- •Дисциплина «Физика» список литературы
- •Дополнительная
- •2. Учебные пособия
- •I. Учебная программа
- •Лекция №1
- •1. Современная картина строения физического мира.
- •1.5.Практическое использование элементарных частиц
- •1.1. Понятие о векторах и простейших действиях над ними
- •3.Метод размерных оценок в задачах физики
- •3.1. Введение в теорию размерных оценок. Преобразования подобия. Аффинные преобразования
- •3.2. Размерность и ее анализ. Алгоритм поиска размерных оценок
- •1.Размерность произвольной физической величины может быть лишь произведением степеней размерностей величин, принятых за основные.
- •2.Размерности обеих частей равенства, отражающего некоторую физическую закономерность, должны быть одинаковы.
- •3.3. Применение размерных оценок в механике. Примеры иллюстрации алгоритма для струны и маятника.
- •5. Мгновенная угловая скорость.
- •6. Связь линейной и угловой скоростей.
- •7. Модуль и направление углового ускорения.
- •8. Связь тангенциального и углового ускорения.
- •9. Мгновенное угловое ускорение.
- •5. Работа и энергия. Закон сохранения энергии
- •5.1. Работа и кинетическая энергия
- •5.2. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем
- •5.3. О законе сохранения энергии и непотенциальных силах
- •5.4. Простые примеры
- •5.5. Равновесие и устойчивость
- •6.1. Особенности движения замкнутой системы из двух взаимодействующих материальных точек. Приведенная масса
- •6.2. Центр масс системы материальных точек
- •6.3. Потенциальная энергия взаимодействия. Закон сохранения
- •6.5. Упругие и неупругие соударения
- •Лекция 4
- •2. Избранные вопросы классической механики
- •2.1. Некоторые положения механики Ньютона.
- •2.2. Принципы механики Лагранжа.
- •2.3. Принцип Гамильтона.
- •7.1. Момент импульса и момент силы
- •7.3. Вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Динамика твердого тела.
- •Свойства симметрии и законы сохранения. Сохранение энергии.
- •Сохранение импульса.
- •Сохранение момента импульса.
- •9.1. Принцип относительности Галилея
- •9.2. Законы механики в неинерциальных системах отсчета.
- •Некоторые задачи механики. Движение частицы в центральном поле сил.
- •2. Основные физические свойства и параметры жидкости. Силы и напряжения.
- •2.1. Плотность.
- •2.2. Вязкость.
- •2.3. Классификация сил.
- •2.3.1. Массовые силы.
- •2.3.2. Поверхностные силы.
- •2.3.3. Тензор напряжения.
- •8.3. Течение идеальной жидкости. Уравнение непрерывности
- •8.4. Архимедова сила. Уравнение Бернулли
- •8.5. Вязкость. Течение Пуазейля
- •1.4.1. Поток векторного поля.
- •2.3.4. Уравнение движения в напряжениях.
- •Уравнение Эйлера и Навье-Стока.
- •Специальная теория относительности.
- •10. Введение в релятивистскую механику
- •10.1. Постоянство скорости света для всех систем отсчета.
- •10.2. Следствия из преобразований Лоренца. Сокращение длины и замедление времени
- •10.3. Импульс и энергия в релятивистской механике
- •Относительность одновременности событий
- •Зависимость массы тела от скорости
- •Закон взаимосвязи массы и энергии
- •4.1.5. Релятивистская механика материальной точки
- •1.3. Фундаментальные взаимодействия
- •1.4. Стандартная модель и перспективы
- •1.1. Фермионы
- •1.2. Векторные бозоны
- •11.Элементарные частицы
- •11.1. Основные понятия и законы
- •11.1.1.Виды взаимодействий
- •11.1.2.Законы сохранения
- •11.2.Примеры решения задач
- •12.1. Основные свойства элементарных частиц.
- •12.2. Законы сохранения в микромире
- •12.3. Кварковая структура адронов
- •12.4. Электрослабое взаимодействие
- •Физика в конспективном изложении Содержание:
- •1. Вводные сведения - 6
- •Электричество – 49
- •9. Постоянное электрическое поле – 49
- •9.13.4.2. Теорема Гаусса для вектора - 78 10. Постоянный электрический ток – 79
- •10.7. Закон Ома для неоднородного участка цепи – 82 Магнетизм. Уравнения Максвелла – 83
- •11. Магнитное поле в вакууме – 83
- •11.11.3.1. Плотность энергии магнитного поля – 103 12. Магнитное поле в веществе – 103
- •Предисловие
- •1. Вводные сведения
- •1.1. Предсказание будущего - задача науки
- •1.2. Предмет физики
- •1.3. Физическая модель
- •1.4. Язык физики?
- •1.5. Экспериментальная и теоретическая физика
- •Физические основы механики
- •3.1.3. Абсолютно твердое тело
- •3.2. Тело отсчета
- •3.3. Система отсчета
- •3.4. Положение материальной точки в пространстве
- •3.10.1. Нормальное и тангенциальное ускорение
- •4. Динамика материальной точки
- •4.6.1. Система си (System international)
- •4.6.1.1. Размерность силы
- •5.3. Работа
- •5.6.1. Консервативность силы тяжести
- •5.6.2. Неконсервативность силы трения
- •5.7. Потенциальная энергия может быть введена только для поля консервативных сил
- •5.8.Закон сохранения механической энергии
- •6. Кинематика вращательного движения
- •6.1. Поступательное и вращательное движение
- •6.2. Псевдовектор бесконечно малого поворота
- •6.5. Связь линейной скорости материальной точки твердого тела и угловой скорости
- •8. Элементы специальной теории относительности
- •8.2. Принцип относительности Галилея:
- •8.3. Неудовлетворительность механики Ньютона при больших скоростях
- •8.5.1. Вывод преобразований Лоренца
- •8.6. Следствия из преобразований Лоренца
- •9.3. Электрическое поле
- •9.3.6. Принцип суперпозиции электрических полей
- •9.3.7. Напряженность поля точечного заряда
- •9.3.8. Линии напряженности
- •9.3.9. Линии напряженности точечных зарядов
- •9.4.4.1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •9.4.4.3. Поле однородно заряженного бесконечного цилиндра
- •9.9. Проводник в электрическом поле
- •9.10. Электроемкость уединенного проводника
- •9.11. Электроемкость конденсатора
- •9.12. Энергия электрического поля
- •9.12.1. Плотность энергии электрического поля в вакууме
- •9.13. Электрическое поле в диэлектрике
- •9.13.1. Диэлектрик?
- •9.13.1.1. Два типа диэлектриков - полярные и неполярные
- •9.13.2. Поляризованность диэлектрика (вектор поляризации) - это дипольный момент единицы объема:
- •9.13.4.1. Плотность энергии электрического поля в диэлектрике
- •10.4. Закон Ома для участка цепи
- •10.5. Закон Ома в дифференциальной форме
- •10.6. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
- •Магнетизм. Уравнения Максвелла
- •11.5.6. Магнитное поле тороида
- •11.6. Закон Ампера
- •11.7. Сила Лоренца - это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем заряд
- •11.7.1. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле
- •11.8. Рамка с током в магнитном поле
- •11.11.1. Потокосцепление
- •11.11.2. Индуктивность соленоида
- •11.11.3. Энергия магнитного поля
- •12. Магнитное поле в веществе
- •12.2. Классификация магнетиков
- •13. Уравнения Максвелла
- •13.3. Система уравнений Максвелла в интегральной форме
- •13.4. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме
9.13.4.1. Плотность энергии электрического поля в диэлектрике
|
, |
|
сравните с (9.11.1). |
Вводя D, получим:
.
9.13.4.2. Теорема Гаусса для вектора Из(9.4.3):
, или .
В вакууме D = ε0E,
.
Это выражение справедливо и для поля в диэлектрике, если qi- свободные заряды.
10. Постоянный электрический ток
Электрический ток - это упорядоченное движение электрических зарядов, в металле - электронов. Ток, не изменяющийся со временем, называют постоянным.
10.1. Сила тока
.
За время dt переносится заряд dq.
.
Единица силы тока - ампер.
10.2. Плотность тока
|
, dI - сила тока, проходящего через площадку dS1. |
10.2.1. Связь плотности тока и скорости упорядоченного движения зарядов
|
За время dt через площадку dS пройдут заряды, отстоящие от нее не дальше чем на vdt. Заряд dq, прошедший за dt через dS: , где q0 - заряд одного носителя; n - число зарядов в единице объема; dS·v·dt - объем. |
Сила тока:
.
Плотность тока (10.2):
.
Вектор направлен как и вектор.
10.3. ЭДС источника Для поддержания постоянного замкнутого тока при наличии сил, тормозящих движение носителей, необходимо компенсировать носителям заряда потери энергии, т.е. совершать над ними работу. Работа электростатического поля (9.6.2) по замкнутой траектории:
.
φ1 = φ2, если траектория замкнута. Следовательно, эту работу должны совершать силы неэлектрического происхождения, сторонние силы. ЭДС - это
.
где q - заряд, над которым сторонние силы совершили работу Aст.сил.
.
Единица ЭДС - такая же, как и единица потенциала - вольт.
10.4. Закон Ома для участка цепи
|
|
, |
R - сопротивление проводника.
.
Единица сопротивления - Ом. Для однородного проводника длиной l и сечением S:
,
ρ - удельное сопротивление (из таблиц).
.
10.5. Закон Ома в дифференциальной форме
Закон Ома (10.4) для элементарного объема проводника.
См. (9.7) Используя (10.2) получим:
|
, |
где |
. |
|
Закон Ома в дифференциальной форме |
|
Удельная проводимость |
10.6. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
Количество тепла, выделяемое в элементарном объеме с сопротивлением R при прохождении тока I в течении времени dt:
Найдем |
- |
закон Джоуля-Ленца. | |
- |
плотность мощности. |
|
- |
закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. |
См. (10.2), (10.4), (10.5).
10.7. Закон Ома для неоднородного участка цепи Неоднородный участок - участок, содержащий ЭДС.
|
Работа при перемещении заряда dq из точки 1 в точку 2: , где dq(φ1-φ2) - работа сил поля (9.6.2), dq ε12 - работа сторонних сил (10.3). |
dA12 переходит в джоулево тепло I2Rdt (10.6):
, (10.1),.
Закон Ома для неоднородного участка цепи:
.
Магнетизм. Уравнения Максвелла
Магнитное поле в вакууме
Магнитное поле в веществе
Уравнения Максвелла
11. Магнитное поле в вакууме
11.1. Движущийся заряд - источник магнитного поля, индикатор магнитного поля - другой движущийся заряд
|
Заряд q1- создает в точке, удаленной на расстояние r, электрическое поле напряженностью (9.3.7): , и магнитное поле с индукцией . На заряд q2 действуют две силы: - электрическая, см.(9.3.5), - магнитная сила, или сила Лоренца, см.(11.7). Если q2 неподвижен, на него действует ТОЛЬКО . |
11.2. Проводник с током создает только магнитное поле, другой проводник с током реагирует только на магнитное поле
|
Проводник с током I1 электрически нейтрален (Σqi=0) и не создает вокруг себя электрическое поле, только магнитное. Проводник с током I2 не реагирует на электрическое поле, т.к. он не заряжен (Σqi=0), на проводник с током действует сила только со стороны магнитного поля. |
11.3. Рамка с током как регистратор магнитного поля. Вектор магнитной индукции
|
В этом положении на рамку действует максимальный вращающий момент. Модуль вектора магнитной индукции пропорционален максимальному вращающему моменту: . |
Вращающий момент (7.1) . Направление векторасовпадает с направлением положительной нормалик рамке. Векторсвязан с направлением тока I правилом правого винта.
|
В этом положении рамка в равновесии. [B] - Тл, единица магнитной индукции - тесла . |
11.3.1. Линии магнитной индукции:
а) замкнуты, т.к. в природе нет магнитных зарядов; б) вектор В направлен по касательной к линии магнитной индукции; в) густота линий магнитной индукции пропорциональна модулю вектора (сравните с9.3.8).
11.4. Закон Био-Савара-Лапласа
Направление плоскости , в которой лежитии определяется правилом правого винта: винт установитьплоскостиии вращать отк, поступательное движение винта покажет направление- магнитного поля, созданного элементомпроводника с током I.
Модуль вектора :
.
11.4.1. Применение закона Био-Савара-Лапласа для нахождения магнитного поля прямого тока
Независимо от положения на проводнике всенаправлены в одну сторону - от нас. Значит,- без векторов! Из11.4:
Для бесконечного проводника α1 = 0, α2 = π, Сos α1 - Сos α2 = 2
.
11.5. Теорема о циркуляции вектора В
Циркуляция вектора В по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром, помноженной на μ0.
11.5.1. Циркуляция вектора - это интеграл вида:
|
Интеграл берется по замкнутому контуру. |
11.5.2. Циркуляция для плоского контура, охватывающего бесконечный прямой проводник с током
|
Из (11.4.1): |
11.5.3. Ток за контуром
|
При обходе контура 1 через 3 к 2 поворачивается по часовой стрелке, от 2 к 1 через 4 - на тот же угол против часовой стрелки. В результате |
11.5.4. Формулировка теоремы о циркуляции Пусть контур произвольной формы охватывает произвольное число токов. В этом случае теорема о циркуляции утверждает, что циркуляция вектора по некоторому (произвольному!) контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуром, умноженной на μ, т.е.
.
Например:
Ток I4 в сумму не входит!
11.5.5. Применение теоремы о циркуляции для вычисления магнитного поля бесконечно длинного соленоида Соленоид - провод, навитый на цилиндрический каркас. На один метр длины - n витков.
Выберем такой контур, как на рисунке, т.к. из соображений симметрии вектор может быть направлен только вдоль оси соленоида. Тогда
.
1) В интервалах от точки 2 до точки 3 и от точки 4 до точки 1 стороне контура, значит Вl = 0. 2) Тогда:
.
3) Можно показать, что вне бесконечного соленоида B=0, т.е.
.
Значит:
,
т.к. внутри соленоида B = Bl = const, то
.
По теореме о циркуляции (11.5.4)
.
Откуда магнитное поле бесконечного соленоида:
.
Направлено вдоль оси соленоида, в соответствии с правилом правого винта.