С-1; с-1;

Используя теорему разложения найдем искомый ток:

А.

Здесь

Окончательно,

А.

Результаты расчетов двумя методами совпали.

Задача 3.4.3 Решить задачу 2.5.2 операторным методом.

	Решение Операторная схема замещения представлена на рис. 3.4.3.а, для которой 1) Расчет операторных токов. Для операторной схемы замещения составляем систему из трех алгебраических уравнений: первое – на основании первого закона Кирхгофа для узла “1”; второе – по второму закону Кирхгофа для контура с индуктивностью и конденсатором; третье
Рис. 3.4.3.а

– в соответствии со вторым законом Кирхгофа для внешнего контура:

Решим приведенную систему уравнений методом Крамера. Для этого сначала найдем главный определитель системы и его алгебраические дополнения:

Теперь определим операторные токи:

По закону Ома находим операторное напряжение

Определим корни полинома знаменателя и его производную по–

с^-1;

с^-1;

По тереме разложения определим ток

А.

Здесь

Аналогично определим ток

А,

где

Для определения тока и напряжениянайдем корни полиномаи его производную –

с^-1;

с^-1;

По тереме разложения определим ток

А.

Здесь

Аналогичным образом найдем напряжение на конденсаторе в функции времени:

В,

где

Окончательно запишем полученные искомые временные функции:

А;

А;

А;

В.

Результаты расчетов совпали с результатами решения задачи 4.5.2.

3.5 Задачи для самостоятельного решения

Задача 3.5.1Найти оригиналсоответствующий операторному изображению по Лапласудля случаев: а)б)

Задача 3.5.2Дано операторное изображение (по Лапласу) токаНайти оригинал

Задача 3.5.3 Определить значения временных функцийприипо их операторным изображениям: а)б)

Задача 3.5.4Решить задачу 2.8.1 операторным методом.

Задача 3.5.5Решить задачу 2.8.4 операторным методом.

	Задача 3.5.6 В цепи постоянного тока, схема которой представлена на рис. 3.5.6, в момент временипроисходит замыкания ключа К. Найти операторное изображение напряжения
Рис. 3.5.6
		Задача 3.5.7В цепи, представленной на рис. 3.5.7 в момент временипроисходит коммутация – замыкания ключа К. Найти токДаны следующие параметры цепи:Ом,Ом,мкФ. Решить задачу для двух случаев: а)В, б)В.
Рис. 3.5.7
		Задача 3.5.8 В цепи, изображенной на рис. 3.5.8, в момент временипроисходит подключение постоянного напряженияНайти операторное изображение тока
Рис. 3.5.8

	Задача3.5.9В цепи, представленной на рис. 3.5.9 в момент временипроисходит коммутация – размыкание ключа К. Для заданной цепи начертить операторную схему замещения с учетом независимых начальных условий, еслиВ,Ом,Ом,Ом,Ом,мГн,мкФ.
Рис. 3.5.9
	Задача 3.5.10Конденсатор емкостьюмкФ, заряженный до напряженияВ, приподключается к параллельно соединенным катушке индуктивности и резистору, путем замыкания ключа К. Определить ток заряда, если заданы следующие параметры цепи:мГн,Ом,Ом. Схема электрической цепи приведена на рис. 3.5.10.
Рис. 3.5.10
	Задача 3.5.11На рис. 3.5.11 изображена цепь постоянного тока, запитанная источником ЭДСВ. В начальный момент времени ключ К шунтирует резисторНайти все токи и напряжение, при следующих параметрах цепи:Ом,Ом,Гн,нФ.
Рис. 3.5.11
	Задача 3.5.12Цепь, схема которой представлена на рис. 3.5.12 в момент коммутации отключается от источника синусоидальной ЭДСВ. Найти токПараметры цепи:Ом,мГн,мкФ.
Рис. 3.5.12

Задача 3.5.13Решить задачу 2.8.9 операторным методом

	Задача 3.5.14В цепи, приведенной на рис. 3.5.14. в начальный момент времени происходит коммутация – переключение контакта К из положения “1” в положение “2” Найти все токи, если:В,В,А,Ом,Ом,Гн,Гн.
Рис. 3.5.14

Задача 3.5.15Решить задачу 2.8.12 операторным методом.