Билет 25. Теория общего экономического равновесия и ее значение в истории современной экономической науки

Леон Вальрас (1834-1910г.г.) предложил концепцию общего экономического равновесия как универсального средства анализа экономической системы в целом, в основе которой лежало представление об экономическом поведении как об индивидуальной оптимизации.

Экономика Вальраса зарактеризуется следующими предпосылками:

1. Суверенные и рациональные индивиды, оптимизирующие свои целевые функции;

2) Полная симметричная информация;

3. Совершенная конкуренция (никакой отдельный участник не влияет на рыночную ситуацию, а она, в свою очередь, предоставляет им равные возможности реализации своих предпочтений);

4. Блага редкие (полезные и ограниченные) и частные;

5. Сделки совершаются только по равновесным ценам;

6. Трансакционные издержки раны нулю;

7. Все изменения в системе происходят мгновенно;

8. Равнозначность спроса и предложения;

9. Каждая фирма производит только 1 вид товаров.

10. Модель статична.

Модель

В экономике действуют m независимых потребителей, владеющих k факторами производства, которые они продают фирмам. Потребители максимизируют свои функции полезности при бюджетных ограничениях. В результате оптимизации определяется индивидуальный спрос на товары, как функция всех цен и дохода данного потребителя от продажи имеющихся и него факторов. Один из товаров принимается за денежную единицу (numeraire), цена которого = 1. Максимизирующие прибыль фирмы покупают факторы производства и производят n-1 вид товаров. Производственные характеристики, выраженные коэффициентами удельных затрат, предполагаются постоянными.

Модель с производством описывается системой уравнений:

1)функции спроса потребителей;

2)бюджетное ограничение потребителей;

3)условие нулевой прибыли;

4)спрос на факторы со стороны фирмы;

5)спрос на факторы производства равен предложению;

6)спрос на товары равен предложению;

При неизменной технологии количество уравнений равно 2n+2m-1, при изменяющейся технологии – 2n+2m-1+m*n

Для экономики в целом выполняется условие: совокупный спрос равен совокупному предложению товаров, если оба выражены в условной денежной единице (математическая формулировка закона Сэя). : ,i=2,..n; j=1..,m.

Число независимых уравнений в модели меньше числа неизвестных, но это не гарантирует существования решения. Но Вальрас даже не пытался вывести математически строгие условия существования равновесия, а ограничился демонстрацией возможного механизма движения к равновесию, так называемого процесса “ta^tonnment” (нащупывания). Может быть два типа этого процесса:1) движение начинается с произвольного вектора цен, обмен совершается по «неправильным ценам», одни агенты оказываются в выигрыше, другие – в проигрыше, значит, нарушается принцип индивидуальной максимизации. Сделки аннулируются и предлагаются новые цены, процесс проб и ошибок продолжается и может придти к равновесию.2) процесс, управляемый арбитром – «аукционистом», который на основе заявок расчитывает предполагаемые спрос и предложение и корректирует цены. Сделки заключаются после того, как аукционист объявит равновесные цены, характеризующие равенство спроса и предложения.

Основные выводы:

• При данном начальном распределении благ экономика, имеющая указанные свойства, приходит в состояние равновесия.

• Равновесие – равенство спроса и предложения по всем благам.

• Положение равновесия характеризуется максимумом индивидуальных функций полезности при заданных БО.

• Законы производства объективны, законы распределения определяются человеком (первоначальный запас).

• Как следствие, ТОР имеет нормативное содержание, полученное состояние равновесие является идеальным и, следовательно, надо стремиться к нему.

Модель Вальраса – натуральная система, в которой отсутствуют деньги. Их роль связана с введением счетной единицы numeraire. Деньги – страховой запас на случай, если поступления и платежи разведены во времени.

Проблемы и направления, созданные ТОР.

1. Проблема существования равновесия.(формальная математическая проблема)

2. Проблема устойчивости равновесия.(формальная математическая проблема)

3. Проблема денег в модели.Модель Вальраса – натуральная система, в которой отсутствуют деньги. Их роль связана с введением счетной единицы numeraire. Деньги – страховой запас на случай, если поступления и платежи разведены во времени, но вопрос о неопределенности и о роли времени в модели не ставится. Для того, чтобы сделать экономику денежно,й нужны некоторые модификации, которые были сделаны Патинкином.

4. Проблема статичности модели.

5. Проблема существования незанятых ресурсов- если ввести в модель время, то цены будут меняться немгновенно, что приведет к отсутствию равновесия.

Этапы развития:

Концепция равновесия Вальраса была одновременно и развитием классических представлений и новым подходом к анализу экономики. Истоки некоторых важнейших сторон концепции равновесия можно найти у классиков в виде принципа взаимосвязанности и согласованности, воплотившихся в идее «невидимой руки», допускавшей отличия результатов функционирования системы и намерений участников. Идея взаимосвязанности, по мнению Вальраса, заключается в том, что состояние одного рынка зависит от состояния другого, то есть спрос и предложение на данном рынке зависят от цены соответствующего товара, а также от цен на все товары. Близость подходов Вальраса и классиков заключена и в методологических представлениях: подобно Дж. Ст. Миллю, Вальрас полагал, что экономическая наука должна указать путь к более справедливому обществу, порядку, где доминирует принцип полезности, а также рассматривал вмешательство государства в экономику, как фактор снижения ее эффективности и уменьшения объема производства.

В развитии теории общего равновесия в XX в. можно выделить два напрвления: микроэкономическое (Вальд, Хикс, Алле, Эрроу, Дебре), концентрировавшееся на проблеме существования равновесия, и макроэкономическое (Ланге, Патинкин, Гроссман).

Микроэкономическое направление

Вальд (1936)	Математически доказал существование равновесия в некоторых моделях.	Исследовал проблему единственности решения.
Нейман (1937)	Существование равновесной траектории для пропорционально расширяющейся экономики.	Впервые был применен инструментарий теории игр.
Аппарат теории игр позволил исследовать более реалистичные ситуации (олигополию).
Эрроу (1972) Дебре (1954)	Предложили более простые теоремы о существовании и единственности равновесия.	Равновесие как: максимум прибыли при заданных ценах, максимум полезности при заданных ценах и долях в прибылях, цены неотрицательны, если существует избыточное предложение товара, то его цена=0.
Эрроу, Дебре (1951)	Теоремы благосостояния. Связь между равновесием по Вальрасу и Паретоэффективным размещением ресурсов.
30 е годы Хикс и Самуэльсон	Дискуссия об устойчивости равновесия.

Макроэкономическое направление

Рассматривалась проблема перехода от относительных цен к абсолютному уровню. Определение относительного уровня цен (решение модели) и абсолютного уровня (через введение дополнительного уравнения, устанавливающего зависимость между количеством денег в экономике и общим уровнем цен и объемом сделок) являются независимыми процедурами («классическая дихотомия»). Преодоление дихотомии связывается с макроэкономической интерпретацией Тор и включением в нее денег. Одна из наиболее интересных попыток решения этой проблемы предложена Д.Патинкином. модель Патинкина была получена из стандартной модели простым агрегированием соответствующих функций. С помощью этой модели он пытался решить проблему дихотомии и доказать устойчивость модели, допускающей вынужденную безработицу. Основное нововведение – деньгам была придана самостоятельная роль страхового фонда, и это послужило оправданием включения денег в форме реальных кассовых остатков в индивидуальные функции спроса и предложения. Существование неопределенности возможность несовпадения платежей и поступлений, включение в функцию спроса индивидов реальных кассовых остатков. Динамическая интерпретация – Мюрдаль, несовершенство информации, рациональные ожидания (“новые классики”) – Бэрроу, и т.д. – также в основном отказ от наиболее нереалистичных предпосылок и анализ характера равновесия.

Концепцию общего экономического равновесия как универсального средства анализа экономической системы в целом предложил представитель лозаннской школы Л. Вальрас. Его важной заслугой в этом направлении была математизация экономической теории, придание ей логической стройности и строгости. Экономика Вальраса - абстрактная система, в которой действуют суверенные и рациональные индивиды, оптимизирующие свои целевые функции; вся необходимая информация заключена в ценах и одинаково доступна всем участникам; имеет место совершенная конкуренция; все изменения происходят мгновенно.

Концепция равновесия Вальраса была одновременно и развитием классических представлений, и принципиально новым подходом к анализу экономики. Осознание принципа взаимосвязанности и согласованности, воплотившегося в идее "невидимой руки" и допускавшего, что результаты функционирования системы в целом могут отличаться от намерений ее участников, К. Эрроу назвал "наиболее значительным интеллектуальным достижением, которое было сделано в понимании социальных явлений как целостного процесса". Идея взаимосвязанности, по мнению Вальраса, заключалась в том, что состояние одного рынка зависит от состояния другого, то есть спрос и предложение на данном рынке зависят не только от цены соответствующего товара, но и от цен на другие товары. Близость подходов Вальраса и классиков заключена и в методологических представлениях: подобно Дж. Ст. Миллю, Вальрас полагал, что экономическая наука должна указать путь к более справедливому обществу, порядку, где доминирует принцип полезности, а также рассматривал вмешательство государства в экономику, как фактор снижения ее эффективности и уменьшения объема производства.

Видение экономики Вальрасом отличалось от классического. Классики рассматривали экономику с позиций производства, отводя спросу второстепенную роль, в то время как Вальрас, в силу формальности собственного подхода, признавал равнозначность спроса и предложения как факторов, определяющих состояние экономики. Он выделяет три раздела экономики: позитивную теорию рыночного хозяйства, нормативную теорию распределения, прикладную теорию (теорию политики).

В 1874 и 1877 гг. двумя частями выходит наиболее известная работа Вальраса "Элементы чистой политической экономии, или теория общественного богатства", где он изложил основные принципы общего равновесия и на их основе дал анализ процессов обмена, производства, сбережений, инвестиций и отчасти денежного обращения. В первой части работы Вальрас определил составляющие экономической науки, ее задачи и сущность. Во второй части были теоретически обоснованы кривые спроса (ранее эмпирически обоснованные Курно) и введено понятие предельной полезности. В третьей части была изложена теория равновесия обмена, представлена зависимость спроса и предложения от цен и введена условная денежная единица. Четвертую часть Вальрас посвятил производству при заданном объеме всех производственных ресурсов, ввел понятие издержек, определил удельные весы затрат и предположил их фиксированность. В пятой части в анализ вводятся инвестиции (стоимостное выражение новых капитальных активов, рыночная цена которых определена ожидаемой доходностью) и сбережения (непотребленная часть дохода, величина которой определена условием равенства предельной полезности ожидаемых доходов и предельной тяжести, связанной с отказом от текущего потребления). В шестой части Вальрас обсуждал проблему превращения своей модели экономики из натуральной в денежную (здесь заложена одна из основных проблем рассматриваемой модели равновесия, так как принцип "нащупывания" tatonnement, по которому некий сторонний арбитр-аукционист корректирующий цены и приводящий их в равновесные, а затем объявляющий их агентам, делает деньги бесполезными рациональному индивиду, так как исключает факотр неопределенности, а с ним и необходимости хранения денег). Работа 1896 г. "Очерки социальной экономии. Теория распределения общественного богатства" посвящена роли государства, частной собственности и налогам. Государственные функции ограничивались контролем за монополиями и производством общественных благ, финансируемых за счет ренты, полученной с национализируемых им земель, и единственного обоснованного Вальрасом налога на собственность. Работа 1898 г. "Очерки прикладной политической экономии. Теория производства общественного богатства" раскрываются проблемы сферы финансов, денежного обращения и деятельности банков (продолжается анализ, начатый в "Теории денег" 1886 г., об обосновании регулирования правительством содержания металлов в деньгах с целью поддержания уровня цен).

Идеи Вальраса успешно развивали Эджуорт, Парето, Фишер, но как самостоятельное направление экономической теории в современном виде теория общего экономического равновесия сформировалась в 30-е годы ХХ в., ее успехи неразрывно связаны с развитием соответствующих разделов математики и прежде всего с возникновением теории игр.

Макроэкономическое направление развития вальрасовской теории: Возникло под влиянием общего интереса к макроэкономическим проблемам и прежде всего к проблемам безработицы и денег, анализ которых неразрывно связан с важнейшей для представителей этого направления методологической проблемой - соотношение между макро- и микроподходами. К данному направлению относят Дж. М. Кейнса, О. Ланге, Д. Патинкина, Р. Клауэра, Р. Бэрроу, Г. Гроссмана. Проблема преодоления "классической дихотомии" в модели Вальраса играла важную роль в ее макроэкономической интерпретации. В 1956 г. Д. Патинкином в работе "Деньги, процент и цены" была предпринята попытка решить эту проблему на примере модели, полученной из стандартной модели общего равновесия простым агрегированием соответствующих функций. Деньгам в этой модели была придана самостоятельная роль страхового фонда, что послужило оправданием включения денег в форме реальных кассовых остатков в индивидуальные функции спроса и предложения. Суть эффекта реальных кассовых остатков заключена в том, что субъекты стремятся поддерживать их на некоем оптимальном уровне, отражающем их представления о регулярности финансовых поступлений. Патинкин также отходит от предпосылки о полной информированности экономических субъектов. В 1927 г. Мюрдаль обратился к рассмотрению межвременного равновесия (а именно: парадоксу несовпадения совокупных инвестиций и сбережений), где ввел понятия "ex ante" и "ex post", выражающие различия между ситуацией, которую определяют планы и ожидания и ситуацией, которая фиксирует их реализацию. В динамике модель общего экономического равновесия анализировал Кейнс (проблема ожиданий на примере инвесторов), а затем и Дж. Хикс в работе "Стоимость и капитал" 1939 г ("многопериодная модель"), где он уделил особое внимание взаимовлиянию настоящего и будущего через механизм ожиданий цен.

Микроэкономическое направление развития вальрасовской теории: Строгий анализ общего равновесия начал А. Вальд в серии статей 1936 г., где он математически доказал существование конкурентного равновесия и дал его строгое определение. Дж. фон Нейманом в 1937 г. было выдвинуто доказательство равновесной траектории для пропорционально расширяющейся экономики, новаторство подхода - в динамическом исследовании модели и применении инструментария теории игр (основной полученный вывод: равновесие - это максимум выпуска в денежном выражении и минимум доходов факторов, то есть подтверждение утверждения А. Смита о равенстве стоимости произведенной продукции и суммы доходов в экономике). Важную роль в совершенствовании методов доказательства существования равновесия сыграла теорема Какутани 1941 г. о неподвижной точке (если к компактному и выпуклому множеству применяется полунепрерывное сверху точечное отображение этого множества в себя, то по крайней мере одна точка этого множества останется неподвижной, совпадет со своим отображением, она и будет равновесием). Нобелевские лауреаты 1972 г. К. Эрроу и 1983 г. Ж. Дебре предложили более простые и общие, чем у Вальда теоремы существования единственного и экономически значимого решения модели Вальраса. Модель Эрроу-Дебре 1954 г. является классической в области современной теории общего равновесия, но в нее включено множество производственных возможностей вместо фиксированных производственных коэффициентов, а вместо функций полезности введены функции предпочтения. Л. Маккензи использовал при доказательстве теоремы Эрроу-Дебре теорему о неподвижной точке и предложил достаточно простую интерпретацию процесса поиска равновесия, использовав идею единичного симплекса как пространства допустимых векторов цен (процесс поиска равновесных цен он трактовал, как отображение множества цен в себя, причем процесс отображения проходит промежуточную стадию отображения цен в количества). В 1959 г. Ж. Дебре опубликовал "Теорию стоимости", где с учетом всего сделанного ранее не только была изложена аксиоматика системы общего равновесия и было предложено доказательство существования равновесия, но и были представлены доказанные в 1951 г. Дебре и Эрроу теоремы благосостояния, устанавливающие однозначное соответствие между конкурентным равновесием и оптимумом по Парето. В 30-е годы начло исследованию проблемы устойчивости равновесия положили Дж. Хикс и П. Самуэльсон. В конце 50-х годов группой математиков и Эрроу были сформулированы достаточные условия устойчивости: все товары - субституты; рынки удовлетворяют слабой аксиоме о выявленных предпочтениях; определитель матрицы, составленной из частных производных функций избыточного спроса, имеет доминантную диагональ, все элементы которой отрицательны (то есть увеличение цены товара ведет к уменьшению спроса на него, не зависимо от воздействия других цен).