Лекция № 4. Оптимизация процессов ферментации

Большинство процессов микробиологического синтеза периодические. Традиционно считается, что такие процессы плохо управляемы, однако имеются значительные возможности их усовершенствования. Основные пути интенсификации ферментационных процессов:

- получение новых штаммов микроорганизмов продуцентов биологически активных веществ;

- оптимизация состава посевных и ферментационных питательных сред;

- разработка или выбор оптимальной аппаратуры для ферментации;

- совершенствование технологической схемы и аппаратуры для стерилизации оборудования, коммуникаций, воздуха, питательных сред, пеногасителей и др.;

-оптимизация режимов аэрации и перемешивания культуральной жидкости;

- оптимизация режимов изменения температуры и рН в процессе культивирования;

- переход к процессам, в которых предусмотрено добавление питательных веществ и предшественников целевых продуктов в ходе ферментации. оптимизация режимов подпиток;

- оптимизация методов и режимов пеногашения в процессах биосинтеза;

- совершенствование методов контроля и регулирования технологических параметров биосинтеза;

- переход от периодических и полупериодических процессов биосинтеза к непрерывным.

Понятие «оптимизация» трактуется разнообразно. Под ним понимают и чисто эмпирический подбор вида и концентраций компонентов питательной среды, обеспечивающих максимальный выход целевого продукта, и расчет оптимальных изменений технологических параметров, таких как температура, рН и т.п. на основе математической модели процесса.

Применительно к технологическим объектам оптимизацию часто делят на задачи оптимального проектирования и оптимального управления. Оптимальное проектирование связано с выбором размеров и конструкций аппаратов, состава питательной среды, штамма продуцента, постоянных значений технологических параметров. Под оптимальным, или оперативным управлением подразумевают изменение режимных параметров непосредственно в ходе технологического процесса.

Задачи оптимизации, относящиеся к классу задач оптимального проектирования состоят из:

- словесной формулировки задачи;

- выбора критерия оптимальности (целевой функции), который необходимо максимизировать или минимизировать;

- задания множества допустимых значений переменных. На этом этапе формулируют связи между переменными, характеризующими изучаемый процесс, в виде уравнений (математическая модель процесса или объекта), задают диапазон изменения каждой из переменных или их сочетания. Определяют переменные, которыми можно свободно варьировать с целью достижения экстремума целевой функции (управляющие переменные).

Постановки конкретных задач оптимизации биотехнологических процессов могут существенно различаться по выбранному критерию эффективности, числу искомых управляющих переменных и способу задания области допустимых значений переменных (виду уравнений математической модели, наличию ограничений на управляющие и зависимые переменные и т.д.). наиболее часто встречаются задачи оптимизации связанные с подбором питательных сред и оптимальных профилей изменения технологических параметров в процессах ферментации.

Оптимизация состава питательных сред.

Подбор оптимального соотношения компонентов сред является одним из основных способов оптимизации периодических процессов. Подбор сред, не смотря на попытки теоретического обоснования с точки зрения физиологических потребностей микроорганизмов, в основном осуществляют экспериментально. Процесс оптимизации сред можно существенно интенсифицировать при использовании математических методов планирования эксперимента.

Обычно при оптимизации питательных сред в колбах используют довольно простые критерии оптимизации: концентрацию биомассы или целевого продукта в конце ферментации при заданной ее длительности. Более сложным параметром является выход целевого продукта с единицы объема исходной среды. В ряде случаев используют критерии, связанные с экономической эффективностью проведения процесса. Наиболее простой из них – выход биомассы в пересчете на единицу массы использованного субстрата.

Основной предпосылкой статистических методов оптимизации является использование в качестве модели объекта (функции отклика) полиномиальных уравнений разного порядка: линейного, линейного с парными взаимодействиями, полного полинома второго порядка, аддитивно-степенного полинома. Предлагаются и другие уравнения, например уравнение Протодьяконова представляющее собой не сумму произведений соответствующих коэффициентов и входных параметров, а их произведение.

Подобные модели функции отклика универсальны, не зависят от физической природы моделируемого объекта. С их помощью можно разрабатывать теорию планирования эксперимента позволяющую получать оценки коэффициентов таких моделей с наименьшими затратами времени. С другой стороны, с помощью таких простых моделей обычно можно описать зависимость параметра оптимизации от входных переменных лишь в узком диапазоне их изменения. В связи с этим задачи оптимизации решают, чередуя эксперименты и расчеты и постепенно приближаясь к оптимальной точке.

Задача подбора оптимальной питательной среды заключается в том, чтобы при наименьшем количестве экспериментов определить состав среды, который бы обеспечивал максимальное или минимальное значение выбранного критерия оптимизации.

При малом числе изучаемых факторов обычно используют полный факторный эксперимент ПФЭ 2ⁿ. Для решения задач оптимизации ферментационных сред наиболее часто применяют метод крутого восхождения Бокса. Из возможных сочетаний уровней факторов выбирают определенную часть и ставят соответствующий эксперимент. План эксперимента составляют с использованием ортогональных матриц, разработанных для любого числа факторов. По выбранному плану ставят эксперимент и затем строят уравнение линейной регрессии. В полученном уравнении оценивают значимость коэффициентов, а само уравнение проверяют на адекватность. Если линейное уравнение оказалось неадекватным, это свидетельствует о том, что изученные в опыте значения факторов близки к оптимальным и для их уточнения необходимо использовать более сложные схемы планирования эксперимента. Если линейное уравнение адекватно, его используют для расчета программы крутого восхождения. Программу крутого восхождения получают в виде плана эксперимента. Обычно программу рассчитывают на 4-5 шагов и проводят в соответствующих точках эксперимент. Всю процедуру повторяют до тех пор, пока не будет достигнута около оптимальная область, т.е. пока не будет обнаружена неадекватность описания процесса линейным уравнением. Состав питательной среды в этой области уточняют с помощью планов второго порядка.

Для описания зависимости показателя эффективности процесса от входных факторов в околооптимальной области и поиска точки оптимума используют уравнения второго порядка в котором содержатся слагаемые, учитывающие взаимодействие факторов, а так же квадратичные члены. Для построения квадратного уравнения необходимо, чтобы каждый фактор был изучен как минимум на трех уровнях. Полученное уравнение регрессии проверяется на адекватность и используется для определения экстремума функции у, то есть оптимального состава питательной среды. Для этого частные производные функции отклика по каждому из факторов приравнивают к нулю, и, решая полученную систему уравнений, определяют оптимальные значения факторов.

Оптимизация изменения технологических параметров.

Задача интенсификации управляемого периодического процесса микробного синтеза в общем виде – определить состав исходной питательной среды и профили изменения основных технологических параметров во времени, обеспечивающие экстремальное значение выбранного критерия эффективности при заданных ограничениях.

Переменные состояния можно разделить на вида – переменные состояния и управляющие переменные. Переменные состояния изменяются в процессе ферментации и оказывают влияние на ход процесса и значение критерия оптимальности. К управляющим переменным относят параметры, которые могут изменяться в определенных пределах по желанию исследователя.

Некоторые величины, такие, например как рН, концентрация субстрата, могут быть отнесены как к переменным состояния, так и к управляющим в зависимости от того, есть ли возможность поддерживать на изучаемом объекте заданное значение параметра с достаточной точностью. Например, если ферментер оснащен надежной системой регулирования рН, нет необходимости включать в математическую модель уравнение, описывающее изменение рН. Рассмотрение как можно меньших переменных состояния позволяет уменьшить число дифференциальных уравнений, входящих в математическую модель и соответственно упростить решение задачи оптимизации. На переменные состояния, как и на управляющие переменные, могут быть наложены ограничения, обусловленные физическим смыслом величин, возможностями оборудования, требованиями техники безопасности и т.п.

Важнейшим элементом постановки задачи оптимизации технологического процесса является параметр или критерий эффективности. В качестве критериев используют концентрацию целевого продукта, производительность процесса, себестоимость, прибыль от реализации продукции и т.д. от обоснованности принятого критерия зависит ценность результатов оптимизации.

При решении частных задач, например, связанных с определением оптимальных условий культивирования, лучше применять более простые технологические показатели. При этом важно, чтобы выбор частного показателя эффективности производился на основе внимательного анализа технологического процесса в целом. В общем, виде правило выбора упрощенного технологического критерия эффективности можно сформулировать следующим образом. Если большую часть затрат на ферментацию составляют затраты на сырье, а разность между ценой и себестоимостью продукта невелика, то в качестве критерия эффективности берут содержание целевого продукта. Если разность между ценой и себестоимостью велика, затраты на приготовление питательной среды относительно небольшие (сравнимы с остальными статьями затрат на ферментацию), следует добиваться максимальной производительности процесса. Непосредственно использовать экономический критерий эффективности при постановке задачи оптимизации имеет смысл в том случае, когда изменение управляющих переменных существенно влияют на величину затрат (например, если подбирается режим дозирования дорогостоящего компонента питательной среды).