7.3. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Обратная задача

7.3.1. Постановка задачи

Изготовление в цехе детали начинается через случайное время   . Выполнению операций предшествует подготовка. Длительность подготовки зависит от качества заготовки, из которой будет сделана деталь. Всего различных видов заготовок   . Время подготовки подчинено экспоненциальному закону. Частота появления различных заготовок и средние значения времени их подготовки заданы табл. 7.2 дискретного распределения:

Таблица 7.2.
Частота	0,05	0,13	0,16	0,22	0,29	0,15
Среднее время	10	14	21	22	28	25

Для изготовления детали последовательно выполняются  операций, продолжительностями  соответственно. После каждой операции в течение времени  следует контроль. Время выполнения операций и контроля - случайное. Контроль не проходят  деталей соответственно.

Забракованные детали поступают на пункт окончательного контроля и проходят на нем проверку в течение случайного времени  . В результате из общего количества не прошедших контроль деталей   идут в брак, а оставшиеся   деталей подлежат повторному выполнению операций, после которых они не прошли контроль. Если деталь во второй раз не проходит контроль, она окончательно бракуется.

7.3.2. Исходные данные

7.3.3. Задание на исследование

Разработать имитационную модель процесса изготовления в цехе деталей.

Вариант 1. Исследовать влияние качества выполнения операций  на время изготовления   деталей (табл. 7.3). Результаты моделирования необходимо получить с точностью  мин и доверительной вероятностью  .

Таблица 7.3.
Уровни факторов		Факторы
Нижний	0,1	0,15	0,1	0,2
Верхний	0,25	0,35	0,2	0,9

Вариант 2. Исследовать влияние интервалов времени   поступления заготовок и времени   выполнения операций 1, 2, 3 соответственно на время подготовки  деталей (табл. 7.4). Результаты моделирования также необходимо получить с точностью   мин и доверительной вероятностью  .

Таблица 7.4.
Уровни факторов	Факторы
Нижний	25	15	10	1
Верхний	45	45	35	2

Модель должна также позволять определять относительное количество готовых и забракованных деталей, среднее время изготовления одной детали. Сделать выводы о загруженности пунктов выполнения операций и необходимых мерах по сокращению времени изготовления деталей.

7.3.4. Уяснение задачи на исследование

Процесс изготовления в цехе деталей представляет собой процесс, протекающий в многофазной разомкнутой системе массового обслуживания с ожиданием (рис. 7.13).

Представим, что подготовка заготовки и операции 1, 2 и 3 производятся на станках - ОКУ 1, 2, 3 и 4 соответственно. Пункт окончательного контроля можно также представить ОКУ. Необходимые для их имитации средства GPSS приведены на рис. 7.13.

Время подготовки заготовки и время выполнения операций даны в мин. Возьмем 1 ед. мод. вр. = 1мин. Для расчета количества прогонов модели примем, что среднее квадратическое отклонение времени изготовления  деталей  . Тогда

Рис. 7.13.  Цех как система массового обслуживания

Программа модели обратной задачи приведена ниже.