10.3. Баланс мощности. Основные технические

ПОКАЗАТЕЛИ И РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ НАСОСОВ,

ГИДРОДВИГАТЕЛЕЙ И ГИДРОПЕРЕДАЧ.

Преобразование энергии в гидромашине сопровождается поте­рями: объемными, гидравлическими и механическими.

Объемные потери ∆N₀вызываются, главным образом, утеч­ками∆Qжидкости через неплотности (в том числе и регулируе­мыми утечками). Они при прочих равных условиях возрастают с перепадом давления.

Гидравлические потери ∆N_гобусловливаются гидравлическими сопротивлениями. Они определяются потерями напора∆Н(по­терями давления∆р = ρg∆Н )в самой машине. Эти потери возра­стают с увеличением скорости жидкости и не зависят от давления.

Механические потери ∆N_м — это потери от трения в подшип­никах и уплотнениях гидромашины.

Применительно к насосам (с индексом «н») и гидродвигателям (с индексом «д») их баланс мощности запишется так:

N_н = N_н.пл +∆N_н.о +∆N_н.г + ∆N _н.м=N _н.вн + ∆N _н.м ; (10.7)

N _д.пт =N_д +∆N _д.о+∆N _д.г + ∆N_{д. м} =N_д.вн + ∆N_д.о + ∆N_д.г. ; (10.8)

где N_н — мощность насоса (мощность, потребляемая насосом);N_н.пл — полезная мощность насоса (мощность, сообщаемая насосом жидкости); N _н.вн =N_н.пл +∆N_н.о +∆N_н.г -внутрен­няя мощность насоса (мощность потока внутри насоса);N _д.пт - мощность потребляемая гидродвигателем (мощность, отдаваемая потоком жидкости гидродвигателю); N_д— мощность гндродвигателя (мощность, отдаваемая гидродвигателем, полезная мощ­ность);N _д.вн = N _д.пт -∆N _д.о -∆N _д.г- внутренняя мощ­ность гидродвигателя (мощность потока внутри гидродвигателя). Полезная мощность насоса и мощность, потребляемая гидродвигателем, определяются как мощность потока :

N_н.пл = ρgН_н Q_н= р_н Q_н ; (10.9)

N_д..пл = ρgН_д Q_д= р_д Q_д ; (10.10)

гдеН_нир_н —соответственно напор и давление насоса;Q_н -подача насоса (объемный расход жидкости на выходе из насоса); Н_д ир_д— соответственно напор и давление гидродвигателя; Q_д —расход гидродвигателя (объемный расход жидкости на входе в гидродвигатель).

При отсутствии в гидромашине объемных и гидравлических потерь (идеальная гидромашина) ее напорН_г,давлениер_т ,расход (подача)Q_{н т} ,называются теоретическими, а мощность N _н.вн — вну­тренней.

Для насоса его теоретический напорН _н.т,теоретическое дав­лениер_н.т,теоретическая подачаQ_{н т} и внутренняя мощностьN _н.вн выразятся так:

Н _н.т =Н_н + ∆Н_н ; (10.11)

р_н.т =ρgН_н.т =р_н +∆р_н ; (10.12)

Q_{н т} =Q_н +∆Q_н ; (10.13)

N _н.вн =ρgН_н.т Q_{н т} = р_н.т Q_{н т} (10.14)

Для гидродвигателя его теоретический напорН_{д т},теорети­ческое давлениер_д..т,теоретический расходQ_{д. т} и внутренняя мощностьN _д..вн составят:

Н _д..т =Н _д - ∆Н_д ; (10.15)

Р_д.т =ρgН_д.т =р_д -∆р_д ; (10.16)

Q_{д. т} =Q_д -∆Q_д ; (10.17)

N _д..вн =ρgН_д..т Q_д.т = р_д.т Q_д.т (10.18)

К. п. д. насоса, определяемый отношением полезной мощности и мощности потребляемой, будет:

η_н = ,(10.19)

где: η_н.г =Н_н / Н_н.т. = р_н / р_н.т -гидравлический к.п.д.;

η_н.о =Q_н /Q_н.т-объемный к.п.д. ;

η_н.м. =N_н.вн / N_н -механический к.п.д.

Аналогично определяется и к.п.д. гидродвигателя

, (10.20)

где: η_д.м = N_д /N_д.вн - механический к.п.д.;

η_д.г = Н_д.т /Н_д = р_д.т / р_д - гидравлический к.п.д.;

η_д.о = Q_д.т / Q_д - объемный к.п.д.

Из уравнений(10.19)и(10.20)следует, что:

N_н = N_н.пл /η_н = ρgН_нQ_н/η_н = р_нQ_н/η_н ; (10.21)

Н_н.т = Н_н / η_н.г (10.22)

р_н.т = р_н / η_н.г (10.23)

Q_н.т = Q_н / η_н.о (10.24)

N_д = N_д.пт η_д = ρgН_дQ_дη_д = ρ_дQ_дη_д , (10.25)

Н_д.т = Н_д η_д.г (10.26)

р_д.т = р_д η_д.г (10.27)

Q_д.т = Q_д η_д.о (10.28)

К.п.д. гидропередачи

(10.29)

где : η_с = N_д.пт / N_н.пл - к.п.д. сети (гидролинии).

К. п.д. гидропередачи, как это следует из уравнений (10.19), (10.20) и (10.29), равно произведению семи множителей, каждое из которых меньше единицы. Чтобы иметь высокий к. п. д. гидро­передачи, нужно стремиться поднять значение каждого множителя. Это достигается не только высоким качеством изготовления на­соса, гидродвигателя и гидролинии, но и надлежащей эксплуата­цией гидропривода в целом.

Эксплуатационные качества гидромашин характеризуются зна­чениями величин, называемых техническими показателями.

Основные технические показатели насосов:n_н— частота вра­щения входного звена;_н -угловая скорость;М_и —крутящий момент;Q _н - подача;Q _{н т} - теоретическая подача; р_н —дав­ление;N_н—мощность насоса;N_нпл —полезная мощность;η_н — к. п. д. насоса;η_но -объемный к. п. д.

Мощность насоса

N_н = М_н ω_н = 2πn_н М_н = р_нQ_н /η_н (10.30)

Основные технические показатели гидромоторов: п_д — ча­стота вращения выходного звена; ω_д — угловая скорость; М_д — крутящий момент; Q_д — расход; Q_д.т — теоретический расход; р_д — давление: N_д — мощность гидромотора; N_д.пт— потреб­ляемая мощность; η_д — к. п. д. гидромотора; η_д.о — объемный к. п. д.

Мощность гидромотора

N_д = М_д ω_д = 2πМ_дn_д = р_дQ_дη_д . (10.31)

Основные технические показатели гидроцилиндров: V_д — ли­нейная скорость выходного звена; Р_д — усилие на выходном звене; р_д — давление; Q_д — расход; Q_д.т — теоретический расход; Н_д — мощность гидроцилиндра; N_д.пт — потребляемая мощ­ность; η_д — к. п. д. гидроцилиидра; η_д.о— объемный к. п. д.

Мощность гидроцилиндра

N_д = Р_дV_д = ρ_дQ_дη_д. (10.32)

Основные технические показатели гидропередачи (см. рис. 10.2). с вращательным движением входного и выходного звеньев: і — передаточное отношение; К_м — коэффициент трансформации мо­мента; η_гп — к. п. д. гидропередачи:

i = n_д/n_н (10.33)

К_м = М_д /М_н (10.34)

η_гп = =К_м i. (10.35)

Обычно К_м ≥ 1, а і ˂ 1. В частности, у гидромуфт К_м = 1, поэтому их к.п.д. определяется просто:

η_гп = і (10.36)