15.3. Расходуемый ингибитор роста

Рассмотрим кинетику процесса в условиях присутствия сильного ингибитора, расходуемого в независимом от роста культуры процессе. Предполагается, что ингибитор, равновесно взаимодействуя с ключевой ферментной системой, предотвра­щает рост культуры:

(15.39)

При этом комплекс NI не активен в автокаталитическом процессе роста.

Концентрация ингибитора в системе в соответствии со схемой (15.4) может быть описана дифференциальным уравнением

(15.40)

и как функция времени будет иметь вид

(15.41)

где I₀ — концентрация ингибитора в начальный момент времени.

Дифференциальное уравнение для скорости роста культуры в условиях, при которых часть клеток будет находиться в неактивном комплексе NI, можно записать в форме

(15.42)

Концентрация клеток в инактивированном состоянии будет дана функцией

(15.43)

После подстановки (15.43) в (15.42) имеем

(15.44)

Решение этого дифференциального уравнения с разделяющи­мися переменными имеет вид

(15.45)

или

(15.46)

С течением времени экспоненциальный член, входящий в уравнения (15.41) и (15.46), уменьшается при временах, превышающих 1/k₀, и становится пренебрежимо мал по сравнению с единицей. В этом случае зависимость 1п(N/N₀) представляет собой линейную функцию от времени:

(15.47)

Тангенс угла наклона этой зависимости представляет собой удельную скорость роста культуры; отрезок, отсекаемый на оси времени, — период индукции, равный

(15.48)

В этом случае период индукции на кинетической кривой роста культуры не зависит от концентрации субстрата или удельной скорости роста микроорганизма, а определяется только концентрацией ингибитора.

15.4. Дискриминация механизмов и определение кинетических параметров

Проведенный выше анализ показывает, что три обсуждаемых механизма появления на кинетических кривых роста периода индукции описываются различающимися уравнениями, которые могут быть сопоставлены с экспериментальными данными.

Достаточно несложно показать участие или отсутствие в механизме процесса ингибитора, блокирующего развитие культуры. Если экспериментально найденный при различных концентрациях субстрата период индукции не зависит от концентрации субстрата или удельной скорости роста культуры, то можно думать, что период индукции связан с действием расходуемого ингибитора [уравнение (15.48)]. Строгим доказа­тельством этого можно считать обнаружение линейной зависи­мости между концентрацией введенного в систему ингибитора и периодом индукции.

Из рис. 15.1, в видно, что кинетические кривые роста в экспоненциальной фазе зависят от концентрации субстрата (это указывает на механизм с расходуемым ингибитором роста). В двух других случаях (рис. 15.1, а, б) наблюдается ярко выраженная зависимость τ от концентрации субстрата, при этом предельно большой период индукции, реализуемый при малых концентрациях субстрата, соответствует обратному значению константы скорости конверсии предсубстрата в субстрат (рис. 15.1, а) или адаптационного процесса (рис. 15.1, б). Для меха­низма с конверсией предсубстрата в субстрат период индукции элиминируется высокими концентрациями субстрата. При адаптационном процессе, даже при очень высоких концентрациях субстрата, может детектироваться остаточный предельный период индукции.

Рис. 15.2 иллюстрирует зависимость периода индукции от концентрации субстрата для всех обсуждаемых механизмов процесса.

Рис.15.1. Кинетические кривые роста микробных популяций в экспоненциальной фазе в полулогарифмических координатах для различных механизмов роста:а– конверсия предсубстрата в субстрат;б– адаптационный процесс;в– расходуемый ингибитор роста.

Рис.15.2. Зависимость периода индукции от концентрации субстрата для различных механизмов, определяющих период индукции:1–конверсия предсубстрата в субстрат;2 – адаптационный процесс;3 – расходуемый ингибитор роста.

В данной лекции были рассмотрены основные механизмы, приводящие к появлению на кинетической кривой роста микробной популяции хорошо идентифицированных периодов индукции. Лаг-фаза в росте культуры микроорганизмов может быть связана с процессом накопления в среде вещества, являющегося истинным субстратом для микроорганизма, может определяться адаптационными процессами синтеза необходимых ферментов и служить отражением процесса расхода сильного ингибитора роста. По-видимому, эти случаи не исчерпывают всей совокупности возможных процессов, приводящих к затяжкам на кинетических кривых роста микроорганизмов, однако описывают значительную долю наблюдаемых экспериментальных кривых.

Проведенные кинетические расчеты показывают, что эти основные случаи могут быть различены, определены и интерпретированы на основе кинетического эксперимента. Основой интерпретации, как это часто бывает в кинетике, являются зависимости кинетического параметра, в данном случае периода индукции, от начальной, вводимой в процесс концентрации субстрата. Информация, полученная таким путем, может быть использована для интенсификации процесса и элиминирования продолжительной лаг-фазы.