- •0. Лекция: Введение
- •1. Лекция: Понятие модели и моделирования:
- •1.1. Общее определение модели
- •1.2. Классификация моделей и моделирования
- •1.2.1. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер моделируемой стороны объекта"
- •1.2.2. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер процессов, протекающих в объекте"
- •1.2.3. Классификация моделей и моделирования по признаку "способ реализации модели"
- •1.3. Этапы моделирования
- •1.4. Адекватность модели
- •1.5. Требования, предъявляемые к моделям
- •2.1. Дискретные марковские процессы
- •2.2. Моделирование по схеме непрерывных марковских процессов
- •2.3. Схема гибели и размножения
- •2.4. Элементы смо, краткая характеристика
- •2.5. Моделирование смо в классе непрерывных марковских процессов
- •2.5.1. Многоканальная смо с отказами
- •2.5.2. Многоканальная смо с ожиданием
- •2.5.3. Одноканальная смо с ограниченной очередью
- •2.5.4. Одноканальная замкнутая смо
- •2.5.5. Одноканальная смо с конечной надежностью
- •2.6. Метод динамики средних. Сущность и содержание метода
- •2.7. Принцип квазирегулярности
- •2.8. Элементарные модели боя
- •2.8.1. Модель высокоорганизованного боя
- •2.8.2. Высокоорганизованный бой с пополнением группировок
- •2.8.3. Высокоорганизованный бой с упреждением ударов
- •2.8.4. Модель боя с неполной информацией
- •2.8.5. Учет запаздывания в переносе и открытии огня
- •3. Лекция: Статистическое моделирование:
- •3.1. Сущность имитационного моделирования
- •3.2. Общая характеристика метода имитационного моделирования
- •3.3. Статистическое моделирование при решении детерминированных задач
- •3.4. Моделирование равномерно распределенной случайной величины
- •3.5. Моделирование случайной величины с произвольным законом распределения
- •3.6. Моделирование единичного события
- •3.7. Моделирование полной группы несовместных событий
- •3.8. Моделирование совместных независимых событий
- •3.8.1. Определение совместных исходов по жребию
- •3.8.2. Последовательная проверка исходов
- •3.9. Моделирование совместных зависимых событий
- •3.10. Классификация случайных процессов
- •3.11. Способы продвижения модельного времени
- •3.12. Модель противоборства двух сторон
- •3.13. Модель противоборства как процесс блуждания по решетке
- •3.14. Типовая схема имитационной модели с продвижением времени по событиям
- •3.15. Имитационная модель системы массового обслуживания
- •4. Лекция: Планирование экспериментов
- •4.1. Сущность и цели планирования эксперимента
- •4.2. Элементы стратегического планирования экспериментов
- •4.3. Стандартные планы
- •4.4. Формальный подход к сокращению общего числа прогонов
- •4.5. Элементы тактического планирования
- •4.6. Точность и количество реализаций модели при определении средних значений параметров
- •4.6.1. Определение оценки матожидания
- •4.6.2. Определение оценки дисперсии
- •4.7. Точность и количество реализаций модели при определении вероятностей исходов
- •4.8. Точность и количество реализаций модели при зависимом ряде данных
- •4.9. Проблема начальных условий
- •5. Лекция: Обработка результатов имитационного эксперимента
- •5.1. Характеристики случайных величин и процессов
- •5.2. Требования к оценкам характеристик
- •5.3. Оценка характеристик случайных величин и процессов
- •5.4. Гистограмма
- •5.4. Элементы дисперсионного анализа. Критерий Фишера
- •5.6. Критерий Вилькоксона
- •5.7. Однофакторный дисперсионный анализ
- •5.8. Выявление несущественных факторов
- •5.9. Сущность корреляционного анализа
- •5.10. Обработка результатов эксперимента на основе регрессии
- •6. Лекция: Моделирование в gpss World
- •6.1. Основы построения и принципы функционирования языка имитационного моделирования
- •6.2. Построение моделей с устройствами
- •6.2.1. Организация поступления транзактов в модель и удаления транзактов из нее
- •6.2.1.1. Поступление транзактов в модель
- •6.2.1.2. Удаление транзактов из модели и завершение моделирования
- •6.2.1.3. Изменение значений параметров транзактов
- •6.2.2. Занятие и освобождение одноканального устройства
- •6.2.3. Имитация обслуживания посредством задержки во времени
- •6.2.4. Проверка состояния одноканального устройства
- •6.2.5. Методы сбора статистики в имитационной модели
- •6.2.5.1. Регистратор очереди
- •6.2.5.1. Статистические таблицы
- •6.2.6. Методы изменения маршрутов движения транзактов в модели
- •6.2.6.1. Блок transfer
- •6.2.6.2. Блок displace
- •6.2.7. Прерывание функционирования одноканального устройства
- •6.2.7.1. Прерывание в приоритетном режиме
- •6.2.7.2. Прерывание в режиме "захвата"
- •6.2.7.3. Проверка состояния одноканального устройства, функционирующего в приоритетном режиме
- •6.2.8. Недоступность одноканального устройства
- •6.2.8.1. Перевод в недоступное состояние и восстановление доступности
- •6.2.8.2. Проверка состояний недоступности и доступности одноканального устройства
- •6.2.9. Сокращение машинного времени и изменение дисциплин обслуживания методом применения списков пользователя
- •6.2.9.1. Ввод транзактов в список пользователя в безусловном режиме
- •6.2.9.2. Вывод транзактов из списка пользователя в условном режиме
- •6.2.10. Построение моделей систем с многоканальными устройствами и переключателями
- •6.2.10.1. Занятие многоканального устройства и его освобождение
- •6.2.10.2. Перевод многоканального устройства в недоступное состояние и восстановление его доступности
- •6.2.10.3. Проверка состояния многоканального устройства
- •6.2.10.4. Моделирование переключателей
- •6.3. Решение прямой и обратной задач в системе моделирования
- •6.3.1. Постановка прямой и обратной задач
- •6.3.2. Решение прямой задачи
- •6.3.2.1. Блок-диаграмма модели
- •6.3.2.2. Программа модели
- •6.3.2.3. Ввод текста программы модели, исправление ошибок и проведение моделирования
- •6.3.3. Решение обратной задачи
- •6.4. Пример построения моделей с оку, мку и списками пользователя
- •6.4.1. Модель процесса изготовления изделий на предприятии. Прямая задача
- •6.4.1.1. Постановка задача
- •6.4.1.2. Исходные данные
- •6.4.1.3. Задание на исследование
- •6.4.1.4. Уяснение задачи на исследование
- •6.4.1.5. Блок-диаграмма модели
- •6.4.1.6. Программа модели
- •6.4.2. Модель процесса изготовления изделий на предприятии. Обратная задача
- •6.4.2.1. Постановка задачи
- •6.4.2.2. Программа модели
- •6.5. Уменьшение числа объектов в модели
- •6.5.1. Постановка задачи
- •6.5.2. Исходные данные
- •6.5.3. Задание на исследование
- •6.5.4. Блок-диаграмма модели
- •6.5.5. Программа модели
- •6.6. Применение матриц, функций и изменение версий модели
- •6.6.1. Постановка задачи бизнес-процесса
- •6.6.2. Уяснение задачи
- •6.6.3. Программа модели
- •6.7. Моделирование неисправностей одноканальных устройств
- •6.7.1. Постановка задачи
- •6.7.2. Исходные данные
- •6.7.3. Задание на исследование
- •6.7.4. Уяснение задачи
- •6.7.5. Программа модели
- •6.8. Моделирование неисправностей многоканальных устройств
- •6.8.1. Постановка задачи
- •6.8.2. Программа модели
- •7. Лекция: Организация компьютерных экспериментов
- •7.1. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Прямая задача
- •7.2. Регрессионный анализ (оптимизирующий эксперимент). Прямая задача
- •7.3. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Обратная задача
- •7.3.1. Постановка задачи
- •7.3.2. Исходные данные
- •7.3.3. Задание на исследование
- •7.3.4. Уяснение задачи на исследование
- •7.3.5. Программа модели
- •7.3.6. Проведение экспериментов
- •8. Лекция: Разработка имитационных моделей в виде приложений с интерфейсом
- •8.1. Применение текстовых объектов и потоков данных
- •8.1.1. Блок open
- •8.1.2. Блок close
- •8.1.3. Блок read
- •8.1.4. Блок write
- •8.1.5. Блок seek
- •8.2. Разработка модели в gpss World
- •8.2.1. Постановка задачи
- •8.2.2. Программа модели
- •8.3. Создание стартовой формы приложения - имитационной модели
- •8.3 Добавление компонент в стартовую форму имитационной модели
- •8.3.1. Добавление полей редактирования
- •8.3.2. Добавление меток
- •8.3.3. Добавление компонент для ввода и вывода данных, представленных в виде таблиц
- •8.3.4. Добавление командных кнопок
- •8.4. События и процедуры обработки событий
- •8.4.1. События
- •8.4.2. Разработка процедур обработки событий для кнопок
- •8.4.3. Разработка процедур обработки событий для полей редактирования
- •8.4.4. Модификация программы имитационной модели
- •8.5. Работа с приложением
6.5. Уменьшение числа объектов в модели
6.5.1. Постановка задачи
Автоматическая телефонная станция (АТС) обслуживает телефонных аппаратов (ТА) первой категории (ТА1), ТА второй категории (ТА2) и имеет выходов в сеть связи. Интервал времени между звонками с ТА1 случайный. Вероятность звонка с i-го ТА1 Вероятность того, что при этом для разговора потребуется внешняя линия связи соединение с ТА2 При этом может быть занята любая свободная линия связи, а вероятность звонка на -й ТА2 Длительность разговора с ТА1 случайная. Время ожидания при занятости ТА или внешних линий связи случайное. Вероятность того, что ТА2 не ответит, При этом время случайное.
Интервал времени между звонками с ТА2 случайный. Вероятность звонка с -го ТА2 Вероятности того, что при этом для разговора потребуются внешняя линия связи соединение с ТА1 Для разговора может быть занята любая свободная внешняя линия связи, а вероятность звонка на -й ТА1 Длительность разговора с ТА2 случайная. Время при занятости ТА или внешних линий связи случайное. Вероятность того, что ТА1 не ответит, При этом время также случайное.
Звонки с ТА1 обладают абсолютным приоритетом по отношению к звонкам с ТА2 при занятости внешнего выхода в сеть связи. Поэтому, если при поступлении с ТА1 заявки на разговор по внешнему выходу все внешние выходы будут заняты разговорами также с ТА1, прерывания разговоров не происходит и заявка считается потерянной. Если же некоторые внешние выходы будут заняты разговорами с ТА2, после один из этих разговоров прерывается (теряется) и начинается разговор по этому выходу с ТА1.
6.5.2. Исходные данные
6.5.3. Задание на исследование
Разработать имитационную модель функционирования АТС. Исследовать зависимость вероятности разговоров абонентами ТА1 от интервалов времени T1, T2, времени t1, t2разговоров и вероятностей р5 и р10 ответа на звонки абонентов ТА2 и ТА1 соответственно.
Результаты моделирования необходимо получить с точностью и доверительной вероятностью (достоверностью) \alpha = 0,99.
6.5.4. Блок-диаграмма модели
Модель функционирования АТС должна иметь:
задание исходных данных;
сегмент имитации телефонных разговоров с ТА1;
сегмент имитации телефонных разговоров с ТА2;
сегмент задания времени моделирования и расчета результатов моделирования.
Телефоны и внешние выходы в модели нужно представить ОКУ, а заявки на разговоры - транзактами. Казалось бы, что в целях сокращения программы модели нужно использовать МКУ, однако МКУ не дает возможности идентифицировать каждый свой канал. Что касается сокращения, то этого можно достичь и с ОКУ.
В программе п. 6.5.1.6 (сегмент имитации работы постов контроля) был продемонстрирован метод сокращения блоков модели за счет замены имен МКУ номерами. Язык GPSS не позволяет сразу, без объявления имен МКУ, использовать номера.
Но для одноканального устройства это возможно. Дадим, используя переменные пользователя, номера ОКУ, предварительно не указывая их имена:
ТА1 - 1 … N1_ ;
ТА2 - (N1_+1) … (N1_+N2_) ;
внешние выходы - (N1_+N2_+1) … (N1_+N2_+N3_).
Нумерацию будем использовать в блок-диаграмме и программе модели. За счет этого при увеличении числа ТА1, ТА2 и внешних выходов программа модели не потребует внесения каких-либо изменений.
Конечно, можно также определить арифметические выражения для вычисления (N1_+N2_), (N1_+N2_+N3_) и затем ссылаться на них в программе модели, например:
Num1 VARIABLE N1_+N2_
Num2 VARIABLE N1_+N2_+N3_
В больших моделях этот вариант предпочтителен. Для лучшего понимания построения модели ее сегменты разделены на части, реализующие самостоятельные функции. Сегмент имитации телефонных разговоров с ТА1:
определение номера звонящего ТА1;
поиск свободного внешнего выхода;
поиск внешнего выхода, занятого ТА2;
прерывание разговора с ТА2;
имитация ведения разговора с ТА1 без прерывания разговора с ТА2;
определение номера ТА2, на который звонят с ТА1;
имитация разговора между абонентами ТА1 и ТА2. Сегмент имитации телефонных разговоров абонентами ТА2:
определение номера звонящего ТА2;
поиск свободного внешнего выхода;
имитация ведения разговора с ТА2;
определение номера ТА1, на который звонят с ТА2;
имитация разговора абонентов ТА2 и ТА1.
В программе демонстрируется возможность GPSS описания и использования в одной и той же модели ОКУ, функционирующего в различных режимах:
занятия и освобождения устройства (режим FIFO);
прерывания работы устройства.
Для имитации прерывания телефонных разговоров абонентов ТА2 звонками абонентов с ТА1 используются блоки PREEMPT и RETURN.
Блок-диаграмма модели представлена ниже (рис. 6.4).
Рис. 6.4. Блок-диаграмма модели АТС (лист 1)
Рис. 6.4. Блок-диаграмма модели АТС (продолжение, лист 2)
Рис. 6.4. Блок-диаграмма модели АТС (продолжение, лист 3)
Рис. 6.4. Блок-диаграмма модели АТС (продолжение, лист 4)
Рис. 6.4. Блок-диаграмма модели АТС (окончание, лист 5)