3
.pdfЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
Тогда вероятность |
равна … |
0,5 0,8
0,7 0,1
Решение:
.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …
Решение:
Для вычисления вероятности искомого события воспользуемся формулой , где – площадь меньшего круга, а – площадь большего круга. Следовательно, .
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,1 и 0,15. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
0,235 0,765
0,22 0,015
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:
Тогда максимальное значение функции равно …
– 4
– 12
0 4
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке
Тогда полный резерв времени работы |
равен … |
0 4
34 20
Решение:
Выделим полные пути: , , , ,
вычислим их длины: , , , . Тогда критическим будет путь с
наибольшей длиной . Так как работа располагается на критическом пути, то ее резервы равны нулю, то есть .
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: игры с природой
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:
Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …
Решение:
Определим предварительно показатели благоприятности
и и вычислим соответствующие риски игрока, как разности между показателями благоприятности и соответствующими элементами матрицы выигрышей:
, , , ,
, , , . Тогда матрица рисков примет вид:
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача
будет закрытой, если …
,
,
,
,
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Область определения функции
Область определения вида соответствует функции …
Решение:
Решим уравнение , то есть и . Тогда область определения:
функции имеет вид ; функции имеет вид ; функции имеет вид ; функции имеет вид .
То есть правильным будет ответ: .
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Асимптоты графика функции
Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Основные методы интегрирования
Множество первообразных функции имеет вид …
Решение:
Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции. Тогда
.
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Свойства определенного интеграла
Если функция непрерывна на отрезке , то интеграл можно представить в виде …
Решение:
Если функция непрерывна на отрезке и , то справедливо следующее свойство определенного интеграла:
.
Тогда .
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Дифференциальное исчисление ФНП
Частная производная функции имеет вид …
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП
Наибольшее значение функции на отрезке равно …
– 1
0
Решение:
Вычислим производную первого порядка
и решим уравнение , а
именно . Тогда . Так как , а , то вычислим
, , . Тогда наибольшее значение данной функции равно .
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Предел функции
Предел равен …
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Производные первого порядка
Производная функции равна …
Решение:
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Проверка статистических гипотез
Соотношением вида можно определить …
левостороннюю критическую область правостороннюю критическую область
двустороннюю критическую область область принятия гипотезы
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, , 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты равно …
16 17
18 15
ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке
Тема: Интервальные оценки параметров распределения
Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид
…
Решение:
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака можно представить в виде
симметричного интервала , где точечная оценка
математического ожидания , а точность оценки . В случае
увеличения объема выборки точность оценки улучшается, то есть значение будет меньше 1,14.
ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Элементы корреляционного анализа
При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции и выборочные средние
квадратические отклонения . Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …
11,25 19,5
15 21,25
Решение:
Выборочная дисперсия вычисляется по формуле
, где . Вычислив предварительно
, получаем
.
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма частот которой имеет вид: