- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •Перечень условных обозначений
- •1 Основные теоретические положения
- •1.1. Физические основы переходных процессов
- •1.2 Математический аппарат и алгоритмы расчетов
- •1.2.1 Классический метод анализа переходного процесса
- •1.2.2 Операторный метод расчета (метод преобразования Лапласа)
- •1.2.3 Расчет методом интеграла Дюамеля
- •1.2.4 Метод переменных состояния переходных процессов
- •2 Классический метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
- •2.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях с индуктивностью
- •Имеет один отрицательный и действительный корень
- •Решение
- •И подставим его в первое уравнение системы:
- •Источника напряжения
- •Получим характеристическое уравнение
- •Решение
- •Первый способ
- •Решение
- •Ом; Ом.
- •Решение
- •Решение
- •И падение напряжение на индуктивности
- •Решение
- •Поэтому в соответствии с первым законом Кирхгофа для узла “1” ток в индуктивности, питаемый источником тока равен току в ветви с резистором: а.
- •Откуда составляем характеристическое уравнение:
- •Где ток в конденсаторе.
- •Отсюда находим характеристическое уравнение:
- •С-1; с-1.
- •С-1; с-1.
- •Решение
- •Напряжение между узлами 1 и 2 определяется как:
- •И подставим туда ток конденсатора (2.6.6):
- •Откуда характеристическое уравнение оду будет иметь вид:
- •2.8 Задачи для самостоятельного решения
- •3 Операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
- •3.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях постоянного тока
- •Решение
- •Решение
- •3.2 Примеры расчета переходных процессов в цепях переменного тока
- •С-1; с-1;
- •По закону Ома для участка цепи определяем искомый операторный ток:
- •С-1; с-1;
- •4 Расчет переходных процессов с помощью интеграла дюамеля
- •4.1 Примеры расчета переходных и импульсных характеристик
- •Тогда по закону Ома в операторной форме определяем ток
- •Решение
- •С-1; с-1;
- •4.2 Примеры расчета переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля
- •Решение
- •4.3 Задачи для самостоятельного решения
- •5 Расчет переходных процессов методом переменных состояния
- •5.1 Примеры расчета
- •Определим собственные значения матрицы a, т.Е. Корни уравнения
- •. Определим собственные значения матрицы a, т.Е. Корни уравнения
- •5.2 Задачи для самостоятельного решения
- •Список литературы
- •Содержание
- •Часть II
- •190008, Г.С.-Петербург, ул. Лоцманская, 3.
2.8 Задачи для самостоятельного решения
Задача 2.8.1В цепи, представленной на рис. 2.8.1 в момент временизамыкается ключ, в результате чего начинается переходной процесс. Определить ток в катушке индуктивности и построить его график, если известно:В,Ом,Гн. | ||
Рис. 2.8.1 | ||
Задача 2.8.2В цепи, приведенной на рис. 2.8.2, в начальный момент времени имеет место коммутация. Найти токи построить его график. Дано:В,Ом,Гн. | ||
Рис. 2.8.2 | ||
|
Задача 2.8.3В цепи, схема которой представлена на рис. 2.8.3, приразмыкается ключ К. Найти закон изменения напряжения на зажимах ключа и построить его графически. Напряжение источникапараметры цепи:Ом,мГн,мкФ. | |
Рис. 2.8.3 | ||
|
Задача 2.8.4 В цепи, приведенной на рис. 2.8.4, в начальный момент времени замыкается ключ К. Найти токи изобразить его графически. Дано: а)В,Ом,мкФ; б) В,Ом,мкФ. | |
Рис. 2.8.4 | ||
|
Задача 2.8.5 В цепи, представленной на рис. 2.8.5 в моментзамыкается ключ К. Определить токеслиОм,Ом,мкФ,В. | |
Рис. 2.8.5 | ||
|
Задача 2.8.6 В цепи, представленной на рис. 2.8.6, определить значение падения напряженияв момент коммутации (при замыкании ключа К), если известно:В,Ом,мГн,мкФ.
| |
Рис. 2.8.6 | ||
|
Задача 2.8.7 В цепи, представленной на рис. 2.8.7, определить начальную фазусинусоидального напряженияВ, если при(когда замыкается ключ К) напряжениеВ,Ом,мГн,мкФ,Гц. | |
Рис. 2.8.7 | ||
|
Задача 2.8.8 В цепи, приведенной на рис. 2.8.8, в начальный момент времени размыкается ключ К. Найти все токи в ветвях. Известно:А,Ом,Ом,мкФ,Гн | |
Рис. 2.8.8 |
| |
|
Задача 2.8.9 В цепи, представленной на рис. 2.8.9 в моментразмыкается ключ К. Определить все токи и напряжение на конденсатореесли: а)В,Ом,Ом,мкФ,Гн. б) В,Ом,Ом,мкФ,Гн. | |
Рис. 2.8.9 | ||
Задача 2.8.10В цепи, приведенной на рис. 2.8.10, в начальный момент времени происходит коммутация – переключение контакта К из положения “1” в положение “2” (выключение источника ЭДСи ввод в схему конденсатора). Найти все токи и напряжение на конденсаторе в функции времени, если:В,В,Ом,Ом,мкФ,Гн
| ||
Рис. 2.8.10 | ||
Задача 2.8.11 В цепи, представленной на рис. 2.8.11 в моментразмыкается ключ К. Определить все токи если:В,Ом,Гн,Гн,Гн. Указание: для расчета независимых начальных условий воспользоваться обобщенным законом коммутации. | ||
Рис. 2.8.11 | ||
Задача 2.8.12 В цепи, представленной на рис. 2.8.12 в моментзамыкается ключ К. Определить все токи если:В,Ом,Гн,Гн. Указание: для расчета независимых начальных условий воспользоваться обобщенным законом коммутации. | ||
Рис. 2.8.12 |
3 Операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
3.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях постоянного тока
Задача 3.1.1 Найти оригиналсоответствующий изображению