.2. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер процессов, протекающих в объекте"
- •1.2.3. Классификация моделей и моделирования по признаку "способ реализации модели"
- •1.3. Этапы моделирования
- •1.4. Адекватность модели
- •1.5. Требования, предъявляемые к моделям
- •2.1. Дискретные марковские процессы
- •2.2. Моделирование по схеме непрерывных марковских процессов
- •2.3. Схема гибели и размножения
- •2.4. Элементы смо, краткая характеристика
- •2.5. Моделирование смо в классе непрерывных марковских процессов
- •2.5.1. Многоканальная смо с отказами
- •2.5.2. Многоканальная смо с ожиданием
- •2.5.3. Одноканальная смо с ограниченной очередью
- •2.5.4. Одноканальная замкнутая смо
- •2.5.5. Одноканальная смо с конечной надежностью
- •2.6. Метод динамики средних. Сущность и содержание метода
- •2.7. Принцип квазирегулярности
- •2.8. Элементарные модели боя
- •2.8.1. Модель высокоорганизованного боя
- •2.8.2. Высокоорганизованный бой с пополнением группировок
- •2.8.3. Высокоорганизованный бой с упреждением ударов
- •2.8.4. Модель боя с неполной информацией
- •2.8.5. Учет запаздывания в переносе и открытии огня
- •3. Лекция: Статистическое моделирование:
- •3.1. Сущность имитационного моделирования
- •3.2. Общая характеристика метода имитационного моделирования
- •3.3. Статистическое моделирование при решении детерминированных задач
- •3.4. Моделирование равномерно распределенной случайной величины
- •3.5. Моделирование случайной величины с произвольным законом распределения
- •3.6. Моделирование единичного события
- •3.7. Моделирование полной группы несовместных событий
- •3.8. Моделирование совместных независимых событий
- •3.8.1. Определение совместных исходов по жребию
- •3.8.2. Последовательная проверка исходов
- •3.9. Моделирование совместных зависимых событий
- •3.10. Классификация случайных процессов
- •3.11. Способы продвижения модельного времени
- •3.12. Модель противоборства двух сторон
- •3.13. Модель противоборства как процесс блуждания по решетке
- •3.14. Типовая схема имитационной модели с продвижением времени по событиям
- •3.15. Имитационная модель системы массового обслуживания
- •4. Лекция: Планирование экспериментов
- •4.1. Сущность и цели планирования эксперимента
- •4.2. Элементы стратегического планирования экспериментов
- •4.3. Стандартные планы
- •4.4. Формальный подход к сокращению общего числа прогонов
- •4.5. Элементы тактического планирования
- •4.6. Точность и количество реализаций модели при определении средних значений параметров
- •4.6.1. Определение оценки матожидания
- •4.6.2. Определение оценки дисперсии
- •4.7. Точность и количество реализаций модели при определении вероятностей исходов
- •4.8. Точность и количество реализаций модели при зависимом ряде данных
- •4.9. Проблема начальных условий
- •5. Лекция: Обработка результатов имитационного эксперимента
- •5.1. Характеристики случайных величин и процессов
- •5.2. Требования к оценкам характеристик
- •5.3. Оценка характеристик случайных величин и процессов
- •5.4. Гистограмма
- •5.4. Элементы дисперсионного анализа. Критерий Фишера
- •5.6. Критерий Вилькоксона
- •5.7. Однофакторный дисперсионный анализ
- •5.8. Выявление несущественных факторов
- •5.9. Сущность корреляционного анализа
- •5.10. Обработка результатов эксперимента на основе регрессии
- •6. Лекция: Моделирование в gpss World
- •6.1. Основы построения и принципы функционирования языка имитационного моделирования
- •6.2. Построение моделей с устройствами
- •6.2.1. Организация поступления транзактов в модель и удаления транзактов из нее
- •6.2.1.1. Поступление транзактов в модель
- •6.2.1.2. Удаление транзактов из модели и завершение моделирования
- •6.2.1.3. Изменение значений параметров транзактов
- •6.2.2. Занятие и освобождение одноканального устройства
- •6.2.3. Имитация обслуживания посредством задержки во времени
- •6.2.4. Проверка состояния одноканального устройства
- •6.2.5. Методы сбора статистики в имитационной модели
- •6.2.5.1. Регистратор очереди
- •6.2.5.1. Статистические таблицы
- •6.2.6. Методы изменения маршрутов движения транзактов в модели
- •6.2.6.1. Блок transfer
- •6.2.6.2. Блок displace
- •6.2.7. Прерывание функционирования одноканального устройства
- •6.2.7.1. Прерывание в приоритетном режиме
- •6.2.7.2. Прерывание в режиме "захвата"
- •6.2.7.3. Проверка состояния одноканального устройства, функционирующего в приоритетном режиме
- •6.2.8. Недоступность одноканального устройства
- •6.2.8.1. Перевод в недоступное состояние и восстановление доступности
- •6.2.8.2. Проверка состояний недоступности и доступности одноканального устройства
- •6.2.9. Сокращение машинного времени и изменение дисциплин обслуживания методом применения списков пользователя
- •6.2.9.1. Ввод транзактов в список пользователя в безусловном режиме
- •6.2.9.2. Вывод транзактов из списка пользователя в условном режиме
- •6.2.10. Построение моделей систем с многоканальными устройствами и переключателями
- •6.2.10.1. Занятие многоканального устройства и его освобождение
- •6.2.10.2. Перевод многоканального устройства в недоступное состояние и восстановление его доступности
- •6.2.10.3. Проверка состояния многоканального устройства
- •6.2.10.4. Моделирование переключателей
- •6.3. Решение прямой и обратной задач в системе моделирования
- •6.3.1. Постановка прямой и обратной задач
- •6.3.2. Решение прямой задачи
- •6.3.2.1. Блок-диаграмма модели
- •6.3.2.2. Программа модели
- •6.3.2.3. Ввод текста программы модели, исправление ошибок и проведение моделирования
- •6.3.3. Решение обратной задачи
- •6.4. Пример построения моделей с оку, мку и списками пользователя
- •6.4.1. Модель процесса изготовления изделий на предприятии. Прямая задача
- •6.4.1.1. Постановка задача
- •6.4.1.2. Исходные данные
- •6.4.1.3. Задание на исследование
- •6.4.1.4. Уяснение задачи на исследование
- •6.4.1.5. Блок-диаграмма модели
- •6.4.1.6. Программа модели
- •6.4.2. Модель процесса изготовления изделий на предприятии. Обратная задача
- •6.4.2.1. Постановка задачи
- •6.4.2.2. Программа модели
- •6.5. Уменьшение числа объектов в модели
- •6.5.1. Постановка задачи
- •6.5.2. Исходные данные
- •6.5.3. Задание на исследование
- •6.5.4. Блок-диаграмма модели
- •6.5.5. Программа модели
- •6.6. Применение матриц, функций и изменение версий модели
- •6.6.1. Постановка задачи бизнес-процесса
- •6.6.2. Уяснение задачи
- •6.6.3. Программа модели
- •6.7. Моделирование неисправностей одноканальных устройств
- •6.7.1. Постановка задачи
- •6.7.2. Исходные данные
- •6.7.3. Задание на исследование
- •6.7.4. Уяснение задачи
- •6.7.5. Программа модели
- •6.8. Моделирование неисправностей многоканальных устройств
- •6.8.1. Постановка задачи
- •6.8.2. Программа модели
- •7. Лекция: Организация компьютерных экспериментов
- •7.1. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Прямая задача
- •7.2. Регрессионный анализ (оптимизирующий эксперимент). Прямая задача
- •7.3. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Обратная задача
- •7.3.1. Постановка задачи
- •7.3.2. Исходные данные
- •7.3.3. Задание на исследование
- •7.3.4. Уяснение задачи на исследование
- •7.3.5. Программа модели
- •7.3.6. Проведение экспериментов
- •8. Лекция: Разработка имитационных моделей в виде приложений с интерфейсом
- •8.1. Применение текстовых объектов и потоков данных
- •8.1.1. Блок open
- •8.1.2. Блок close
- •8.1.3. Блок read
- •8.1.4. Блок write
- •8.1.5. Блок seek
- •8.2. Разработка модели в gpss World
- •8.2.1. Постановка задачи
- •8.2.2. Программа модели
- •8.3. Создание стартовой формы приложения - имитационной модели
- •8.3 Добавление компонент в стартовую форму имитационной модели
- •8.3.1. Добавление полей редактирования
- •8.3.2. Добавление меток
- •8.3.3. Добавление компонент для ввода и вывода данных, представленных в виде таблиц
- •8.3.4. Добавление командных кнопок
- •8.4. События и процедуры обработки событий
- •8.4.1. События
- •8.4.2. Разработка процедур обработки событий для кнопок
- •8.4.3. Разработка процедур обработки событий для полей редактирования
- •8.4.4. Модификация программы имитационной модели
- •8.5. Работа с приложением
3.11. Способы продвижения модельного времени
При реализации имитационной модели используются обычно три представления времени:
реальное время системы, функционирование которой имитируется;
модельное время, по которому организуется синхронизация событий в модели;
машинное время имитации, отражающее затраты ресурса времени компьютера.
Время в компьютерной модели принципиально не может протекать непрерывно. В компьютере в каждый момент времени выполняется одна команда. Но даже отдельные события реального процесса, протекающие, скажем, одновременно и мгновенно, в имитационной модели представляются цепочкой команд, на выполнение которых тратится машинное время.
Следовательно, время в модели, то есть модельное время (МВ), продвигается дискретно, скачками.
Продвижение времени в модели может быть организовано двумя способами:
продвижение модельного времени с фиксированным переменным шагом ;
продвижение модельного времени до очередного события (по принципу ).
Сущность первого способа поясним временными диаграммами, показанными на рис. 3.21.
На диаграммах а…г показаны моменты смены дискретных состояний элементами 1…4 системы. На диаграмме д - временная последовательность смены состояний системой. На диаграмме е- точки модельного времени, то есть время смены состояний системы, показанных на диаграмме д.
Так как моменты модельного времени на диаграмме е не связаны с моментами появления событий а…г, то имитационная модель с фиксированным шагом продвижения времени искажает действительные процессы в системе: разновременные события представляются одновременными, моменты свершения событий фиксируются, как правило, с опозданием. Уменьшая величину , можно уменьшить искажение действительного процесса. Однако это приводит к увеличению затрат машинного времени, особенно, если интервалы между сменами состояний в среднем больше, чем .
На диаграмме ж рис. 3.20 демонстрируется сущность второго способа. Она заключается в том, что модельное время сдвигается вперед не на фиксированную величину , а точно до времени наступления самого раннего из очередных событий - на .
Видно, что недостатки, присущие первому способу, здесь исключены: события рассматриваются и моделируются в моменты их свершения, и одновременно (события a1,г1), если у них одинаковое время появления. Промежутки времени, когда в модели "ничего не происходит", пропускаются без особых затрат машинного времени. Эти пропуски все равно учитываются в модельном времени.
Рис. 3.21. Временная диаграмма работы модели
Однозначных рекомендаций по выбору того или иного способа продвижения модельного времени нет. Из общих рассуждений можно установить, что, если смена состояний в моделируемой системе происходит регулярно и часто, нет ограничений на расход машинного времени, то продвижение модельного времени фиксированными шагами вполне приемлемо.
Если же смена состояний происходит редко и нерегулярно, кроме того, предъявляются повышенные требования к точности моделирования, то целесообразней второй способ продвижения модельного времени - скачками до ближайшего по времени события.
Мы рассмотрели способы продвижения модельного времени при так называемом последовательном (квазипараллельном) имитационном моделировании, характерным признаком которого является наличие централизованного списка событий и глобальных часов модельного времени. Обычно в таких имитационных моделях исследуемого процесса устанавливаются (или определяются) реальные затраты времени в масштабе, который устанавливает сам исследователь. Как правило, эти затраты безотносительны к естественному движению времени, которое обычно называют "реальным", хотя правильнее называть его естественным или натуральным.
Однако встречаются имитационные модели, которые предназначены для работы в реальном (естественном) масштабе времени. Это, например, некоторые типы тренажеров, работающие в интерактивном режиме с человеком. Заметим, что и в этом случае модельное время продвигается скачками - способом или . Следовательно, возникает проблема синхронизации модельного времени с естественным временем.
Существует также понятие распределенного имитационного моделирования. Источниками его развития являются: модели, требующие для своего выполнения большого количества вычислительных ресурсов, военные приложения и компьютерные игры с использованием Интернет.
Под распределенным имитационным моделированием понимается распределенное выполнение единой программы имитационной модели на мультипроцессорной или мультикомпьютерной системе.
Последовательная имитационная модель может быть выполнена на параллельной вычислительной технике. Достижение выигрыша во времени возможно за счет параллельного выполнения событий, запланированных на один и тот же момент модельного времени. При распределенном моделировании параллельно выполняются события, запланированные в различных отрезках модельного времени.
Целью использования распределенного моделирования для военных приложений является интеграция отдельно разработанных моделей в единое модельное окружение. Примером могут быть тренажеры для обучения и имитации сценариев военных действий.
Другим примером являются модели инфраструктур, объединяющие экономические, экологические, транспортные и другие подмодели. Такие подмодели могут исполняться на географически распределенных гетерогенных мультикомпьютерных системах.
Пример 3.11. На узел связи поступают заявки на передачу сообщений. Интервалы времени поступления заявок подчинены показательному закону с математическим ожиданием . На узле связи имеются два канала передачи данных. При поступлении очередной заявки в интервале времени вероятности того,
что каналы А и В будут свободны, соответственно равны и . При поступлении заявок после времени вероятности того, что каналы А и В будут свободны, соответственно равны и . Сообщение передаётся по любому свободному каналу. Если оба канала заняты, заявка теряется.
Построить алгоритм имитационной модели "Обработка запросов на узле связи" с целью определения абсолютного и относительного числа обслуженных заявок из их общего количества, поступивших на узел связи за время , .
Решение
В ранее рассмотренных постановках задач отсутствовала динамика или фактор времени. Например, просто указывалось, что поступает такое-то количество заявок, а за какое время и с какими интервалами - неизвестно. Настоящая постановка задачи отличается тем, что в нее введена динамика - определены интервалы времени поступления заявок, подчиненные показательному закону.
Алгоритм модели приведен на рис. 3.22.
Рис. 3.22. Алгоритм модели "Обработка запросов на узле связи"
В алгоритме модели:
- суммарное количество заявок, поступивших за реализаций модели;
- текущее модельное время;
- заданное количество реализаций модели;
- счетчик текущего числа реализаций модели;
- суммарное число обслуженных заявок за реализаций;
- абсолютное число обслуженных заявок;
- относительное число обслуженных заявок.
В связи с введением фактора времени следует обратить внимание на то, что алгоритм модели содержит два цикла: первый,
внутренний определяется временем моделирования (блок 15), а второй, внешний - количеством реализаций модели (блок 17).
Алгоритм модели относительно прост. Но если увеличить количество элементов и различных процессов системы, ввести их динамику, например, обслуживания заявок, то алгоритм модели усложнится. Для построения имитационных моделей функционирования сложных систем "лобовой" подход неприемлем.
Далее мы рассмотрим способы, позволяющие в некотором роде унифицировать построение моделей сложных систем с продвижением в них модельного времени по принципу или , а также до ближайшего события.