3.12. Модель противоборства двух сторон

Имитационную модель, в которой продвижение модельного времени реализовано с фиксированным шагом, рассмотрим на примере огневого противоборства группировок A и В. Аналитическое моделирование такой операции мы рассмотрели в предыдущей теме. Однако мы снимаем условие многочисленности группировок, так как оно теперь несущественно.

Для начала, чтобы не загромождать алгоритм модели, введем два ограничения:

• вероятность поражения цели одним выстрелом  ;

• вероятность одновременного поражения двумя средствами друг друга пренебрежимо мала.

Впоследствии мы убедимся, что в имитационной модели рассматриваемого боя эти ограничения могут быть сняты.

Моделирование проводится с целью определения средних численностей группировок на любой момент боя, в частности, на фиксированный момент времени  .

Учебная задача состоит в том, чтобы изучить структуру конкретного алгоритма, в котором продвижение модельного времени реализовано с фиксированным шагом  .

Введем обозначения:

- первоначальные численности группировок;

 - текущие значения численностей группировок  и  соответственно;

- число оставшихся средств каждой из сторон в конце  -го интервала моделирования (после  -ой реализации модели);

 - текущее число реализаций модели;

 - заданное число реализаций модели случайного процесса;

- текущее время;

- длительность интервала моделирования;

 - средние за  реализаций модели численности оставшихся средств сторон в конце каждого интервала моделирования:

- переменные счета средств сторон  и  соответственно.

Идея построения имитационной модели состоит в реализации модели противоборства  раз и фиксации остатков сторон после каждой реализации. По выполнении  реализаций будут определены оценки численностей сторон  .

Определим величину  . На выбор величины  влияют два противоречивых требования:

• на протяжении отрезка времени  не должно происходить много событий, так как они будут зафиксированы как одновременные, что исказит исследуемый реальный процесс;

• на протяжении отрезка времени  должно произойти хотя бы одно событие, иначе будет много "пустых" прогонов модели, что увеличит машинное время.

С учетом приведенных выше требований разобьем интервал моделирования  на равные отрезки  такие, чтобы каждое огневое средство любой из сторон могло выстрелить не более одного раза.

Например, скорострельность средств поражения стороны 

, а средств стороны  . Так как  , то   следует выбрать исходя из условия  .

Алгоритм имитации противоборства сторон состоит из четырех модулей:

•  - установка начальных условий;

• - продвижение модельного времени;

•  - формирование результата заданной точности;

•  - имитация противоборства сторон.

Блок-схема алгоритма имитации противоборства двух сторон показана на рис. 3.23.

Модуль установки начальных условий ( ). Он состоит из трех блоков 1… 3.

Блок 1 - установка начальных условий на весь процесс моделирования: число реализаций  модели, интервал исследования  , величина временного шага  , установка в нуль ячеек 

Блок 2 - установка начальных условий на очередную реализацию процесса: восстановление численностей сторон  и исходного времени  .

Блок 3 - установка начальных условий на очередной отрезок  модельного времени: подготовка перебора   средств

поражения каждой стороны.

Модуль продвижения модельного времени ( ). Состоит из двух блоков 4..5.

Блок 4 - продвижение модельного времени на очередной временной отрезок  .

Блок 5 - проверка условия окончания очередной реализации модели  .

Модуль формирования результата и обеспечения заданной точности ( ). Состоит из блоков 6…9.

Блок 6 - накопление суммы остатков средств каждой стороны за текущее количество интервалов моделирования (реализаций модели).

Рис. 3.23.  Блок-схема алгоритма модели противоборства двух сторон

Блок 7 - счетчик числа реализаций модели ( ) .

Блок 8 - осуществляет контроль над выполнением заданного числа реализаций модели. Число реализаций модели определяется, исходя из заданных точности и достоверности результатов моделирования.

Блок 9 - формирование конечного результата моделирования.

В данном случае -  и  .

При необходимости определяются и другие статистические характеристики.

Модуль имитации противоборства сторон ( ). Этот модуль - основной. Если структура предыдущих модулей, в общем-то, стандартна, то реализация данного модуля носит функционально-индивидуальный характер. Модуль включает блоки 10…25. Блок-схема алгоритма модуля представлена на рис. 3.24.

Каждое средство противоборствующих сторон идентифицируется его номером. Номера средств стороны  -  , средств стороны  -  .

Блок 10 - выбор очередного средства стороны  : .

Блок 11 - проверка: все ли средства стороны  получили право на выстрел? Если  , то управление передается блоку 18 для имитации выстрелов средствами стороны  . В противном случае управление передается блоку 12.

Блок 12 - проверка: боеспособно ли выбранное средство? Состояние средств сторон   и   определяют переменные  и  :

Если окажется  , то управление передается блоку 10 для

выбора очередного средства стороны  . Иначе - переход к блоку 13.

Блок 13 - выбор цели из средств стороны  . Выбор цели может быть организован либо случайной, либо детерминированной процедурами. Самый простой способ: последовательная проверка средств стороны  с выбором первого непораженного средства.

Блок 14 - проверка выбранной цели: не уничтожена ли она была на предыдущих этапах данной реализации модели? Если  , то переход к блоку 13 для выбора непораженной цели.

Иначе - переход к блоку 15 для имитации выстрела.

Выстрел - одиночное событие со случайным исходом. Моделью такого события является известная нам конструкция из двух блоков 15 и 15.1.

Рис. 3.24.  Блок-схема алгоритма модуля противоборства двух сторон

Блок 15 - обращение к ДСЧ за равномерно распределенным случайным числом  .

Блок 15.1 - проверка результата выстрела. Если  , цель поражена и управление передается блоку 16 для фиксации этого факта. Если  , то промах и управление передается блоку 10 для выбора очередного стреляющего средства стороны  .

Блок 16 - уменьшение числа средств стороны  : и установка признака состояния пораженного средства:  .

Блок 17 - не уничтожена ли вся группировка  ? Если да, то данная реализация модели заканчивается и управление передается блоку 6 для фиксации оставшихся боеспособных средств стороны  . Если нет, то управление передается блоку 10 для выбора очередного средства стороны  и т. д.

После предоставления права на выстрел всем средствам стороны  соответствующее право дается средствам стороны  - переход из блока 11 в блок 18.

Функции блоков 18… 25 попарно одинаковы с функциями блоков 10…17, изменены только обозначения - вместо  указано  , вместо  , вместо  и т. д.

По окончании перебора всех средств стороны  и, если не зафиксировано полное уничтожение средств стороны  , управление передается блоку 3 для моделирования очередного скачка времени на величину  .

Примерная диаграмма изменения численностей сторон   и   в  -й реализации на интервале  показана на рис. 3.25.

Рис. 3.25.  Диаграмма изменения численности сторон