- •0. Лекция: Введение
- •1. Лекция: Понятие модели и моделирования:
- •1.1. Общее определение модели
- •1.2. Классификация моделей и моделирования
- •1.2.1. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер моделируемой стороны объекта"
- •1.2.2. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер процессов, протекающих в объекте"
- •1.2.3. Классификация моделей и моделирования по признаку "способ реализации модели"
- •1.3. Этапы моделирования
- •1.4. Адекватность модели
- •1.5. Требования, предъявляемые к моделям
- •2.1. Дискретные марковские процессы
- •2.2. Моделирование по схеме непрерывных марковских процессов
- •2.3. Схема гибели и размножения
- •2.4. Элементы смо, краткая характеристика
- •2.5. Моделирование смо в классе непрерывных марковских процессов
- •2.5.1. Многоканальная смо с отказами
- •2.5.2. Многоканальная смо с ожиданием
- •2.5.3. Одноканальная смо с ограниченной очередью
- •2.5.4. Одноканальная замкнутая смо
- •2.5.5. Одноканальная смо с конечной надежностью
- •2.6. Метод динамики средних. Сущность и содержание метода
- •2.7. Принцип квазирегулярности
- •2.8. Элементарные модели боя
- •2.8.1. Модель высокоорганизованного боя
- •2.8.2. Высокоорганизованный бой с пополнением группировок
- •2.8.3. Высокоорганизованный бой с упреждением ударов
- •2.8.4. Модель боя с неполной информацией
- •2.8.5. Учет запаздывания в переносе и открытии огня
- •3. Лекция: Статистическое моделирование:
- •3.1. Сущность имитационного моделирования
- •3.2. Общая характеристика метода имитационного моделирования
- •3.3. Статистическое моделирование при решении детерминированных задач
- •3.4. Моделирование равномерно распределенной случайной величины
- •3.5. Моделирование случайной величины с произвольным законом распределения
- •3.6. Моделирование единичного события
- •3.7. Моделирование полной группы несовместных событий
- •3.8. Моделирование совместных независимых событий
- •3.8.1. Определение совместных исходов по жребию
- •3.8.2. Последовательная проверка исходов
- •3.9. Моделирование совместных зависимых событий
- •3.10. Классификация случайных процессов
- •3.11. Способы продвижения модельного времени
- •3.12. Модель противоборства двух сторон
- •3.13. Модель противоборства как процесс блуждания по решетке
- •3.14. Типовая схема имитационной модели с продвижением времени по событиям
- •3.15. Имитационная модель системы массового обслуживания
- •4. Лекция: Планирование экспериментов
- •4.1. Сущность и цели планирования эксперимента
- •4.2. Элементы стратегического планирования экспериментов
- •4.3. Стандартные планы
- •4.4. Формальный подход к сокращению общего числа прогонов
- •4.5. Элементы тактического планирования
- •4.6. Точность и количество реализаций модели при определении средних значений параметров
- •4.6.1. Определение оценки матожидания
- •4.6.2. Определение оценки дисперсии
- •4.7. Точность и количество реализаций модели при определении вероятностей исходов
- •4.8. Точность и количество реализаций модели при зависимом ряде данных
- •4.9. Проблема начальных условий
- •5. Лекция: Обработка результатов имитационного эксперимента
- •5.1. Характеристики случайных величин и процессов
- •5.2. Требования к оценкам характеристик
- •5.3. Оценка характеристик случайных величин и процессов
- •5.4. Гистограмма
- •5.4. Элементы дисперсионного анализа. Критерий Фишера
- •5.6. Критерий Вилькоксона
- •5.7. Однофакторный дисперсионный анализ
- •5.8. Выявление несущественных факторов
- •5.9. Сущность корреляционного анализа
- •5.10. Обработка результатов эксперимента на основе регрессии
- •6. Лекция: Моделирование в gpss World
- •6.1. Основы построения и принципы функционирования языка имитационного моделирования
- •6.2. Построение моделей с устройствами
- •6.2.1. Организация поступления транзактов в модель и удаления транзактов из нее
- •6.2.1.1. Поступление транзактов в модель
- •6.2.1.2. Удаление транзактов из модели и завершение моделирования
- •6.2.1.3. Изменение значений параметров транзактов
- •6.2.2. Занятие и освобождение одноканального устройства
- •6.2.3. Имитация обслуживания посредством задержки во времени
- •6.2.4. Проверка состояния одноканального устройства
- •6.2.5. Методы сбора статистики в имитационной модели
- •6.2.5.1. Регистратор очереди
- •6.2.5.1. Статистические таблицы
- •6.2.6. Методы изменения маршрутов движения транзактов в модели
- •6.2.6.1. Блок transfer
- •6.2.6.2. Блок displace
- •6.2.7. Прерывание функционирования одноканального устройства
- •6.2.7.1. Прерывание в приоритетном режиме
- •6.2.7.2. Прерывание в режиме "захвата"
- •6.2.7.3. Проверка состояния одноканального устройства, функционирующего в приоритетном режиме
- •6.2.8. Недоступность одноканального устройства
- •6.2.8.1. Перевод в недоступное состояние и восстановление доступности
- •6.2.8.2. Проверка состояний недоступности и доступности одноканального устройства
- •6.2.9. Сокращение машинного времени и изменение дисциплин обслуживания методом применения списков пользователя
- •6.2.9.1. Ввод транзактов в список пользователя в безусловном режиме
- •6.2.9.2. Вывод транзактов из списка пользователя в условном режиме
- •6.2.10. Построение моделей систем с многоканальными устройствами и переключателями
- •6.2.10.1. Занятие многоканального устройства и его освобождение
- •6.2.10.2. Перевод многоканального устройства в недоступное состояние и восстановление его доступности
- •6.2.10.3. Проверка состояния многоканального устройства
- •6.2.10.4. Моделирование переключателей
- •6.3. Решение прямой и обратной задач в системе моделирования
- •6.3.1. Постановка прямой и обратной задач
- •6.3.2. Решение прямой задачи
- •6.3.2.1. Блок-диаграмма модели
- •6.3.2.2. Программа модели
- •6.3.2.3. Ввод текста программы модели, исправление ошибок и проведение моделирования
- •6.3.3. Решение обратной задачи
- •6.4. Пример построения моделей с оку, мку и списками пользователя
- •6.4.1. Модель процесса изготовления изделий на предприятии. Прямая задача
- •6.4.1.1. Постановка задача
- •6.4.1.2. Исходные данные
- •6.4.1.3. Задание на исследование
- •6.4.1.4. Уяснение задачи на исследование
- •6.4.1.5. Блок-диаграмма модели
- •6.4.1.6. Программа модели
- •6.4.2. Модель процесса изготовления изделий на предприятии. Обратная задача
- •6.4.2.1. Постановка задачи
- •6.4.2.2. Программа модели
- •6.5. Уменьшение числа объектов в модели
- •6.5.1. Постановка задачи
- •6.5.2. Исходные данные
- •6.5.3. Задание на исследование
- •6.5.4. Блок-диаграмма модели
- •6.5.5. Программа модели
- •6.6. Применение матриц, функций и изменение версий модели
- •6.6.1. Постановка задачи бизнес-процесса
- •6.6.2. Уяснение задачи
- •6.6.3. Программа модели
- •6.7. Моделирование неисправностей одноканальных устройств
- •6.7.1. Постановка задачи
- •6.7.2. Исходные данные
- •6.7.3. Задание на исследование
- •6.7.4. Уяснение задачи
- •6.7.5. Программа модели
- •6.8. Моделирование неисправностей многоканальных устройств
- •6.8.1. Постановка задачи
- •6.8.2. Программа модели
- •7. Лекция: Организация компьютерных экспериментов
- •7.1. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Прямая задача
- •7.2. Регрессионный анализ (оптимизирующий эксперимент). Прямая задача
- •7.3. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Обратная задача
- •7.3.1. Постановка задачи
- •7.3.2. Исходные данные
- •7.3.3. Задание на исследование
- •7.3.4. Уяснение задачи на исследование
- •7.3.5. Программа модели
- •7.3.6. Проведение экспериментов
- •8. Лекция: Разработка имитационных моделей в виде приложений с интерфейсом
- •8.1. Применение текстовых объектов и потоков данных
- •8.1.1. Блок open
- •8.1.2. Блок close
- •8.1.3. Блок read
- •8.1.4. Блок write
- •8.1.5. Блок seek
- •8.2. Разработка модели в gpss World
- •8.2.1. Постановка задачи
- •8.2.2. Программа модели
- •8.3. Создание стартовой формы приложения - имитационной модели
- •8.3 Добавление компонент в стартовую форму имитационной модели
- •8.3.1. Добавление полей редактирования
- •8.3.2. Добавление меток
- •8.3.3. Добавление компонент для ввода и вывода данных, представленных в виде таблиц
- •8.3.4. Добавление командных кнопок
- •8.4. События и процедуры обработки событий
- •8.4.1. События
- •8.4.2. Разработка процедур обработки событий для кнопок
- •8.4.3. Разработка процедур обработки событий для полей редактирования
- •8.4.4. Модификация программы имитационной модели
- •8.5. Работа с приложением
4.9. Проблема начальных условий
К тактическому планированию эксперимента относится и решение так называемой проблемы начальных условий.
В отличие от реальной системы модель работает прогонами - для накопления нужной статистики. Поэтому при каждом новом прогоне модели требуется какое-то время, чтобы установился стационарный режим, характеристики которого интересуют исследователя.
То есть начальные условия искажают характеристики стационарного режима.
Например, моделируется функционирование направления связи. В установившемся режиме входной буфер направления имеет среднее заполнение поступившими, но не обработанными пока сообщениями. Но перед каждым очередным прогоном в модели устанавливаются нулевые начальные условия.
Или еще: вероятность обслуживания заявки в СМО имеет какое-то стационарное значение. Но в начальный момент эта вероятность равна нулю.
Следовательно, начальные установки регистрируемого параметра (показателя эффективности и др.) искажают результат.
Для устранения ошибок, вызываемых не соответствующей установкой начальных условий, возможно применение следующих мер:
Ставить начальные условия, близкие значениям стационарного режима, то есть модель разрабатывается так, что условия функционирования системы типичны с самого начала.
Увеличить интервал исследования ( ) так, чтобы он стал значительно больше предполагаемого времени установления стационарного режима.
Отбросить информацию, снимаемую в промежутке времени от пуска ( ) до установившихся стационарных значений, и продолжить моделирование, собирая статистику, на которую уже не влияют нетипичные ситуации.
Первый подход требует от разработчика знания типичных условий работы и умения внести в модель эти условия. В моделях сложных систем это вряд ли выполнимо.
При втором подходе требуется слишком долгое моделирование до наступления такого состояния, когда исчезает влияние собранных неверных данных. Стоимость такого моделирования для сложных систем может оказаться слишком высокой, что делает этот подход нежелательным.
Третий подход оказывается наиболее удобным. Нужно на определенной стадии моделирования отбросить статистику с последующим продолжением моделирования без каких-либо модификаций модели. Такой подход используется в ряде систем моделирования. Заметим, однако, что время установки стационарных значений в модели трудно определить до эксперимента.
Все эти приемы могут уменьшить влияние переходных процессов в модели на результаты эксперимента, однако свести его к нулю не могут.
5. Лекция: Обработка результатов имитационного эксперимента
Современные системы имитационного моделирования предоставляют возможность выполнять автоматически стандартную обработку результатов моделирования:
определение характеристик случайных параметров, главным образом, их матожиданий и дисперсий;
фиксация минимальных и максимальных значений исследуемых величин;
частотное распределение результатов измерений (построение гистограмм);
расчет коэффициентов использования объектов модели и др.
Часто инженеру приходится выполнять более сложную обработку:
определение функциональных или статистических зависимостей между исследуемыми величинами;
выявление существенных или несущественных факторов, участвующих в эксперименте;
сравнение случайных параметров процесса с целью определения значимости расхождения или совпадения их характеристик и др.
В наиболее развитых системах моделирования предусмотрены средства, обеспечивающие выполнение этих обработок. Но в любом случае инженер должен понимать сущность обработки, уметь правильно готовить исходные данные, грамотно интерпретировать результаты обработки. При наличии альтернатив обоснованно выбирать метод обработки и, при необходимости, разрабатывать соответствующие процедуры.