П 2.6. Кинетические явления

Кинетические явления (явления переноса)– необратимые процессы, сопровождающиеся переносом какой–либо физической величины, в результате перехода любой системы из неравновесного состояния в равновесное состояние.

Кинетические явления в молекулярной физике– вязкость, теплопроводность, диффузия.

Вязкость (внутреннее трение)– явление переноса, в результате которого происходит перенос количества движения (импульса) молекул из одного слоя газа или жидкости в другой.

Сила внутреннего трения в жидкости или газе определяется по формуле Ньютона:

,

где – коэффициент вязкости;

S– площадь соприкасающихся слоев жидкости или газа;

dv/dz– градиент скорости течения жидкости или газа в направлении, перпендикулярном направлению течения;

Коэффициент динамической вязкости– физическая величина, численно равная силе внутреннего трения между двумя слоями жидкости или газа единичной площади при градиенте скорости, равном единице:

или ,

где n₀– число молекул в единице объема;

u– средняя скорость теплового движения молекул;

m– масса молекулы;

 – средняя длина свободного пробега молекул;

=n₀m– плотность жидкости или газа.

Коэффициент кинематической вязкости– отношение динамической вязкости к плотности вещества

ν=η/ρ.

Диффузия– это процесс взаимного проникновения молекул (атомов) постороннего вещества, обусловленный их тепловым движением. Диффузия всегда сопровождается переносом массы вещества. Она характерна для газов, жидкостей и твердых тел.

Самодиффузия– процесс взаимного проникновения собственных молекул (атомов), обусловленный их тепловым движением.

Закон диффузии (первый закон Фика):

,

где D– коэффициент диффузии;

dс/dz– скорость изменения (градиент) концентрации в направленииz;

«минус» – показывает, что масса переносится в направлении убывания концентрации данной компоненты.

Коэффициент диффузии.Физическая величина, числено равная массе переносимого вещества через единичную площадку в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице:

,

где <v> – средняя арифметическая скорость молекул;

<> – средняя длина свободного пробега молекул.

Теплопроводность – процесс переноса энергии между контактирующими телами или двумя поверхностями одного и того же тела, возникающий из–за разности температур.

Закон теплопроводности (закон Фурье)– количество теплаdQ, перенесенное через площадкуdSза времяdtравно

,

где χ – коэффициент теплопроводности;

dT/dz– скорость изменения (градиент) температуры в направленииz.

Коэффициент теплопроводности.Физическая величина, которая показывает, какое количество тепла переносится через единичную площадку в единицу времени при градиенте температур, равном единице:

,

где c_v– удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Тепловой поток.Физическая величина, которая показывает, какое количество тепла, переносится в единицу времени через площадьdSпри градиенте температурыdT/dz:

.

Связь между коэффициентами теплопроводности, диффузии и вязкости:

;=D; .

Приложение 3

Правила приближённых вычислений

Численные значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, как правило, являются приближёнными. Приближённые вычисления следует вести с соблюдением следующих правил.

1. При сложении и вычитанииприближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых. Например, при сложении чисел

4,462+2,38+1,17273+1,0263=9,04093

следует сумму округлить до трех значащих цифр, т.е. принять её равной 9,04.

2. При умножениинеобходимо округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр.

Например, вместо вычисления выражения

3,7232,45,1846

следует вычислять выражение

3,72,45,2.

В окончательном результате следует оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления.

3. При возведении в квадрат или в другую степеньследует в степени оставлять столько же значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например,

1,32²1,74.

4. При извлечении корня любой степени в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например,

.

5. При вычислении сложных выражений следует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий. Например,

.

Сомножитель 5,1 имеет наименьшее число значащих цифр – две. Поэтому результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трех значащих цифр:

.

После округления результата до двух значащих цифр получаем

3,810^-3.

При вычислениях рекомендуем пользоваться калькулятором с применением вышеуказанных правил.

Приложение 4

Таблицы физических величин

Таблица П 4.1