П 2.2. Основные понятия, определения и законы молекулярной физики и термодинамики

Молекулярная физика– раздел физики, в котором изучаются физические свойства и строение вещества в различных агрегатных состояниях на основе их микроскопического (молекулярного) строения.

Молекулярно–кинетическая теория строения вещества– раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства тел на основе представлений об их молекулярном строении.

Статистическая физика– раздел молекулярной физики, в котором изучаются свойства и движения не отдельных молекул (частиц), а совокупности частиц, характеризующихся средними величинами.

Термодинамика– наука, в которой изучаются свойства физических систем вне связи с их микроскопическим строением.

Молекула– наименьшая часть вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями.

Атом– наименьшая частица химического элемента (микрочастица), обладающая его свойствами. Атомы в разных сочетаниях входят в состав молекул разных веществ.

Относительная атомная масса– отношение массы данного атома к 1/12 массы изотопа углерода с массовым числом 12 (¹²С).

Относительная молекулярная масса– отношение массы данной молекулы к 1/12 массы атома¹²С.

Моль– количество вещества, в котором содержится число частиц, равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода С¹².

Число Авогадро– число атомов или молекул в моле любого вещества:N_А= 6,0210²³моль^-1.

Молярная масса– масса вещества, взятого в количестве одного моля:

=m₀N_А.

Идеальный газ– теоретическая модель газа, в которой не учитывается взаимодействие его частиц (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Размеры молекул идеального газа малы по сравнению с расстояниями между ними. Суммарный собственный объем молекул такого газа мал по сравнению с объемом сосуда. Силы взаимодействия между молекулами настолько малы, что движение молекул от столкновения до столкновения происходит по прямолинейным отрезкам. Число ежесекундных столкновений молекул велико.

Основные положения молекулярно–кинетической теории идеального газа:

1) газ состоит из мельчайших частиц – атомов или молекул, находящихся в непрерывном движении;

2) в любом, даже очень малом объёме, к которому применимы выводы молекулярно–кинетической теории, число молекул очень велико;

3) размеры молекул малы по сравнению с расстояниями между ними;

4) молекулы газа свободно движутся между двумя последовательными взаимодействиями друг с другом или со стенками сосуда, в котором он находится. Силы взаимодействия между молекулами, кроме моментов соударения, пренебрежимо малы. Соударения молекул происходят без потерь механической энергии, т.е. по закону абсолютно упругого взаимодействия;

5) при отсутствии внешних сил молекулы газа распределяются равномерно по всему объёму;

6) направления и значения скоростей молекул газа самые различные.

Основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов:

,

где – средняя квадратичная скорость.

Основное уравнение молекулярно–кинетической теории газов для давления:

, или,

где n₀–N^'/V– число молекул в единице объема;

– средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;

k– постоянная Больцмана.

Закон Авогадро: «В одинаковых объемах при одинаковых температурах и давлениях содержатся одинаковые количества молекул».

Закон Дальтона:«Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один»:

.

Уравнение состояния идеальных газов для произвольной массы m (уравнение Менделева–Клапейрона):

,

где R– газовая постоянная, которая численно равна работе расширения одного моля газа при его нагревании на один градус в условиях постоянного давления;

T – абсолютная температура.

Степени свободы i– число независимых координат, необходимых для полного описания положения системы в пространстве. Все степени свободы равноправны.

Общее число степеней свободы равно:

где – число степеней свободы поступательного движения;

– число степеней свободы вращательного движения;

– число степеней свободы колебательного движения;

i_кп– число степеней свободы колебаний точки при поступательном движении;

i_квр– число степеней свободы колебаний точки при вращательном движении.

Молекулы газа имеют число степеней свободы:

а) одноатомная–i=3 (три степени свободы поступательного движения);

б) двухатомная при упругой связи между атомами–i=6;

в) двухатомная при жёсткой связи между атомами–i=5;

г) трёхатомная молекула при жёсткой связи между атомами–i=6.

Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы:«На любую степень свободы приходится в среднем одинаковая энергия, равная ». Ммолекула, обладающаяiстепенями свободы, обладает энергией

где i=i_п+i_вр+i_к.

Внутренняя энергия произвольной массы газа mравна Сумме из энергий отдельных молекул:

,

где – молярная масса газа.

Теплоемкость– физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить веществу для нагревания его на один градус.

Удельная теплоёмкость (c)– физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус.

Молярная теплоёмкость (C)– физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус:

.

Удельная теплоёмкость при постоянном объеме (c_v)– физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус в условиях постоянного объема:

Удельная теплоёмкость при постоянном давлении (c_p)– физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус в условиях постоянного давления:

.

Молярная теплоёмкость при постоянном объеме (C_v)– физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус в условиях постоянного объема:

. .

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении (C_p)– физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус в условиях постоянного давления:

, .

Отношение молярных и удельных теплоемкостей :

Система– совокупность рассматриваемых тел (в частности: молекул, атомов, частиц).

Параметры состояния системы: p–давление, V– объём, T–температура.

а) Интенсивные параметры– параметры (давление, температура, концентрация и др.), не зависящие от массы системы.

Температура– физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Свойство температуры – определять направление теплового обмена. Температура в молекулярной физике определяет распределение частиц по уровням энергии и распределение частиц по скоростям.

Термодинамическая температурная шкала– температурная шкала, определяемая температура (абсолютная температура) в которой всегда положительна.

б) Экстенсивные параметры– параметры (объем, внутренняя

энергия, энтропия и др.), значения, которых пропорциональны массе термодинамической системы или ее объему.

Внутренняя энергия системы– суммарная кинетическая энергия хаотического движения молекул, потенциальная энергия их взаимодействия и внутримолекулярная энергия, т.е. энергия системы без учёта кинетической энергии её в целом (при движении) и потенциальной энергии во внешнем поле.

Изменение внутренней энергии при переходе системы из состояния в состояниеравно разности значений внутренней энергии в этих состояниях и не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое.

Уравнение состояния системы:

F(p,V,T)=0.

Неравновесное состояние системы– такое, при котором какой–либо из ее параметров состояния системы изменяется.

Равновесное состояние системы– такое, при котором все параметры состояния системы имеют определённые значения, постоянные при неизменных внешних условиях.

Время релаксации– время, в течение которого система приходит в равновесное состояние.

Процесс– переход системы из одного состояния в другое состояние, связанный с изменением хотя бы одного из ее параметров состояния:

а) обратимый процесс– процесс, при котором возможно осуществить обратный переход системы из конечного в начальное состояние через те же промежуточные состояния так, чтобы не осталось никаких изменений в окружающей систему среде;

б) необратимый процесс– процесс, при котором невозможно осуществить обратный переход системы в первоначальное состояние, или если по окончании процесса в окружающей среде или в самой системе произошли какие–либо изменения;

в) круговой процесс (цикл)– такая последовательность превращений, в результате которой система, выйдя из какого–либо исходного состояния, возвращается в него вновь. Любой круговой процесс состоит из процессов расширения и сжатия. Процесс расширения сопровождается работой, совершаемой системой, а процесс сжатия – работой, совершаемой над системой внешними силами. Разность этих работ равна работе данного цикла.

Динамические закономерности – закономерности, подчиняющиеся системам уравнений (в том числе дифференциальных, интегральных и др.), допускающих существование единственного решения для каждого начального условия.