- •1 Grundlagen
- •1.1 Logik und Mengen
- •1.1.1 Aussagenlogik
- •1.1.2 Mengen
- •1.2 Zahlen
- •1.2.1 Natürliche Zahlen
- •1.2.2 Ganze Zahlen
- •1.2.3 Rationale Zahlen
- •1.2.4 Reelle Zahlen
- •1.2.5 Ordnung
- •1.2.6 Intervalle
- •1.2.7 Betrag und Signum
- •1.2.8 Summe und Produkt
- •1.3 Potenz und Wurzel
- •1.3.1 Potenzen
- •1.3.2 Potenzgesetze
- •1.3.3 Wurzeln
- •1.3.4 Binomischer Satz
- •1.4 Trigonometrie
- •1.4.1 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
- •1.5 Gleichungen und Ungleichungen
- •1.5.1 Lineare Gleichungen
- •1.5.2 Potenzgleichungen
- •1.5.3 Quadratische Gleichungen
- •1.5.4 Wurzelgleichungen
- •1.5.5 Ungleichungen
- •1.6 Beweise
- •1.6.1 Direkter Beweis
- •1.6.2 Indirekter Beweis
- •1.6.3 Konstruktiver Beweis
- •1.6.4 Vollständige Induktion
- •1.7 Aufgaben
- •2 Lineare Gleichungssysteme
- •2.1 Einführung
- •2.2 Gauß-Algorithmus
- •2.2.1 Äquivalenzumformungen
- •2.2.2 Vorwärtselimination
- •2.2.3 Rückwärtseinsetzen
- •2.2.4 Gaußsches Eliminationsverfahren
- •2.2.5 Rechenschema
- •2.3 Spezielle Typen linearer Gleichungssysteme
- •2.3.1 Lineare Gleichungssysteme ohne Lösung
- •2.3.2 Lineare Gleichungssysteme mit unendlich vielen Lösungen
- •2.3.3 Systeme mit redundanten Gleichungen
- •2.3.4 Unterbestimmte lineare Gleichungssysteme
- •2.3.5 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme
- •2.3.6 Homogene lineare Gleichungssysteme
- •2.3.7 Lineare Gleichungssysteme mit Parametern
- •2.4 Numerische Verfahren
- •2.4.1 Jakobi-Iteration
- •2.4.2 Gauß-Seidel-Iteration
- •2.5 Anwendungen
- •2.5.1 Produktion
- •2.5.2 Netzwerkanalyse in der Elektrotechnik
- •2.6 Aufgaben
- •3 Vektoren
- •3.2 Vektorrechnung ohne Koordinaten
- •3.2.1 Addition und Subtraktion
- •3.2.2 Skalare Multiplikation
- •3.2.3 Skalarprodukt
- •3.2.4 Vektorprodukt
- •3.2.5 Spatprodukt
- •3.2.6 Lineare Abhängigkeit und Komponentenzerlegung
- •3.3 Vektoren in Koordinatendarstellung
- •3.3.1 Koordinatendarstellung
- •3.3.2 Addition und Subtraktion
- •3.3.3 Skalare Multiplikation
- •3.3.4 Skalarprodukt
- •3.3.5 Vektorprodukt
- •3.3.6 Spatprodukt
- •3.3.7 Lineare Abhängigkeit und Komponentenzerlegung
- •3.4 Punkte, Geraden und Ebenen
- •3.4.1 Kartesisches Koordinatensystem
- •3.4.2 Parameterdarstellung von Geraden und Ebenen
- •3.4.3 Parameterfreie Darstellung von Geraden und Ebenen
- •3.4.4 Schnitte von Geraden und Ebenen
- •3.4.5 Abstände
- •3.4.6 Winkel
- •3.5 Anwendungen
- •3.5.1 Kraft
- •3.5.2 Arbeit
- •3.5.3 Drehmoment
- •3.6 Aufgaben
- •4 Matrizen
- •4.2 Rechnen mit Matrizen
- •4.2.1 Addition, Subtraktion und skalare Multiplikation
- •4.2.2 Multiplikation von Matrizen
- •4.3 Determinanten
- •4.3.1 Determinante einer (2,2)-Matrix
- •4.3.2 Determinante einer (3,3)-Matrix
- •4.3.3 Determinante einer (n,n)-Matrix
- •4.4 Inverse Matrix
- •4.4.1 Invertierbare Matrizen
- •4.4.2 Inverse einer (2,2)-Matrix
- •4.4.3 Inverse Matrix und lineares Gleichungssystem
- •4.5 Lineare Abbildungen
- •4.5.1 Matrizen als Abbildungen
- •4.5.2 Kern, Bild und Rang
- •4.6 Eigenwerte und Eigenvektoren
- •4.7 Numerische Verfahren
- •4.7.1 Potenzmethode
- •4.8 Anwendungen
- •4.9 Aufgaben
- •5 Funktionen
- •5.1 Einführung
- •5.1.2 Wertetabelle
- •5.1.3 Schaubild
- •5.1.4 Explizite und implizite Darstellung
- •5.1.6 Funktionsschar
- •5.1.7 Verkettung von Funktionen
- •5.2 Polynome und rationale Funktionen
- •5.2.1 Potenzfunktionen mit ganzen Hochzahlen
- •5.2.2 Polynome
- •5.2.3 Gebrochenrationale Funktionen
- •5.3 Eigenschaften
- •5.3.1 Symmetrie
- •5.3.2 Periode
- •5.3.3 Monotonie
- •5.3.4 Beschränktheit
- •5.4 Sinus, Kosinus und Tangens
- •5.4.2 Eigenschaften
- •5.5 Grenzwert und Stetigkeit
- •5.5.1 Zahlenfolgen
- •5.5.2 Grenzwert einer Funktion
- •5.5.3 Stetigkeit
- •5.5.4 Asymptotisches Verhalten
- •5.6.1 Exponentialfunktionen
- •5.6.2 Die e-Funktion
- •5.6.3 Hyperbelfunktionen
- •5.7 Umkehrfunktionen
- •5.7.1 Das Prinzip der Umkehrfunktion
- •5.7.2 Wurzelfunktionen
- •5.7.3 Arkusfunktionen
- •5.7.4 Logarithmusfunktionen
- •5.7.5 Area-Funktionen
- •5.8 Numerische Verfahren
- •5.8.1 Berechnung von Funktionswerten
- •5.8.2 Bisektionsverfahren
- •5.9 Anwendungen
- •5.9.1 Messwerte
- •5.9.2 Industrieroboter
- •5.10 Aufgaben
- •6.1 Steigung und Ableitungsfunktion
- •6.1.3 Ableitungsfunktion
- •6.1.5 Höhere Ableitungen
- •6.2 Ableitungstechnik
- •6.2.1 Ableitungsregeln
- •6.2.2 Ableitung der Umkehrfunktion
- •6.2.5 Zusammenfassung
- •6.3 Regel von Bernoulli-de l’Hospital
- •6.4 Geometrische Bedeutung der Ableitungen
- •6.4.1 Neigungswinkel und Schnittwinkel
- •6.4.2 Monotonie
- •6.4.3 Krümmung
- •6.4.4 Lokale Extrema
- •6.4.5 Wendepunkte
- •6.4.6 Globale Extrema
- •6.5 Numerische Verfahren
- •6.5.2 Newton-Verfahren
- •6.5.3 Sekantenverfahren
- •6.6 Anwendungen
- •6.6.1 Fehlerrechnung
- •6.6.2 Extremwertaufgaben
- •6.7 Aufgaben
- •7 Integralrechnung
- •7.1 Flächenproblem
- •7.1.1 Integralsymbol
- •7.1.2 Integral als Grenzwert von Summen
- •7.1.3 Bestimmtes Integral
- •7.2 Zusammenhang von Ableitung und Integral
- •7.2.1 Integralfunktion
- •7.2.2 Stammfunktion
- •7.2.3 Bestimmtes Integral und Stammfunktion
- •7.2.4 Mittelwertsatz der Integralrechnung
- •7.3 Integrationstechnik
- •7.3.1 Integrationsregeln
- •7.3.2 Integration durch Substitution
- •7.3.3 Partielle Integration
- •7.3.4 Gebrochenrationale Funktionen
- •7.3.5 Uneigentliche Integrale
- •7.4 Länge, Flächeninhalt und Volumen
- •7.4.1 Flächeninhalte
- •7.4.2 Bogenlänge
- •7.4.3 Rotationskörper
- •7.5 Numerische Verfahren
- •7.5.1 Trapezregel
- •7.5.2 Romberg-Verfahren
- •7.6 Anwendungen
- •7.6.2 Schwerpunkte und statische Momente ebener Flächen
- •7.7 Aufgaben
- •8 Potenzreihen
- •8.1 Unendliche Reihen
- •8.2 Potenzreihen und Konvergenz
- •8.3 Taylor-Reihen
- •8.4 Eigenschaften
- •8.5 Numerische Verfahren
- •8.5.1 Berechnung von Funktionswerten
- •8.6 Anwendungen
- •8.6.1 Normalverteilung in der Statistik
- •8.7 Aufgaben
- •9 Kurven
- •9.1 Parameterdarstellung
- •9.2 Kegelschnitte
- •9.3 Tangente
- •9.4 Krümmung
- •9.5 Bogenlänge
- •9.6 Numerische Verfahren
- •9.6.1 Bézier-Kurve
- •9.7 Anwendungen
- •9.7.1 Mechanik
- •9.7.2 Straßenbau
- •9.8 Aufgaben
- •10 Funktionen mit mehreren Variablen
- •10.1.2 Schaubild einer Funktion mit mehreren Variablen
- •10.1.3 Schnittkurven mit Ebenen und Höhenlinien
- •10.2 Grenzwert und Stetigkeit
- •10.2.1 Grenzwert einer Funktion mit mehreren Variablen
- •10.2.2 Stetigkeit
- •10.3.3 Gradient und Richtungsableitung
- •10.3.5 Höhere partielle Ableitungen
- •10.3.6 Extremwerte
- •10.4 Ausgleichsrechnung
- •10.4.1 Methode der kleinsten Fehlerquadrate
- •10.4.2 Ausgleichsrechnung mit Polynomen
- •10.4.3 Lineare Ausgleichsrechnung
- •10.5 Vektorwertige Funktionen
- •10.6 Numerische Verfahren
- •10.6.1 Mehrdimensionales Newton-Verfahren
- •10.6.2 Gradientenverfahren
- •10.7 Anwendungen
- •10.7.1 Fehlerrechnung
- •10.8 Aufgaben
- •11 Komplexe Zahlen und Funktionen
- •11.1.1 Komplexe Zahlen
- •11.1.2 Gaußsche Zahlenebene
- •11.1.3 Polarkoordinaten
- •11.1.4 Exponentialform
- •11.2 Rechenregeln
- •11.2.1 Gleichheit
- •11.2.2 Addition und Subtraktion
- •11.2.3 Multiplikation und Division
- •11.2.4 Rechnen mit der konjugiert komplexen Zahl
- •11.2.5 Rechnen mit dem Betrag einer komplexen Zahl
- •11.3 Potenzen, Wurzeln und Polynome
- •11.3.1 Potenzen
- •11.3.2 Wurzeln
- •11.3.3 Fundamentalsatz der Algebra
- •11.4 Komplexe Funktionen
- •11.4.1 Ortskurven
- •11.4.2 Harmonische Schwingungen
- •11.4.3 Transformationen
- •11.5 Anwendungen
- •11.5.1 Komplexe Wechselstromrechnung
- •11.6 Aufgaben
- •12.1 Einführung
- •12.1.3 Richtungsfeld und Orthogonaltrajektorie
- •12.2.1 Separation der Variablen
- •12.2.2 Lineare Substitution
- •12.3.3 Allgemeine Eigenschaften
- •12.4.1 Allgemeine Form
- •12.4.2 Freie Schwingung
- •12.4.3 Harmonisch angeregte Schwingung
- •12.4.4 Frequenzgänge
- •12.5.1 Eliminationsverfahren
- •12.5.2 Zustandsvariablen
- •12.5.5 Stabilität
- •12.6 Numerische Verfahren
- •12.6.1 Polygonzugverfahren von Euler
- •12.7 Anwendungen
- •12.7.1 Temperaturverlauf
- •12.7.2 Radioaktiver Zerfall
- •12.7.3 Freier Fall mit Luftwiderstand
- •12.7.4 Feder-Masse-Schwinger
- •12.7.5 Pendel
- •12.7.6 Wechselstromkreise
- •12.8 Aufgaben
- •13 Fourier-Reihen
- •13.1 Fourier-Analyse
- •13.1.1 Periodische Funktionen
- •13.1.2 Trigonometrische Polynome
- •13.1.3 Fourier-Reihe
- •13.1.4 Satz von Fourier
- •13.1.5 Gibbssches Phänomen
- •13.2 Komplexe Darstellung
- •13.2.1 Komplexe Fourier-Reihe
- •13.2.3 Spektrum
- •13.2.4 Minimaleigenschaft
- •13.3 Eigenschaften
- •13.3.1 Symmetrie
- •13.3.2 Integrationsintervall
- •13.3.3 Mittelwert
- •13.3.4 Linearität
- •13.3.5 Ähnlichkeit und Zeitumkehr
- •13.3.6 Zeitverschiebung
- •13.4 Aufgaben
- •14 Verallgemeinerte Funktionen
- •14.1 Heaviside-Funktion
- •14.2 Dirac-Distribution
- •14.3 Verallgemeinerte Ableitung
- •14.4 Faltung
- •14.5 Aufgaben
- •15 Fourier-Transformation
- •15.1 Integraltransformation
- •15.1.4 Transformation gerader und ungerader Funktionen
- •15.1.5 Darstellung mit Amplitude und Phase
- •15.2 Eigenschaften
- •15.2.1 Linearität
- •15.2.2 Zeitverschiebung
- •15.2.3 Amplitudenmodulation
- •15.2.4 Ähnlichkeit und Zeitumkehr
- •15.3 Inverse Fourier-Transformation
- •15.3.2 Vertauschungssatz
- •15.3.3 Linearität
- •15.4.3 Multiplikationssatz
- •15.4.5 Faltung
- •15.5 Periodische Funktionen
- •15.5.1 Fourier-Transformation einer Fourier-Reihe
- •15.5.3 Grenzwertbetrachtung
- •15.6 Anwendungen
- •15.6.1 Lineare zeitinvariante Systeme
- •15.7 Aufgaben
- •16 Laplace-Transformation
- •16.1 Bildbereich
- •16.2 Eigenschaften
- •16.2.1 Linearität
- •16.2.2 Ähnlichkeit
- •16.2.3 Zeitverschiebung
- •16.2.4 Dämpfung
- •16.3.2 Integration
- •16.3.3 Faltung
- •16.3.4 Grenzwerte
- •16.4 Transformation periodischer Funktionen
- •16.5 Rücktransformation
- •16.7 Anwendungen
- •16.7.1 Regelungstechnik
- •16.8 Aufgaben
- •17 z-Transformation
- •17.1 Transformation diskreter Signale
- •17.1.2 z-Transformation und Laplace-Transformation
- •17.2 Eigenschaften
- •17.2.1 Linearität
- •17.2.2 Verschiebung
- •17.2.3 Dämpfung
- •17.4 Anwendungen
- •17.4.1 Zeitkomplexität von Quicksort
- •A Anhang
- •A.1 Ableitungsregeln
- •A.2 Ableitungen
- •A.3 Potenzreihen
- •A.4 Integralregeln
- •A.5 Integrale
- •A.6 Fourier-Reihen
- •A.7 Fourier-Transformationen
- •A.8 Laplace-Transformationen
- •A.9 Griechisches Alphabet
- •A.10 Bedeutende Mathematiker
- •Literaturverzeichnis
- •Sachwortverzeichnis
646 |
A Anhang |
A.10 Bedeutende Mathematiker
Zu den Bildquellen siehe [Wikipedia] und [MacTutor]. Biografien von Wissenschaftlern, deren Namen in Maßeinheiten verewigt sind, findet man etwa in [Martin].
Abel, Niels Henrik
1802 (Finnøy, Norwegen) – 1829 (Froland, Norwegen)
LNorwegischer Mathematiker, Stationen in Berlin und Paris, mehrere Stipendien, Lungentuberkulose in jungen Jahren
LBeiträge zur Konvergenz von Reihen und zur Funktionentheorie, Arbeiten über Unlösbarkeit von Gleichungen fünften Grades
LAbelsche Gruppe, Abel-Preis
Al-Chwarizmi, Muhammad ibn Musa Abu Dscha’far um 780 (Bagdad, Irak) – um 850 (Bagdad, Irak)
LPersischer Mathematiker, Astronom, Geograph und Universalgelehrter, Tätigkeit im Haus der Weisheit in Bagdad
LBeschäftigung mit der Algebra, Rechnen mit arabischen Zi ern, Lösungsansätze für lineare und quadratische Gleichungen
LAlgorithmus
Alembert, Jean-Baptiste le Rond d’
1717 (Paris, Frankreich) – 1783 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker und Physiker, Autodidakt, Philosoph der Aufklärung, Mitherausgeber der Encyclopédie
LBeschäftigung mit mathematischer Physik, Arbeiten zur Wellengleichung der schwingenden Saite und zur Konvergenz von Reihen
LD’Alembert-Kriterium, d’Alembert-Prinzip, d’Alembert-Wellengleichung
Archimedes
287 v. Chr. (Syrakus, Italien) – 212 v. Chr. (Syrakus, Italien)
LGriechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur, bedeutender Mathematiker der Antike, Freund des Königs Hieron II
LErfinder eines stellenwertbasierten Zahlensystems, Berechnung von Flächenund Rauminhalten, Entdecker der Hebelgesetze
LArchimedische Spirale, Archimedisches Prinzip
A.10 Bedeutende Mathematiker |
647 |
Aristoteles
384 v. Chr. (Stagirus, Griechenland) – 322 v. Chr. (Chalcis, Griechenland)
LGriechischer Philosoph, maßgeblicher Einfluss auf viele Disziplinen, Forschung und Lehre an der Akademie in Athen
LSystematisierung des mathematischen und physikalischen Wissens, Begründer der Logik und der mathematischen Begri sbildung
LAristotelismus
Bachmann, Paul
1837 (Berlin) – 1920 (Weimar)
LDeutscher Mathematiker, Studium in Berlin, Stationen in Göttingen, Breslau, Münster und Weimar, Musiker und Musikkritiker
LZahlentheoretische Arbeit über komplexe Einheiten, Autor von Lehrbüchern und Gesamtdarstellungen der Zahlentheorie
LBenennungen nach Bachmann nicht bekannt
Bernays, Paul
1888 (London, England) – 1977 (Zürich, Schweiz)
LSchweizer Mathematiker, starke musikalische Neigung, Stationen in Paris und Berlin, Professor in Göttingen und Zürich
LAusbau der Beweistheorie, Arbeiten zur axiomatischen Mengenlehre, Mitbegründer der philosophischen Fachzeitschrift Dialectica
LNeumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre
Bernoulli, Jakob
1654 (Basel, Schweiz) – 1705 (Basel, Schweiz)
LSchweizer Mathematiker und Physiker, Vertreter einer Gelehrtenfamilie über mehrere Generationen, Autodidakt, Professor in Basel
LEntwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie, Beiträge zur Variationsrechnung, Untersuchung von unendlichen Reihen
LBernoulli-Verteilung, Bernoulli-Zahlen
Bernstein, Sergei Natanowitsch
1880 (Odessa, Ukraine) – 1968 (Moskau, Russland)
LRussischer Mathematiker, Studium in Paris und Göttingen, Professor in Charkow, Leningrad und Moskau, Herausgeber der Tschebyschew-Werke
LArbeiten zur Approximationstheorie, Beschäftigung mit Hilberts o enen Problemen, Interesse für Wahrscheinlichkeitstheorie
LBernstein-Polynome
648 |
A Anhang |
Bézier, Pierre Étienne
1910 (Paris, Frankreich) – 1999
LFranzösischer Ingenieur und Mathematiker, langjährige Tätigkeit bei Renault, Grad eines Doktors der Mathematik von der Sorbonne
LArbeiten zur Gestaltung von Karosserieformen mit anwendungsfreundlichen Kurven, Mitentwicklung einer CAD-Software
LBézier-Kurve
Bolzano, Bernhard Placius Johann Nepomuk
1781 (Prag, Tschechien) – 1848 (Prag, Tschechien)
LTschechischer Mathematiker, Philosoph, und Theologe, Professor in Prag, Priesterweihe, Streit mit Immanuel Kant
LArbeiten zur Stetigkeit und Di erenzierbarkeit reeller Funktionen, Beiträge zur Größenlehre und Theorie unendlicher Mengen
LSatz von Bolzano-Weierstraß, Satz von Bolzano
Boole, George
1815 (Lincoln, England) – 1846 (Ballintemple, Irland)
LEnglischer Mathematiker, Logiker und Philosoph, Autodidakt, Tätigkeit als Lehrer, Professor am Queens College in Cork
LBegründer der modernen Logik, Algebraisierung der Logik, Entwicklung der disjunktiven Normalform für Wahrheitsentscheidungen
LBoolesche Algebra, Boolescher Operator, Boolescher Ring
Borel, Félix Édouard Justin Émile
1871 (St. A rique, Frankreich) – 1956 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker und Politiker, Professor in Paris, Mitglied des Abgeordnetenhauses, kurzzeitig Marineminister
LGrundlegende Arbeiten zur Maßund Wahrscheinlichkeitstheorie, Beiträge zur Topologie, Spieltheorie und Funktionentheorie
LBorel-Maß, Satz von Heine-Borel, Borel-σ-Algebra
Cantor, Georg Ferdinand Ludwig Philipp
1845 (St. Petersburg, Russland) – 1918 (Halle)
LDeutscher Mathematiker, religiös geprägtes Elternhaus, Studium in Zürich und Göttingen, Professor in Halle
LBegründer der axiomatischen Mengenlehre, Zahlreiche Konflikte mit Zeitgenossen wie Kronecker und König
LCantor-Menge, Cantor-Diagonalisierungsverfahren
A.10 Bedeutende Mathematiker |
649 |
Cardano, Gerolamo
1501 (Pavia, Italien) – 1576 (Rom, Italien)
LItalienischer Mathematiker, Arzt und Philosoph, wechselvolles Leben teilweise in Armut, Rektor in Padua
LBerechnungen mit komplexen Zahlen, Gleichungen 3. und 4. Grades, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Buch der Glücksspiele
LCardanische Formeln, Cardan-Welle, Cardan-Gitter
Casteljau, Paul de Faget de
1930 (Besançon, Frankreich)
LFranzösischer Physiker und Mathematiker, Studium in Paris, Wehrdienst im Algerienkrieg, Tätigkeit in der Fahrzeugindustrie bei Citroën
LArbeiten zur Modellierung von Kurven und Flächen, Verbindung von Bézierund B-Spline-Technik durch Blossoming
LAlgorithmus von de Casteljau
Cauchy, Augustin-Louis
1789 (Paris, Frankreich) – 1857 (Sceaux, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, politische Konflikte zur Zeit der Französischen Revolution, Professor an der École polytechnique
LPionier der Analysis, Arbeiten zu Folgen und Reihen, Beweis vieler zentraler Sätze der Funktionentheorie, Beiträge zur Algebra
LCauchy-Folge, Cauchy-Schwarz-Ungleichung, Cauchy-Verteilung
Cramer, Gabriel
1704 (Genf, Schweiz) – 1752 (Bagnols-sur-Cèze, Frankreich)
LSchweizer Mathematiker, Aufenthalte in Basel und Petersburg, Professor in Genf, Berater bei Kircheninstandsetzungen
LArbeiten zu linearen Gleichungssystemen und algebraischen Kurven, Beiträge zur Rechtssphilosophie und Geschichte der Mathematik
LCramer-Regel, Castillon-Cramer-Problem
Dedekind, Richard
1831 (Braunschweig) – 1916 (Braunschweig)
LDeutscher Mathematiker, Ordinarius am Polytechnikum Zürich, Professor in Braunschweig, Rufe an angesehene Universitäten
LPublikation „Was sind und was sollen Zahlen?“, Arbeiten zur Algebra und Zahlentheorie, Pionier der Gruppentheorie
LDedekindsche Schnitte, Dedekind-Ringe
650 |
A Anhang |
Descartes, René
1596 (La Haye, Frankreich) – 1650 (Stockholm, Schweden)
LFranzösischer Mathematiker, Philosoph und Naturwissenschaftler, Studium der Jura, Aufenthalt in Holland, Traktat zur Metaphysik
LWegbereiter der analytischen Geometrie, Beitrag zur algebraischen Lösung des Tangentenproblems der Di erenzialrechnung
LKartesische Koordinaten, Descartes-Vorzeichenregel
Dirac, Paul Adrien Maurice
1902 (Bristol, England) – 1984 (Tallahassee, FL, USA)
LBritischer Physiker, überzeugter Atheist, Professuren in Cambridge und Tallahassee, hochrangige Auszeichnungen, Nobelpreisträger
LMitbegründer der Quantenphysik, Arbeiten zur Theorie linearer Operatoren, These der Existenz eines magnetischen Monopols
LDirac-Distribution, Dirac-Maß, Fermi-Dirac-Statistik, Dirac-Gleichung
Dirichlet, Johann Peter Gustav Lejeune
1805 (Düren) – 1859 (Göttingen)
LDeutscher Mathematiker, Studium in Paris und Bonn, Privatdozent in Breslau, Professor in Berlin und Göttingen
LWichtige Beiträge zur Analysis und Zahlentheorie, Konvergenzuntersuchungen, Beweis der Fermatschen Vermutung für Spezialfälle
LDirichlet-Funktion, Dirichletsches Schubfachprinzip, Dirichlet-Reihe
Euklid
325 v. Chr. (Athen, Griechenland) – 265 v. Chr. (Alexandria, Ägypten)
LGriechischer Mathematiker, Ausbildung an Platons Akademie, Lehre der Mathematik in Alexandria unter Ptolemaios
LArbeiten zur Arithmetik und Geometrie, Etablierung der Mathematik als axiomatische Wissenschaft, Verfasser von „Die Elemente“
LEuklidische Geometrie
Euler, Leonhard
1707 (Basel, Schweiz) – 1783 (St. Petersburg, Russland)
LSchweizer Mathematiker, Physiker und Philosoph, einer der bedeutendsten Mathematiker, enorme Produktivität
LMaßgeblicher Begründer der Analysis, Arbeiten über Funktionen, Di e- renzialgleichungen, Graphentheorie, Variationsrechnung
LEuler-Zahl, Euler-Formel, Euler-Verfahren, Euler-Polyedersatz
A.10 Bedeutende Mathematiker |
651 |
Fermat, Pierre de
um 1601 (Beaumont-de-Lomagne, Frankreich) – 1665 (Castres, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker und Jurist, Anwalt in Bordeaux, Tätigkeit am obersten Strafgericht in Toulouse
LWichtige Beiträge zur Zahlentheorie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik, Formulierungen oft als Problem ohne Lösung
LFermatsches Prinzip, kleiner Fermatscher Satz, Fermat’s letzer Satz
Fibonacci (Leonardo von Pisa)
1170 (Pisa, Italien) – 1250 (Pisa, Italien)
LMathematiker, Rechenmeister in Pisa, bedeutendster Mathematiker des Mittelalters, weitgereister Kaufmann
LRechnen mit arabischen Zi ern im Dezimalsystem einschließlich der negativen Zahlen und der Null, Verfasser der „Liber abbaci“
LFibonacci-Zahlen
Fourier, Jean Baptiste Joseph
1768 (Auxerre, Frankreich) – 1830 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker und Physiker, Begleitung von Napoléon nach Ägypten, Professor an der École polytechnique
LEntwicklung von Funktionen in trigonometrische Reihen, Arbeiten zu Wärmeausbreitung in Festkörpern, Definition des Glashause ekts
LFourier-Reihe, Fourier-Analyse, Fourier-Transformation
Galois, Évariste
1811 (Bourg La Reine, Frankreich) – 1832 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, politisch aktiver Student an der École normale supérieure, starb an den Folgen eines Duells
LMitbegründer der Gruppentheorie, Arbeiten zur Lösung algebraischer Gleichungen, Beiträge zur Analysis und Funktionentheorie
LGalois-Theorie
Gauß, Johann Carl Friedrich
1777 (Braunschweig) – 1855 (Göttingen)
LDeutscher Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker, Wunderknabe, Professor in Göttingen, Direktor der Sternwarte
LFundamentalsatz der Algebra in Doktorarbeit, Arbeiten zur Di erenzialgeometrie, Quadratur, Methode der kleinsten Fehlerquadrate
LGauß-Algorithmus, Gauß-Zahlenebene, Gauß-Normalverteilung
652 |
A Anhang |
Germain, Marie-Sophie
1776 (Paris, Frankreich) – 1831 (Paris, Frankreich)
LFranzösische Mathematikerin und Philosophin, Selbststudium, da als Frau an Universitäten nicht zugelassen
LBriefwechsel mit Gauß und Lagrange, entscheidende Beiträge zur Zahlentheorie, Teilbeweis der Fermatschen Vermutung
LSophie-Germain-Primzahlen
Gibbs, Josiah Willard
1839 (New Haven, CT, USA) – 1903 (New Haven, CT, USA)
LAmerikanischer Physiker und Mathematiker, Stationen in New Haven, Paris, Berlin, Heidelberg, Professor an der Yale-Universität
LMitbegründer der physikalischen Chemie, Arbeiten zur Vektoranalysis, zur statistischen Mechanik und zur Theorie des Lichts
LGibbssches Phänomen, Gibbssche Phasenregel, Gibbssches Paradoxon
Gödel, Kurt Friedrich
1906 (Brünn, Tschechien) – 1978 (Princeton, NJ, USA)
LÖsterreichisch-ungarischer Mathematiker, Professor in Princeton, depressive Stimmungen und Zwangsvorstellungen
LBeweis der beiden Unvollständigkeitssätze, Maßgebliche Beiträge zur Prädikatenlogik und zum Entscheidungsproblem
LGödelsche Unvollständigkeitssätze, Gödelnummer, Gödelisierung
Hermite, Charles
1822 (Dieuze, Frankreich) – 1901 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Professor an der École Polytechnique, Lehre an der Sorbonne, Mitglied der Académie des Sciences
LArbeiten in der Zahlentheorie, Beiträge zu orthogonalen Polynomen und elliptischen Funktionen, Beweis der Transzendenz von e
LHermite-Interpolation, Hermitesche Matrix, Hermitesche Polynome
Heron
1. Jh. n. Chr. (Alexandria, Ägypten)
LGriechischer Mathematiker und Ingenieur, Lehre am Museion von Alexandria, Verfasser zahlreicher Werke zur Vermessung und zu Maschinen
LBearbeitung von mathematischen, optischen und mechanischen Themen, vielfältige Ausführungen zu automatischen Geräten und Maschinen
LHeron-Verfahren, Satz des Heron, Heronisches Dreieck, Heronsball
A.10 Bedeutende Mathematiker |
653 |
Hesse, Luwig Otto
1811 (Königsberg, Preußen) – 1901 (München)
LDeutscher Mathematiker, Lehrer in Königsberg, sechs Kinder, Professor in Königsberg, Halle, Heidelberg und München
LArbeiten zur analytischen Geometrie der Ebene und des Raumes, Beiträge zu Determinanten und deren Bestimmung
LHesse-Matrix, Hesse-Normalenform
Hilbert, David
1862 (Königsberg, Preußen) – 1943 (Göttingen)
LDeutscher Mathematiker, Professor in Königsberg und Göttingen, große Zahl an Doktoranden, bedeutender Mathematiker der Neuzeit
LEntwurf eines Axiomensystems für die Geometrie: statt „Punkte, Geraden und Ebene“ jederzeit auch „Tische, Stühle und Bierseidel“
LHilbert-Raum, Hilbert-Matrix, Hilbert-Transformation
Horner, William George
1786 (Bristol, England) – 1837 (Bath, England)
LEnglischer Mathematiker, mit 18 Jahren Direktor seiner Schule, später Gründung einer eigenen Schule in Bath
LWiederentdeckung eines Lösungsschemas für algebraische Gleichungen, weitere Arbeiten auf dem Gebiet der Optik
LHorner-Schema
Hospital, Guillaume François Antoine Marquis de l’
1661 (Paris, Frankreich) – 1704 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Mitglied einer angesehenen Familie mit Wurzeln im 12. Jahrhundert, Abkauf mathematischer Ergebnisse
LAutor des ersten Lehrbuches über Di erenzialund Integralrechnung, Arbeiten unter seinem Lehrer Johann Bernoulli
LRegel von de l’Hospital
Jacobi, Carl Gustav Jacob
1804 (Potsdam) – 1851 (Berlin)
LDeutscher Mathematiker, Aufenthalt in Königsberg, ordentliches Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin
LBegründer der Theorie der elliptischen Funktionen, Untersuchungen zur Di erenzialgeometrie, Wegbereiter der mathematischen Physik
LJacobi-Matrix, Jacobi-Verfahren, Jacobi-Polynome
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A Anhang |
Jordan, Marie Ennemond Camille
1838 (Lyon, Frankreich) – 1922 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Arbeit als Ingenieur, Professor in Paris, Präsident an der Académie des Sciences
LFundamentale Beiträge zur Analysis, Gruppentheorie und Topologie, Beiträge zu geschlossenen und beschränkt varianten Kurven
LJordan-Kurve, Jordansche Normalform, Satz von Jordan-Hölder
Klein, Felix
1849 (Düsseldorf) – 1925 (Göttingen)
LDeutscher Mathematiker, Professor in Erlangen, Leipzig, München und Göttingen, bedeutender Wissenschaftsorganisator
LWichtige Arbeiten zu automorphen Funktionen, Beiträge zur nichteuklidischen Geometrie, Engagement in der Mathematikdidaktik
LKleinsche Flasche, Kleinsche Vierergruppe
Kolmogorow, Andrei Nikolajewitsch
1903 (Tambow, Russland) – 1987 (Moskau, Russland)
LRussischer Mathematiker, Studienreisen nach Göttingen und Paris, Professor in Moskau, Engagement zur Förderung begabter Kinder
LAxiomatisierung der Wahrscheinlichkeitstheorie, Beiträge zur Topologie, Begründer der algorithmischen Komplexitätstheorie
LKolmogorow-Smirnow-Test, Kolmogorow-Ungleichung
Kutta, Martin Wilhelm
1867 (Pitschen, Oberschlesien) – 1944 (Fürstenfeldbruck)
LDeutscher Mathematiker, Studium in Breslau und München, Professor in Jena, Aachen und Stuttgart, hohe Allgemeinbildung
LWeiterentwicklung von Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Di erenzialgleichungen, Arbeiten auf dem Gebiet der Aerodynamik
LRunge-Kutta-Verfahren, Satz von Kutta-Joukowski
Lagrange, Joseph-Louis
1736 (Turin, Italien) – 1813 (Paris, Frankreich)
LItalienischer Mathematiker und Astronom, Lehrstuhl in Turin, weitere Stationen in Berlin und Paris an der École Polytechnique
LArbeiten über das Dreikörperproblem, Di erenzialgleichungen und Variationsrechnung, Begründer der analytischen Mechanik
LLagrange-Restglied, Lagrange-Multiplikator, Lagrange-Polynom
A.10 Bedeutende Mathematiker |
655 |
Landau, Edmund
1877 (Berlin) – 1938 (Berlin)
LDeutscher Mathematiker, Studium in Berlin, Professor in Göttingen, Engagement für die Hebräische Universität in Jerusalem
LArbeiten zur analytischen Zahlentheorie und Primzahlverteilung, Ablehnung von angewandten Problemen: „Schmieröl-Mathematik“
LLandau-Symbolik
Laplace, Pierre-Simon Marquis de
1749 (Beaumont-en-Auge, Frankreich) – 1827 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker und Astronom, Mitglied der Pariser Militärakademie, Senats-Vizepräsident bei Napoléon, Graf
LArbeiten zur Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastik, Untersuchungen zu Di erenzialgleichungen und zum Sonnensystem
LLaplace-Entwicklungssatz, Laplace-Transformation
Laurent, Pierre Alphonse
1813 (Paris, Frankreich) – 1854 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Ingenieur in der französischen Armee, Beteiligung am Ausbau des Hafens von Le Havre
LKonvergenzuntersuchungen über zweiseitige Reihen, Bericht der Arbeiten durch Cauchy, Arbeiten zu Lichtwellen und Polarisation
LLaurent-Reihe
Lebesgue, Henri
1875 (Beauvais, Frankreich) – 1941 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, glänzende Schulnoten, Gymnasiallehrer in Nancy, Professor in Poitiers und an der Sorbonne
LBegründung der Maßtheorie, Erweiterung des Integralbegri s, Arbeiten zu Fourier-Reihen und der Potenzialtheorie
LLebesgue-Integral, Lebesgue-Maß, Satz von Lebesgue
Legendre, Adrien-Marie
1752 (Paris, Frankreich) – 1833 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker und Astronom, Privatgelehrter aus wohlhabendem Haus, Examinator an der École Polytechnique
LArbeiten über elliptische Integrale, asymptotische Formel für die Primzahlverteilung, Autor eines erfolgreichen Geometrielehrbuchs
LLegendre-Polynome, Legendre-Transformation, Legendre-Symbol
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A Anhang |
Leibniz, Gottfried Wilhelm
1646 (Leipzig) – 1716 (Hannover)
LDeutscher Mathematiker, Philosoph und Universalgelehrter, erster Präsident der Preußischen Akademie der Wissenschaften
LFormulierung der Di erenzialund Integralrechnung, Entwicklung des Dualsystems, Erfindung einer Rechenmaschine
LLeibniz-Reihe, Leibniz-Kriterium, Leibnizsche Sektorformel
Lie, Marius Sophus
1842 (Nordfjordeide, Norwegen) – 1899 (Oslo, Norwegen)
LNorwegischer Mathematiker, Studium der Naturwissenschaften, Professor in Leipzig und Oslo, später Nervenleiden
LBegründer der stetigen Transformationsgruppen, Theorie der kontinuierlichen Symmetrie zur Untersuchung von Di erenzialgleichungen
LLie-Algebra, Lie-Integration
Liouville, Joseph
1809 (St. Omer, Frankreich) – 1882 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Mitglied der Nationalversammlung, Gründung des Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
LBeiträge zur Analysis, Zahlentheorie, Funktionentheorie und Di erenzialgeometrie, Beweis für die Existenz transzendenter Zahlen
LLiouville-Funktion, Sturm-Liouville-Theorie, Liouville-Zahlen
Lipschitz, Rudolf Otto Sigismund
1832 (Königsberg, Preußen) – 1903 (Bonn)
LDeutscher Mathematiker, Studium in Königsberg und Berlin, labile Gesundheit, Professor in Breslau und Bonn
LForschung zu Di erenzialformen und der Mechanik, Beiträge zu der Hamilton-Jacobischen Methode zur Lösung von Bewegungsgleichungen
LLipschitz-Stetigkeit, Lipschitz-Kriterium für Fourier-Reihen
Ljapunow, Alexander Michailowitsch
1857 (Jaroslawl, Russland) – 1918 (Odessa, Ukraine)
LRussischer Mathematiker und Physiker, Professor in Charkow und Petersburg, Russische Akademie der Wissenschaften
LArbeiten über Stabilität von Di erenzialgleichungssystemen, Beweis des zentralen Grenzwertsatzes der Wahrscheinlichkeitstheorie
LLjapunow-Funktion, Ljapunow-Stabilität, Ljapunow-Fraktal
A.10 Bedeutende Mathematiker |
657 |
Lorenz, Edward Norton
1917 (West Hartford, CT, USA) – 2008 (Cambridge, MA, USA)
LAmerikanischer Mathematiker und Meteorologe, erstellt Wettervorhersagen für die United States Army Air Corps, Professor am MIT
LPionier der Chaostheorie, Entdecker des Schmetterlingse ekts, Arbeiten zu Wettermodellen mit computergestützter Berechnung
LLorenz-Attraktor
Mises, Richard von
1883 (Lemberg, Österreich-Ungarn) – 1953 (Boston, MA, USA)
LÖsterreichischer Mathematiker, Studium in Wien, Stationen in Brünn und Straßburg, Dresden, Berlin und Istanbul
LArbeiten über Numerische Mathematik, Strömungsmechanik und Aerodynamik, Vorarbeiten zur Axiomatisierung der Wahrscheinlichkeitstheorie
Lvon-Mises-Iteration, von-Mises-Vergleichsspannung
Möbius, August Ferdinand
1790 (Schulpforta) – 1868 (Leipzig)
LDeutscher Mathematiker und Astronom, Studium in Leipzig, Professor in Leipzig, Direktor der Leipziger Sternwarte
LUmfangreiche Abhandlungen zur Astronomie, Geometrie und Statik, Beiträge zur analytischen Geometrie, Pionier der Topologie
LMöbius-Band, Möbius-Funktion, Möbius-Transformation
Morgan, Augustus de
1806 (Madura, Indien) – 1871 (London, England)
LEnglischer Mathematiker, Lehrstuhl am University College in London, erster Präsident der London Mathematical Society
LArbeiten über Analysis und Algebra, Einführung der mathematischen Induktion, geometrische Deutung der komplexen Zahlen
LDe Morgansche Gesetze
Neumann, John von
1903 (Budapest, Ungarn) – 1957 (Washington D.C., USA)
LÖsterreichisch-ungarischer Mathematiker, Studium in Berlin und Zürich, Kollege von Einstein und Weyl in Princeton
LEiner der Väter der Informatik, Theorie selbstreproduzierender Automaten, Entwicklung der axiomatischen Mengenlehre
Lvon-Neumann-Architektur, von-Neumann-Gesetz
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A Anhang |
Newton, Sir Isaac
1643 (Woolsthorpe, England) – 1727 (London, England)
LEnglischer Mathematiker und Physiker, Professor in Cambridge, Mitglied der Royal Society, einer der größten Wissenschaftler
LBegründer der Di erenzialrechnung, Verfasser der „Principia Mathematica“, Grundsteinlegung der klassischen Mechanik
LNewton-Verfahren, Newton-Cotes-Formeln, 1 N als Einheit der Kraft
Noether, Emmy Amalie
1882 (Erlangen) – 1935 (Bryn Mawr, PA, USA)
LDeutsche Mathematikerin, Studium mit Ausnahmegenehmigung, erste Habilitation einer Frau in Deutschland, außerordentliche Professorin
LBegründerin der modernen Algebra, Forschungsschwerpunkt auf der Invariantentheorie und der allgemeinen Idealtheorie
LNoethersche Ringe und Moduln, Emmy-Noether-Programm der DFG
Parseval, Marc-Antoine
1755 (Rosières-aux-Salines, Frankreich) – 1836 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Monarchist aus aristokratischer Familie, Mehrmalige Nominierung für die Académie des Sciences
LArbeiten enthalten Parsevalsche Gleichung ohne Beweis und Bezug auf Fourier-Reihen, Verö entlichungen in geringem Umfang
LParsevalsche Gleichung
Pascal, Blaise
1623 (Clermont-Ferrand, Frankreich) – 1662 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Physiker, Literat und religiös inspirierter Philosoph, von Kindheit an kränklich, Zuwendung zur Religion
LArbeiten zur der Wahrscheinlichkeitsrechnung und zum Glücksspiel, Erfindung einer Rechenmaschine zur Addition und Subtraktion
LPascalsches Dreieck, Satz von Pascal, Programmiersprache Pascal
Peano, Giuseppe
1858 (Cuneo, Italien) – 1932 (Turin, Italien)
LItalienischer Mathematiker, Schule, Studium und Professur in Turin, Befürworter einer neuen Weltsprache
LBeiträge zur mathematischen Logik und zur Axiomatik der natürlichen Zahlen, Beweis eines Existenzsatzes für Di erenzialgleichungen
LPeano-Axiome, Satz von Peano, Peano-Kurve
A.10 Bedeutende Mathematiker |
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Pythagoras
569 v. Chr. (Samos, Griechenland) – 475 v. Chr. (Metapont, Italien)
LGriechischer Mathematiker und Philosoph, Aufenthalte in Ägypten und Babylonien, Begründer einer religiösen Sekte: „Alles ist Zahl“
LArbeiten zur Geometrie der irrationalen Streckenverhältnisse und zum Tonsystem basierend auf der Himmelsharmonie
LSatz des Pythagoras
Ramanujan, Srinivasa Aiyangar
1887 (Erode, Indien) – 1920 (Kumbakonam, Indien)
LIndischer Mathematiker, Genie und Autodidakt, Stipendium am Trinity College in Cambridge, zeitlebens gesundheitliche Probleme
LBeschäftigung mit Zahlentheorie, Summenformeln und Kettenbruchentwicklung, Werke über hochzusammengesetzte Zahlen
LLandau-Ramanujan-Konstante, Ramanujan-Theta-Funktion
Riemann, Georg Friedrich Bernhard
1826 (Breselenz) – 1866 (Selasca, Italien)
LDeutscher Mathematiker, Studium und Professor in Göttingen, mehrere Italienreisen an den Lago Maggiore, Tuberkulose
LWesentliche Beiträge zur Funktionentheorie und mehrdeutigen Funktionen, Vermutung über die Nullstellen der Zeta-Funktion
LRiemann-Integral, Riemannsche Zahlenkugel, Riemannsche Fläche
Rolle, Michel
1652 (Ambert, Frankreich) – 1719 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Arbeit als freier Autor und Rechenexperte in Paris, Mitglied der Académie des Sciences
LArbeiten zu algebraischen Gleichungen und diophantischen Gleichungen höheren Grades, Untersuchungen in der Geometrie
LSatz von Rolle
Romberg, Werner
1909 (Berlin) – 2003
LDeutscher Mathematiker, Emigration nach Russland und Norwegen, Professor in Trondheim und Heidelberg, Einsatz für Frieden und Freiheit
LBeiträge zur Numerik von Di erenzialgleichungen und zur numerischen Integration, Stärkung der Algorithmen in der Mathematik
LRomberg-Extrapolation, Romberg-Integration
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A Anhang |
Runge, Carl
1856 (Bremen) – 1927 (Göttingen)
LDeutscher Mathematiker, erste Professur für angewandte Mathematik in Deutschland, Vorliebe für Hausmusik und Sport, viele Reisen
LBeiträge zur Zahlentheorie und Funktionentheorie, Arbeiten zu Verfahren zur numerischen Lösung von Anfangswertproblemen
LRunge-Kutta-Verfahren, Runge-Theorie, Runges Phänomen
Russell, Bertrand Arthur William
1872 (Ravenscroft, Wales) – 1970 (Penrhyndeudraeth, Wales)
LBritischer Mathematiker, Philosoph und Logiker, Aktivist für Frieden und Abrüstung, Nobelpreis für Literatur
LWerke zu den Grundlagen der Mathematik, wesentliche Arbeiten zur mathematischen Logik und Typentheorie in der Mengenlehre
LRussellsches Paradoxon
Sarrus, Pierre Frédéric
1798 (Saint-A rique, Frankreich) – 1861 (Saint-A rique, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Professor in Strasbourg, Preisträger der Académie des Sciences
LWichtige Beiträge zur Variationsrechnung, Arbeiten zur Variationsrechnung und Integration von Di erenzialgleichungen
LRegel von Sarrus, Sarrus-Zahlen
Schwartz, Laurent
1915 (Paris, Frankreich) – 2002 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Professor in Nancy und Paris, Träger der Fields-Medaille, hohes politisches Engagement
LBegründer der Theorie der Distributionen, Anwendung auf Di erenzialformen auf Mannigfaltigkeiten und in der Quantenfeldtheorie
LSchwartz-Raum, Kernsatz von Schwartz
Schwarz, Hermann Amandus
1843 (Hermsdorf, Schlesien) – 1921 (Berlin)
LDeutscher Mathematiker, Studium der Chemie und Mathematik in Berlin, Professor in Halle, Zürich und Göttingen
LBeiträge zur Funktionentheorie und der Theorie der Minimalflächen, Arbeiten zum Riemannschen Abbildungssatz
LSatz von Schwarz, Cauchy-Schwarz-Ungleichung, Schwarzsches Lemma
A.10 Bedeutende Mathematiker |
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Seidel, Philipp Ludwig
1821 (Zweibrücken) – 1896 (München)
LDeutscher Mathematiker, Optiker und Astronom, Professor in München, Mitglied der der Bayerischen Akademie der Wissenschaften
LWegbereiter der Theorie der optischen Abbildungsfehler, photometrische Messungen an Sternen, Arbeiten zur iterativen Lösung von Gleichungen
LGauß-Seidel-Verfahren, Seidel-Summe, Seidel-Theorie
Tartaglia, Niccolò Fontana
1499 (Brescia, Italien) – 1557 (Venedig, Italien)
LItalienischer Mathematiker, Autodidakt in Mathematik und Militärkunde, Rechenmeister in Verona und Venedig, Privatlehrer
LBeiträge zur Lösung kubischer Gleichungen, wichtige Arbeiten zur Ballistik, mathematische Gefechte mit Zeitgenossen
LLösungsregel von Tartaglia
Taylor, Brook
1685 (Edmonton, England) – 1731 (London, England)
LBritischer Mathematiker und Künstler, Studium in Cambridge, Privatgelehrter in Londen, Sekretär der Royal Society
LEntwicklung von Funktionen in Potenzreihen, Arbeiten zur schwingenden Saite, Methode der finiten Di erenzen, projektive Geometrie
LTaylor-Polynom, Taylor-Reihe, Taylor-Entwicklung
Thales
624 v. Chr. (Milet, Kleinasien) – 546 v. Chr.
LGriechischer Naturphilosoph, Staatsmann, Mathematiker, Astronom, Aristokratenfamilie, Reise nach Ägypten
LArbeiten zur Geometrie mit Kurven und Linien, Strahlensatz, Beiträge zur Landvermessung und Bestimmung der Höhe von Pyramiden
LSatz von Thales
Vandermonde, Alexandre-Théophile
1735 (Paris, Frankreich) – 1796 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker, Musiker und Chemiker, Violine als Leidenschaft, erst spät Interesse an Mathematik entdeckt
LBeschäftigung mit symmetrischen Funktionen, Lösung von zyklischen Polynomen, Entwicklung von Vorarbeiten zur Galois-Theorie
LVandermonde-Matrix, Vandermondesche Determinante
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A Anhang |
Venn, John
1834 (Drypool, England) – 1923 (Cambridge, England)
LEnglischer Mathematiker, Schule in London, Erlangung der Priesterwürde, Professor für Logik und Naturphilosophie in Cambridge
LArbeiten zur Logik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Wegbereiter der symbolischen Logik, Interesse an Geschichte der Universität Cambridge
LVenn-Diagramm
Viète (Vieta), François
1540 (Fontenay-le-Comte, Frankreich) – 1603 (Paris, Frankreich)
LFranzösischer Mathematiker und Advokat, Studium der Rechtswissenschaften, Rechtsanwalt in Paris, Berater des Königs
LBeiträge zum mathematischen Symbolismus, Lösung der quadratischen Gleichung, Methoden zur Lösung höherer Gleichungen
LSatz von Vieta
Weierstraß, Karl Theodor Wilhelm
1815 (Ostenfelde) – 1897 (Berlin)
LDeutscher Mathematiker, Lehrer und Professor in Berlin, Ehrendoktor in Königsberg, Gesundheitsprobleme über viele Jahre
LLogisch korrekte Fundierung der Analysis, Di erenzialgeometrie, Funktionentheorie basierend auf Potenzreihen, Konvergenzkriterien
LSatz von Bolzano-Weierstraß, Approximationssatz von Weierstraß
Wronski, Joseph Marie
1778 (Wolsztyn, Polen) – 1853 (Paris, Frankreich)
LPolnischer Mathematiker und Philisoph, Geburtsname Joseh Hoëné, Offizier der polnischen und russischen Armee
LReihenentwicklung von Funktionen mit Determinanten als Koe zienten, Konstruktion von Raupenfahrzeugen
LWronski-Determinante
Zermelo, Ernst Friedrich Ferdinand
1871 (Berlin) – 1953 (Freiburg im Breisgau)
LDeutscher Mathematiker, Studium in Berlin, Halle und Freiburg, Professor in Göttingen und Zürich, Ehren-Professur in Freiburg
LUntersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre, Formulierung des Auswahlaxioms, Beiträge zur Spieltheorie
LZermelo-Mengenlehre, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre