- •Дисциплина «Физика» список литературы
- •Дополнительная
- •2. Учебные пособия
- •I. Учебная программа
- •Лекция №1
- •1. Современная картина строения физического мира.
- •1.5.Практическое использование элементарных частиц
- •1.1. Понятие о векторах и простейших действиях над ними
- •3.Метод размерных оценок в задачах физики
- •3.1. Введение в теорию размерных оценок. Преобразования подобия. Аффинные преобразования
- •3.2. Размерность и ее анализ. Алгоритм поиска размерных оценок
- •1.Размерность произвольной физической величины может быть лишь произведением степеней размерностей величин, принятых за основные.
- •2.Размерности обеих частей равенства, отражающего некоторую физическую закономерность, должны быть одинаковы.
- •3.3. Применение размерных оценок в механике. Примеры иллюстрации алгоритма для струны и маятника.
- •5. Мгновенная угловая скорость.
- •6. Связь линейной и угловой скоростей.
- •7. Модуль и направление углового ускорения.
- •8. Связь тангенциального и углового ускорения.
- •9. Мгновенное угловое ускорение.
- •5. Работа и энергия. Закон сохранения энергии
- •5.1. Работа и кинетическая энергия
- •5.2. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем
- •5.3. О законе сохранения энергии и непотенциальных силах
- •5.4. Простые примеры
- •5.5. Равновесие и устойчивость
- •6.1. Особенности движения замкнутой системы из двух взаимодействующих материальных точек. Приведенная масса
- •6.2. Центр масс системы материальных точек
- •6.3. Потенциальная энергия взаимодействия. Закон сохранения
- •6.5. Упругие и неупругие соударения
- •Лекция 4
- •2. Избранные вопросы классической механики
- •2.1. Некоторые положения механики Ньютона.
- •2.2. Принципы механики Лагранжа.
- •2.3. Принцип Гамильтона.
- •7.1. Момент импульса и момент силы
- •7.3. Вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Динамика твердого тела.
- •Свойства симметрии и законы сохранения. Сохранение энергии.
- •Сохранение импульса.
- •Сохранение момента импульса.
- •9.1. Принцип относительности Галилея
- •9.2. Законы механики в неинерциальных системах отсчета.
- •Некоторые задачи механики. Движение частицы в центральном поле сил.
- •2. Основные физические свойства и параметры жидкости. Силы и напряжения.
- •2.1. Плотность.
- •2.2. Вязкость.
- •2.3. Классификация сил.
- •2.3.1. Массовые силы.
- •2.3.2. Поверхностные силы.
- •2.3.3. Тензор напряжения.
- •8.3. Течение идеальной жидкости. Уравнение непрерывности
- •8.4. Архимедова сила. Уравнение Бернулли
- •8.5. Вязкость. Течение Пуазейля
- •1.4.1. Поток векторного поля.
- •2.3.4. Уравнение движения в напряжениях.
- •Уравнение Эйлера и Навье-Стока.
- •Специальная теория относительности.
- •10. Введение в релятивистскую механику
- •10.1. Постоянство скорости света для всех систем отсчета.
- •10.2. Следствия из преобразований Лоренца. Сокращение длины и замедление времени
- •10.3. Импульс и энергия в релятивистской механике
- •Относительность одновременности событий
- •Зависимость массы тела от скорости
- •Закон взаимосвязи массы и энергии
- •4.1.5. Релятивистская механика материальной точки
- •1.3. Фундаментальные взаимодействия
- •1.4. Стандартная модель и перспективы
- •1.1. Фермионы
- •1.2. Векторные бозоны
- •11.Элементарные частицы
- •11.1. Основные понятия и законы
- •11.1.1.Виды взаимодействий
- •11.1.2.Законы сохранения
- •11.2.Примеры решения задач
- •12.1. Основные свойства элементарных частиц.
- •12.2. Законы сохранения в микромире
- •12.3. Кварковая структура адронов
- •12.4. Электрослабое взаимодействие
- •Физика в конспективном изложении Содержание:
- •1. Вводные сведения - 6
- •Электричество – 49
- •9. Постоянное электрическое поле – 49
- •9.13.4.2. Теорема Гаусса для вектора - 78 10. Постоянный электрический ток – 79
- •10.7. Закон Ома для неоднородного участка цепи – 82 Магнетизм. Уравнения Максвелла – 83
- •11. Магнитное поле в вакууме – 83
- •11.11.3.1. Плотность энергии магнитного поля – 103 12. Магнитное поле в веществе – 103
- •Предисловие
- •1. Вводные сведения
- •1.1. Предсказание будущего - задача науки
- •1.2. Предмет физики
- •1.3. Физическая модель
- •1.4. Язык физики?
- •1.5. Экспериментальная и теоретическая физика
- •Физические основы механики
- •3.1.3. Абсолютно твердое тело
- •3.2. Тело отсчета
- •3.3. Система отсчета
- •3.4. Положение материальной точки в пространстве
- •3.10.1. Нормальное и тангенциальное ускорение
- •4. Динамика материальной точки
- •4.6.1. Система си (System international)
- •4.6.1.1. Размерность силы
- •5.3. Работа
- •5.6.1. Консервативность силы тяжести
- •5.6.2. Неконсервативность силы трения
- •5.7. Потенциальная энергия может быть введена только для поля консервативных сил
- •5.8.Закон сохранения механической энергии
- •6. Кинематика вращательного движения
- •6.1. Поступательное и вращательное движение
- •6.2. Псевдовектор бесконечно малого поворота
- •6.5. Связь линейной скорости материальной точки твердого тела и угловой скорости
- •8. Элементы специальной теории относительности
- •8.2. Принцип относительности Галилея:
- •8.3. Неудовлетворительность механики Ньютона при больших скоростях
- •8.5.1. Вывод преобразований Лоренца
- •8.6. Следствия из преобразований Лоренца
- •9.3. Электрическое поле
- •9.3.6. Принцип суперпозиции электрических полей
- •9.3.7. Напряженность поля точечного заряда
- •9.3.8. Линии напряженности
- •9.3.9. Линии напряженности точечных зарядов
- •9.4.4.1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •9.4.4.3. Поле однородно заряженного бесконечного цилиндра
- •9.9. Проводник в электрическом поле
- •9.10. Электроемкость уединенного проводника
- •9.11. Электроемкость конденсатора
- •9.12. Энергия электрического поля
- •9.12.1. Плотность энергии электрического поля в вакууме
- •9.13. Электрическое поле в диэлектрике
- •9.13.1. Диэлектрик?
- •9.13.1.1. Два типа диэлектриков - полярные и неполярные
- •9.13.2. Поляризованность диэлектрика (вектор поляризации) - это дипольный момент единицы объема:
- •9.13.4.1. Плотность энергии электрического поля в диэлектрике
- •10.4. Закон Ома для участка цепи
- •10.5. Закон Ома в дифференциальной форме
- •10.6. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
- •Магнетизм. Уравнения Максвелла
- •11.5.6. Магнитное поле тороида
- •11.6. Закон Ампера
- •11.7. Сила Лоренца - это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем заряд
- •11.7.1. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
- •11.8. Рамка с током в магнитном поле
- •11.11.1. Потокосцепление
- •11.11.2. Индуктивность соленоида
- •11.11.3. Энергия магнитного поля
- •12. Магнитное поле в веществе
- •12.2. Классификация магнетиков
- •13. Уравнения Максвелла
- •13.3. Система уравнений Максвелла в интегральной форме
- •13.4. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме
1.4.1. Поток векторного поля.
Пусть dS (рис. 1.1) - элемент поверхности, а - единичный вектор, направленный по внешней нормали. Потоком векторного поля (например,) называют поверхностный интеграл вида
(1.10)
Рис. 1.1
Изменение массы объема происходит за счет вытекания(втекания)
jdS
Изменение массы можно выразить через изменение объема
Изменение массы в объеме эквивалентно потоку жидкости, покидающему объем через поверхность, ограничивающую объем
Интегральный баланс имеет вид
(1)
рассмотрим баланс для элемента объема
dv = dxdydz
–элементарный объем
Определим суммарный поток через поверхность как сумму элементарных потоков
Изменение потока вектора ав направлении оси абсцисс
dI = - axdydz + ax+dxdydz
Используем разложение в ряд Тейлора для компоненты вектора а для правой плоскости
подставляя это разложение, получим для изменения потока
Аналогично для других плоскостей
3)
=
- Теорема Остроградского – Гаусса:
Поток вектора через поверхность равен интегралу по объему от дивергенции этого вектора.
Используя эту теорему и формулу (1), получаем:
Или в дифференциальной форме
Для процессов в несжимаемой жидкости
;
Или
Уравнение неразрывности несжимаемой жидкости
Гидростатика.
Раздел, изучающий состояние равновесия в жидкости. Рассмотрим столб жидкости и определим распределения давления в столбе по высоте
dz
Равенство сил в выделенном элементарном слое имеет вид
1) –pz+dzS + pzS - dVg = 0
Используем разложение в ряд Тейлора
pz+dz = pz +
Подставляя разложение в исходное выражение
после алгебраических преобразований получим
Получим дифференциальное уравнение распределения давления в столбе жидкости
=-g
Начальные условия
z = 0, p = p0
Разделяя переменные
dp = - gdz
Интегрируя, получим
p = - gz
p = - gz + C, C = p0
p = p0 - gz
– формула гидростатического давления.
Чем меньше высота столба жидкости, тем меньше давление и наоборот
Для столба газасправедливо уравнение состояния идеального газа
2)
Или иначе
Тогда гидростатическое уравнение будет иметь вид
иначе
dp = -pdz
разделяя переменные и интегрируя
Получим после интегрирования
ln p = -z + ln C
Начальные данные
z = 0, p = p0
Распределение давления для газового столба имеет вид
Или
Уравнение Бернули:
3) Рассмотрим жидкость, на которую действуют силы давления и тяжести.
Запишем второй закон Ньютона для массы жидкости
Домножая записанное выражение на скорость, будем иметь
Внося скорость под знак дифференциала, получим
Левая часть равенства представляет собой кинетическую энергию массы жидкости, а правая работу совершаемую над жидкостью, действующими на нее силами.
Распишем действующие силы-давления и тяжести как в предыдущем случае
(pzdS – pz+dzdS - gdV) =
разложенеи в ряд Тейлора
Записывая выражение для силы тяжести
Fg = mg = gdV
С учетом
( dm = dV )
Тогда выражение для кинетической энергии потока жидкости будет иметь вид
Или вынося знак дифференциала
Что означает постоянство энергии для массы жидкости в единице объема
- уравнение Бернулли
Применим это уравнение к крылу самолета. Учтем, что уровень крыла над землей практически не меняется по ширине крыла. Профиль крыла предусматривает, что путь, пройденный по верху крыла больше, чем путь для воздуха, пройденный под нижней кромкой крыла. Уравнение неразрывности выполняется. Если одно и то же количество газа прошло у крыла и снизу и сверху одно и то же, а путь разнится, то скорости потока вверху и внизу отличаются, а, следовательно, отличаются давления. Применим уравнение Бернулли. Очевидно, что будет существовать разность давлений вверху и внизу – это подъемная сила.