- •Федеральное агентство по образованию
- •В.М. Полунин, г.Т. Сычёв Сборник тестовых задач по физике
- •Часть 1
- •Оглавление
- •От авторов
- •Введение
- •Общие методическиеУказания к решению задач и выполнению контрольных заданий
- •1. Физические основы механики
- •1.1. Примеры решения задач
- •Решением этого уравнения является выражение вида
- •Решением этого уравнения является выражение вида
- •1.2. Задачи первого уровня сложности для самостоятельного решения
- •2. Физические основы механики
- •2.1. Примеры решения задач
- •По закону сохранения энергии
- •2.2. Задачи первого уровня сложности для самостоятельного решения
- •3. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •3.1. Примеры решения задач
- •Окончательно
- •Из него
- •С учетом последнего соотношения, для молярной массы смеси имеем:
- •Данное уравнение является общей формой записи закона распределения скоростей молекул, справедливой для любых интервалов скоростей.
- •Подставив эти значения и выполнив вычисление, получим
- •Однако это выражение еще не является ответом, так как Aвн есть сумма двух работ: работы a силы, приложенной к поршню (например, силы руки), и работы Aатм силы атмосферного давления, т.Е.
- •С учетом этого будем иметь
- •После сокращений на a/27b и в правой части на r получим
- •Подставив значения величин в си и произведя вычисление, получим
- •Таким образом:
- •3.2. Задачи первого уровня сложности для самостоятельного решения
- •Рекомендательный список литературы Основной
- •Дополнительный
- •Физические основы механики. Основные понятия, определения и законы п 1.1. Кинематика и динамика
- •9) Полное ускорение a:
- •10) Среднее ускорение при неравномерном движении:
- •1) В подвижной
- •2) В неподвижной
- •Вслучае переменной массы
- •П 1.2. Волновые процессы. Акустика
- •П 1.3. Энергия, работа, мощность. Законы сохранения в механике
- •П 1.4. Поле тяготения. Движение в поле центральных сил.
- •П 1.5. Основы специальной теории относительности
- •Основы молекулярной физики
- •1) Произвольной поверхности
- •П 2.2. Основные понятия, определения и законы молекулярной физики и термодинамики
- •П 2.3. Статистический метод исследования
- •П 2.4. Основы термодинамики
- •П 2.5. Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения
- •П 2.6. Кинетические явления
- •Правила приближённых вычислений
- •Основные физические постоянные (округленные значения)
- •Некоторые астрономические величины
- •Плотность некоторых газов (при нормальных условиях)
- •Свойства некоторых жидкостей (при 20 0с)
- •Свойства некоторых твердых тел
- •Теплопроводность некоторых твердых тел (веществ)
- •Эффективный диаметр молекул, динамическая вязкость, и теплопроводность некоторых газов при нормальных условиях
- •Критические параметры и поправки Ван дер Ваальса
П 2.5. Реальные газы. Фазовые равновесия и превращения
Реальный газ– газ, свойства которого зависят от взаимодействия частиц и их собственного объема, что особенно проявляется при высоких давлениях и низких температурах.
Уравнение состояния реальных газов (уравнение Ван дер Ваальса) для произвольной массы газа:
,
где «а» – поправка Ван дер Ваальса на влияние сил межмолекулярного взаимодействия (на внутреннее давление);
«в» – поправка Ван дер Ваальса на собственный объем молекул;
μ– молекулярная масса газа;
m– масса газа.
Внутренняя энергия реального газасостоит из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул Еkи потенциальной энергии их взаимодействия Еp.
Потенциальная энергия взаимодействия одного моля молекул реального газа имеет отрицательный знак, т.к. молекулярные силы, создающие внутреннее давление p', являются силами притяжения:
.
Изменение потенциальной энергии реального газа (для моля)равно работе, которую совершает внутреннее давлениеpпри расширении газа от объёмаV1доV2:
.
Кинетическая энергия молекул реального газа (для моля)согласно теореме о равном распределении энергии по степеням свободы (в некотором приближении)
.
Внутренняя энергия одного моля реального газа
.
Изменение температуры реального газа при адиабатическом расширении (при этом газ охлаждается) или сжатии (при этом газ нагревается):
.
Эффект Джоуля–Томсона– изменение температуры реального газа при расширении через пористую перегородку. При этом, если газ при расширении охлаждается, то эффект Джоуля–Томсона называется положительным, если нагревается – отрицательным.
Фаза– равновесное (в термодинамике) состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества.
Фазовые превращения– переход вещества из одной фазы в другую, связанный с качественными изменениями свойств вещества при изменении внешних условий.
Фазовое равновесие– одновременное существование термодинамически равновесных фаз в многофазной системе.
Правило фаз Гиббса:«В веществе, состоящем из n компонентов, одновременно может существовать не более чем (n+2) равновесных фаз».
Число физических параметров системы, которые можно изменять, не нарушая фазовое равновесие:
L=n+2-,
где – число фаз, находящихся в равновесии.
Уравнение Клапейрона–Клаузиуса.Оно определяет изменение температуры фазового перехода при бесконечно малом изменении давления:
;;,
где Q– теплота фазового перехода;
T– температура перехода;
dp/dT– производная от давления по температуре;
dT/dp– производная от температуре по давлению;
(V2–V1) – изменение объема вещества при переходе его из первой фазы во вторую.
Метастабильное состояние– состояние неустойчивого равновесия физической макроскопической системы (фазы). В таком состоянии система может находиться длительное время, не переходя в более устойчивое (при данных условиях) состояние (фазу).
Линии (поверхности) равновесия фаз– графики, изображающие зависимость одних термодинамических переменных от других в условиях фазового равновесия.
Диаграммы состояния – совокупность линий (поверхностей) равновесия фаз.
Тройная точка – точка пересечения одной линии (поверхности) равновесия фаз с другой.
Критическая точка– точка на диаграмме состояния, соответствующая критическому состоянию вещества. Состояние вещества в критической точке характеризуется критическими значениями температурыTk, давленияpkи объемаVk.
Критическая точка в случае двухфазного равновесия – точка окончания линии (поверхности) равновесия фаз.
Точка перехода – значение температуры, давления или какой–либо другой величины, при которой происходит фазовый переход.
Фазовый переход первого рода характеризуется тем, что при его осуществлении поглощается или выделяется определенное количество теплоты, которое называют теплотой фазового перехода. Значение таких термодинамических величин вещества, как плотность, концентрация компонентов, изменяется скачком.
Фазовый переход второго рода– такой переход, при котором некоторая физическая величина, равная нулю с одной стороны от точки перехода, постепенно растет при удалении от точки перехода в другую сторону, при этом плотность вещества изменяется непрерывно и не происходит поглощения или выделения тепла.