1) Произвольной поверхности

,

где R₁иR₂– радиусы кривизны поверхностного слоя жидкости;

2) сферической поверхности

,

где R– радиус сферы;

3) цилиндрической поверхности

,

где R– радиус цилиндрической поверхности.

Формула Лапласа для дополнительного давления(для пузырька, который не заполнен жидкостью, например мыльного) в случае:

1) сферической поверхности

;

2) цилиндрической поверхности

.

Условие равновесия капли на поверхности другой жидкости:

₁₂+₂₃=₁₃,

где ₁₂– коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и жидкостью, на которой она находится;

₁₃– коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью, на которой находится капля, и воздухом;

₂₃– коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и воздухом.

Условие равновесия капли на поверхности твердого тела:

₁₂+₂₃cos=₁₃,

где ₁₂– коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и твердым телом;

₁₃– коэффициент поверхностного натяжения между твердым телом и воздухом;

₂₃– коэффициент поверхностного натяжения между жидкостью капли и воздухом;

 – краевой угол (угол между касательными к поверхности жидкости и твердого тела).

Условие смачивания (краевой угол острый):

₁₂+₂₃cos₁₃.

Условие абсолютного смачивания:

₁₂+₂₃cos₁₃.

Условие не смачивания (краевой угол тупой):

₁₂₂₃cos+₁₃.

Условие абсолютного не смачивания:

₁₂₂₃cos+₁₃.

Капиллярные явления (капиллярность)– изменение высоты уровня жидкости в узких трубах (капиллярах) или зазорах между двумя стенками.

Условие капиллярности:

p=p,

где – дополнительное давление, возникающее за счет кривизны поверхности жидкости при капиллярности;

p=gh – давление;

– радиус мениска;

r – радиус капилляра;

 – краевой угол.

Высота подъема (опускания) жидкости в капиллярах:

.

Высота подъема (опускания) жидкости в узком зазоре между погруженными в жидкость параллельными пластинами:

,

где d– расстояние между пластинами.

Давление внутри жидкости во всех точках, расположенных на одном уровне(при механическом равновесии, если жидкость находится в поле тяготения):

p=const.

Давление в жидкости на двух разных уровнях(при механическом равновесии; жидкость находится в поле тяготения) отличается на величину, равную весу вертикального столба жидкости, заключенного между этими уровнями, с площадью сечения, равного единице:

p₂=p₁+gh,

где p₁,p₂– давления жидкости на соответствующих уровнях;

h– высота между слоями.

Закон Архимеда: «На тело, погруженное в жидкость (или газ), находящееся в механическом равновесии, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная по вертикали вверх и приложенная к центру масс вытесненного объема»:

.

Поток жидкости– совокупность частиц, движущейся жидкости.

Линия тока жидкости– линия, касательная к которой совпадает с направлением скорости частицы жидкости в рассматриваемый момент времени и в данной точке пространства. Линии тока жидкости служат для графического отображения потока жидкости.

Трубка тока– часть жидкости, ограниченная линиями тока.

Установившееся (стационарное) течение жидкости– движение жидкости, при котором форма и расположение линий тока, а также значения скоростей частиц жидкости в каждой их точке не изменяются со временем.

Неустановившееся (нестационарное) течение жидкости– движение жидкости, при котором не выполняются условия стационарного движения.

Математическая форма записи теоремы (уравнения) о неразрывности (непрерывности струи) для несжимаемой жидкости:

Sv=const,

где S– площадь сечения трубки тока;

v– скорость жидкости.

Уравнение Бернулли для стационарно текущей идеальной жидкости (для жидкостей с малой вязкостью):

,

где – плотность жидкости;

v – скорость течения жидкости;

h – высота, на которой находится некоторое сечение трубки тока;

p – давление жидкости на уровне этих сечений.

Закон изменение давления жидкости для двух сечений (с изменением высоты h сечений) при v₁=v₂:

.

Закон изменение давления жидкости для горизонтального потока (h₁=h₂):

,

где p – давление, не зависящее от скорости (статическое давление жидкости);

–давление, зависящее от скорости (динамическое давление), которое показывает, на какую величину изменяется статическое давление при остановке движущегося потока жидкости.

Полное давление потока жидкости – сумма статического и динамического давлений.

Монометрические трубки (трубки Пито)– приборы, с помощью которых измеряют статическое и полное давление жидкости.

Скорость течения вязкой жидкости в трубе:

,

где p₁, p₂ – давления двух сечений трубы;

R – радиус трубы;

r – расстояние от центра трубы до рассматриваемой трубки тока;

 – коэффициент вязкости жидкости; l – расстояние между сечениями трубы.

Формула Пуазейля для определения объема жидкости, прошедшего через сечения трубы:

.

Ламинарное (слоистое) течение жидкости – когда жидкость как бы разделяется на слои, скользящие относительно друг друга, не перемешиваясь. Ламинарное течение жидкости стационарно.

Турбулентное течение жидкости– когда происходит энергичное перемешивание жидкости. В этом случае скорость частиц в каждом месте изменяется хаотично, течение – нестационарное.

Число Рейнольдса определяет характер течения жидкости:

,,

где  – плотность жидкости;

v – средняя по сечению скорость движения жидкости;

l – характерный для поперечного сечения размер;

 – динамическая вязкость;

 – кинематическая вязкость.