2014_velichko

где А и В – это постоянные, значения которых близки к единице [24]. Для ускоряющего напряжения 100 кэВ (λ = 0,037 Å), радиуса диафрагмы 20 мкм и фокусного расстояния 2 мм оценка предельного разрешения дает величину ≈ 0,2 нм.

На разрешение электронного микроскопа влияют хроматические аберрации и астигматизм линз. Известно, что хроматические аберрации обусловлены зависимостью показателя преломления от длины волны. В случае электронных линз длина волны де Бройля зависит от импульса электрона и, следовательно, от его кинетической энергии.

Хроматические аберрации возникают вследствие разброса электронов по энергии как в падающем на образец пучке (из-за нестабильности источника ускоряющего напряжения), так и в прошедшем через образец (из-за потерь энергии при неупругом рассеянии), что приводит к колебаниям длины волны электрона. Изменение тока возбуждения объективной линзы приводит к изменению длины фокуса и тоже создает хроматическую аберрацию. Электроны с разной кинетической энергией фокусируются на различных расстояниях от линзы, формируя каждый в своей плоскости изображение в виде хроматического кружка рассеяния.

Хроматическую аберрацию можно оценить из соотношенияC Cc ( E / E0 ) [19], где Cc – коэффициент хроматической аберра-

ции линзы, в приближении тонкой линзы Сс f ; E0 – кинетическая

энергия электронов в первичном пучке; E – разброс электронов, прошедших через образец. Стабильность напряжения в источниках питания современных микроскопов на уровне 0,01 % и менее, что обеспечивает сохранение разрешения примерно 0,1…0,2 нм.

Астигматизм обусловлен отклонением магнитного поля линзы от аксиальной симметрии вследствие неоднородности материала полюсного наконечника линзы (что приводит к локальным изменениям относительной магнитной проницаемости) или искажением геометрии полюсного наконечника при его изготовлении. Нарушение симметрии магнитного поля приводит к тому, что магнитное поле на расстоянии r от оптической оси (см. рис. 4.6) будет зависеть от плоскости падения входящего в него электрона [19]. Подобная неоднородность магнитного поля приводит к различию в фокусирующей способности. Астигматизм в электронной оптике компенсируется стигматором объективной линзы, который является электростатической квадрупольной линзой.

181

Формирование изображения в электронном микроскопе. Дифракционный контраст

Пучок электронов, испускаемый электронной пушкой, проходя через отверстие анода, фокусируется с помощью системы конденсорных линз в маленькое пятно (~2…3 мкм) на образце. Обычно первая из них создает неувеличенное изображение источника электронов, а диафрагма последней конденсорной линзы определяет ширину пучка в плоскости образца. Почти параллельный падающий пучок электронов рассеивается, проходя через образец.

Изображение формируется в результате упругого и неупругого рассеяния первичного электронного пучка на атомах и электронах исследуемого образца. В теории рассеяния предполагается, что электрон испытывает либо упругое рассеяние на ядре атома, либо неупругое при взаимодействии с электронами вещества. Изображение исследуемого объекта в ПЭМ можно получить в виде светлопольного или темнопольного (режим изображения), либо в виде дифракционной картины (режим дифракции).

Согласно дифракционной теории [1, 21] изображение, формируемое объективной линзой микроскопа, есть результат интерференции электронов, испытавших дифракцию на объекте.

Известно, что условия Вульфа–Брэгга выполняются только для электронов, угол скольжения (угол между электронным пучком и атомной плоскостью) которых равен удвоенному брэгговскому углу:

Б / (2d) , где λ – длина волны де Бройля для электрона; d – рассто-

яние между атомными плоскостями в направлении, перпендикулярном этим плоскостям. В кристаллическом образце рассеянные электроны формируют один или несколько брэгговских дифрагированных пуч-

ков, образующих с падающим пучком малые углы примерно 1…2 . Первичное, или дифракционное, изображение образца формирует-

ся в главной фокальной плоскости объектной линзы (максимумы А, В и С на рис. 4.2, а). Интерференция лучей А, В и С дает в плоскости селекторной диафрагмы 10 (см. рис. 4.2) промежуточное микроскопическое изображение объекта. С помощью диафрагмы 10 можно выбрать интересующий исследователя участок образца, промежуточная линза 5 (см. рис. 4.2, а) перенесет изображение в плоскость полевой диафрагмы 11 (см. рис. 4.2, а) и главная проекционная линза 7 обеспечит сильно увеличенное изображение выбранного участка в плоскости экрана

12 (см. рис. 4.2, а).

182

Из числа электронных пучков, исходящих от образца – прошедших и дифрагированных, не все достигают экрана и участвуют в формировании изображения. Электроны при прохождении через образец теряют часть своей энергии из-за столкновения с ядрами атомов образца, другие – из-за столкновения с электронами атомов, третьи проходят не рассеиваясь.

Интенсивность пучков, выходящих из образца, определяется процессами рассеяния и поглощения и зависит от структуры и состава образца, его толщины, ориентации, длины волны. Электроны, выходящие из диафрагмы с угловым отклонением, превышающим некоторый предел (угол апертурной диафрагмы объективной линзы), уже не могут вернуться в пучок, строящий изображение. Пучок, создающий изображение, выбирается с помощью апертурной диафрагмы, расположенной в задней фокальной плоскости объективной линзы.

На рис. 4.8 показано положение апертурной диафрагмы 9 в объективной линзе. Апертурная диафрагма 9 (см. рис. 4.2) позволяет выбирать из всех электронов, прошедших через образец, только сильно рассеянные, либо нерассеянные или слабо рассеянные электроны.

Образец		Образец

		Плоскость
Плоскость
объективной линзы		объективной линзы

				Апертурная
		Апертурная
				диафрагма
		диафрагма
	а		б

Рис. 4.8. Оптическая схема хода лучей в электронном микроскопе, объясняющая возникновение дифракционного контраста при формировании:

а – светлопольного и б – темнопольного изображения [24]

183

Если изображение формируется только недифрагированными и неупруго рассеянными под малыми углами электронами, а отраженные и дифрагированные на углы, превысившие угол апертурной диафрагмы, электроны отсекаются диафрагмой, то такое изображение называется светлопольным (рис. 4.8, а). При этом сильно рассеивающие участки повышенной плотности, увеличенной толщины и места расположения тяжелых атомов выглядят на изображении как темные зоны на светлом фоне.

Амплитудный контраст, связанный с вариациями плотности или толщины образца, обусловлен резерфордовским (диффузным) рассеянием электронов и характерен для аморфных образцов. Чем больше интервал углов рассеяния электронов, прошедших через аморфный образец, тем темнее будет этот участок на светлопольном изображении. Так как углы дифракции превышают угол апертурной диафрагмы, то кристаллические участки на светлопольном изображении будут выглядеть более темными, чем аморфные.

Контраст ПЭМ-изображения кристаллических образцов определяется распределением интенсивности электронов, отраженных под брэгговскими углами от различных участков тонкого образца, имеет

дифракционную природу и может быть амплитудным и фазовым.

Различные области одного образца или различные материалы оказываются в разных положениях по отношению к первичному электронному пучку, что приводит к различной интенсивности дифрагированных пучков, а это обусловливает амплитудный контраст полученного изображения.

На рис. 4.9, а представлено светлопольное изображение стали с перлитной структурой. Распределение яркости в ПЭМ-изображении в светлом поле зависит от распределения интенсивности электронов, вышедших из образца в направлении первичного электронного пучка.

В случае когда апертурная диафрагма пропускает один из дифрагированных пучков, а центральный пучок блокируется, изображение называется темнопольным (см. рис. 4.8, б). Тогда участки образца с большей рассеивающей способностью будут выглядеть более светлыми на темном фоне. Распределение яркости в ПЭМ-изображении в темном поле определяется распределением интенсивности электронов, вышедших из образца в направлении выбранного дифракционного максимума.

Слабо рассеивающий объект часто бывает удобнее рассматривать в режиме темного поля. Различают внеосевые и осевые темнопольные изображения. В случае внеосевого изображения смещают апертурную

184

диафрагму в задней фокальной плоскости объективной линзы таким образом, чтобы закрыть центральный рефлекс и вырезать один дифракционный рефлекс более высокого порядка. Но такой способ темнопольного изображения не оптимален вследствие того, что дифрагированные электроны, формирующие такое изображение, проходят через периферийные области объективной линзы, где особенно сильно влияние аберрации.

а

б

Рис. 4.9. ПЭМ-изображения стали с перлитной структурой:

а – светлопольное изображение; б – темнопольное изображение

Более предпочтительно получение осевого темнопольного изображения, когда наклоняют первичный пучок так, чтобы центральный рефлекс сместился на периферию, а нужный нам рефлекс оказался на оптической оси микроскопа. В этом случае не только изображение получается более высокого качества, но и процесс переключения между режимами темного и светлого поля гораздо проще. Преимущество темнопольного изображения заключается в наличии высокого и ди- фракционно-селективного контраста.

Дифракционный контраст в монокристаллах

Дифракционный контраст в идеальном образце возникает по двум причинам: вследствие неоднородности по толщине образца и вследствие различия в условиях дифракции между различными участками образца.

185

Если поверхность образца не атомарно плоская, а изогнута, например вследствие внутренних напряжений, возникших при механических деформациях, в процессе роста или по другой причине, на ПЭМизображении появляется изгибный контур экстинкции в виде темной полосы (рис. 4.10, а).

а

б

Рис. 4.10. Дефекты кристаллических образцов на ПЭМ-изображении:

а – дифракционный контраст кластера точечных дефектов и изгибный контур экстинкции в графите [19]; б – светлопольное ПЭМ-изображение Аl фольги клиновидной формы с толщинными контурами экстинкции [1]

Изгибный контур экстинкции на ПЭМ-изображении возникает потому, что из-за внутренних напряжений ориентация кристаллических плоскостей поперек образца постепенно меняется и в некоторых местах начинает удовлетворять условию Вульфа–Брэгга, что и приводит к сильной дифракции. Положение изгибного контура экстинкции не будет локализованным. Если наклонить первичный пучок или образец, то условия Вульфа–Брэгга будут выполняться уже в другом месте и темная полоса на ПЭМ-изображении сместится.

В случае неоднородной толщины образца на ПЭМ-изображении могут наблюдаться толщинные контуры экстинкции, которые могут иметь форму темных и светлых полос, расположенных параллельно краю образца (рис. 4.10, б). Появление толщинных контуров экстинкции обусловлено интерференцией падающего (прямого) и дифрагированного пучка электронов, что создает на ПЭМ-изображении интерференционные полосы равной толщины.

Известно, что точечные дефекты кристаллической решетки, такие как, например, вакансии, создают локальное напряжение в месте

186

дефекта. Одиночные вакансии ПЭМ разрешить не в состоянии, но наличие кластера вакансий приводит к усилению характеристического

дифракционного контраста (рис. 4.10, а) [19].

Дефекты упаковки характеризуются тем, что атомы, расположенные над дефектом, смещены относительно атомов, находящихся под дефектом, на величину сдвига. Следовательно, в плоскости дефекта упаковки дифрагированная волна скачком меняет фазу. И дефект упаковки будет наблюдаться на ПЭМ-изображении как система темных и светлых полос, параллельных линиям пересечения плоскости дефекта с верхней и нижней поверхностью фольги (рис. 4.11, а, б).

а

б

Рис. 4.11. Изображение дефекта упаковки в сплаве Cu 7 %-Al (а) [23]; дислокация и дефекты упаковки в кобальте (б) [19]

Число полос и расстояние между ними зависят от угла наклона плоскости дефекта относительно поверхности образца, от толщины и кристаллографической ориентации самого образца [23].

Линейные дефекты кристалла, такие как дислокации, представляют собой либо незавершенные атомные плоскости внутри кристалла (краевая дислокация), либо ось «винтовой лестницы», где атомные плоскости смещены параллельно линии дислокации (винтовая дислокация).

Изгиб атомных плоскостей вблизи дислокаций может привести к тому, что угол между атомной плоскостью и падающим электронным

пучком станет порядка величины брэгговского угла Б , что приведет к

сильной дифракции электронов в данных местах. Большинство дифрагированных электронов будет поглощаться диафрагмой объективной линзы, и дислокации будут появляться на ПЭМ-изображении в виде системы почти параллельных интерференционных полос (рис. 4.11, б).

187

Фазовый контраст в ПЭМ

Деление на дифракционный и фазовый контраст достаточно условно. Фазовый, или интерференционный, контраст на ПЭМ-изображе- ниях возникает в дополнение к дифракционному контрасту и обусловлен интерференцией электронных волн, прошедших через различные участки образца. Таким образом, мы видим фазовый контраст всегда, когда вклад в формирование изображения вносит не один электронный пучок, а несколько.

Разность фаз интерферирующих на выходе из образца электронных волн очень чувствительна к любым малым изменениям многих параметров, таких как толщина, структура и состав образца, а также фокус, астигматизм и другие параметры оптической системы самого микроскопа, что создает трудности в интерпретации результатов.

В изображении кристаллических образцов фазовый контраст возникает вследствие интерференции электронных пучков, дифрагированных на кристаллической решетке. Если интерферируют электронные лучи, рассеянные кристаллом в прямом направлении и в направлении одного из дифракционных максимумов (рис. 4.12, а), то на изображении возникает система интерференционных полос.

а

б

Рис. 4.12. Схема формирования фазового контраста (а); изображение кристаллической решетки германия с краевой дислокацией (б) [1]

188

Для того чтобы несколько дифрагированных пучков вносили вклад в изображение, либо убирают диафрагму, либо используют диафрагму большого диаметра.

На ПЭМ-изображении возникает система параллельных полос (рис. 4.12, б), соответствующих той системе атомных плоскостей, на которой дифрагировали электронные пучки.

В общем случае нет прямого соответствия между набором рефлексов и положением атомов в кристалле. Не следует воспринимать полосы в качестве изображения атомных плоскостей, они лишь дают информацию о межплоскостном расстоянии.

Чтобы получить такое изображение, необходимо чтобы апертурный угол превышал 2θ (θ – угол дифракции электронов на решетке образца), а разрешение микроскопа было лучше, чем величина межплоскостного расстояния кристаллической решетки образца. Такие высокие требования можно выполнить только в микроскопах высокого разрешения, обладающих оптической системой с очень малой сферической аберрацией.

В высокоразрешающей электронной микроскопии (ВРЭМ) повышенные требования предъявляются и к самому образцу. Он должен быть достаточно тонким и иметь параллельные верхние и нижние поверхности.

В обычных микроскопах с разрешением примерно 0,8…1 нм с помощью фазового контраста можно получить изображение кристаллической решетки только структур с размерами элементарной ячейки примерно 1…2 нм, пропустив через апертурную диафрагму несколько дифрагированных пучков.

Фазовый контраст с изображением кристаллической решетки широко используется для исследования атомной структуры интерфейса в гетероструктурах, изучения дефектов кристаллической решетки (рис. 4.12, б), таких как дислокации, границы зерен, вакансий, двойники и т. д.

Режим микродифракции

Вследствие того что длина волн де Бройля электронов сравнима с межплоскостным расстоянием кристаллической решетки образца, в главной фокальной плоскости объектной линзы формируется дифракционная картина, соответствующая кристаллической структуре образца. На рис. 4.2 показана система, состоящая из трех дифракционных максимумов А, В и С. Интерференция этих лучей в плоскости селек-

189

торной диафрагмы 10 формирует промежуточное микроскопическое изображение. Но если изменить фокус промежуточной линзы 5 (см.

рис. 4.2, б), увеличив его с f1 до f2 , то дифракционная картина образ-

ца А, В, С перенесется в плоскость диафрагмы 11. Тогда изображение

дифракционной картины А , В , С в плоскости диафрагмы 11 станет предметом для главной проекционной линзы 7, которая сформирует в плоскости экрана 12 сильно увеличенное изображение дифракционной

картины А , В , С .

Фокусное расстояние промежуточной линзы 5 изменяется с переменой тока в обмотке линзы, следовательно, изменяя ток промежуточной линзы, можно переключать микроскоп из режима изображения в режим микродифракции.

Очевидно, что вклад в образование дифракционной картины вносят только те лучи, которые дифрагировали на участке образца, ограниченного изображением отверстия селекторной диафрагмы 10 в плоскости объекта. Следовательно, сдвигая либо сам объект, либо селекторную диафрагму, можно получить дифракционные картины от различных участков образца. Размер участка микродифракции определяется оптической силой объективной линзы 6 и размером селекторной диафрагмы 10. Именно от этих параметров зависит размер изображения отверстия селекторной диафрагмы 10 в плоскости объекта. Он равен размеру диафрагмы (стандартно порядка 0,1 мм), деленному на увеличение объективной линзы (примерно 100 раз).

На рис. 4.13, а показана типичная дифракционная картина, полученная на ПЭМ от поликристаллического материала.

Дифракционная картина, полученная от поликристаллического материала, представляет собой систему концентрических колец, расположенных вокруг центрального рефлекса (нулевой порядок дифракции), сформированного электронами, которые прошли через образец без рассеяния практически параллельно оптической оси микроскопа.

Первые и более высокие порядки дифракции образуются в результате брэгговского отражения электронных лучей от атомных плоскостей образца.

Положение рефлекса, формируемого каждым кристаллитом в отдельности, определяется азимутальной ориентацией φ (рис. 4.13, а) данного кристаллита относительно направления первичного электронного пучка (оптической оси микроскопа).

В поликристаллическом образце кристаллиты ориентированы относительно первичного электронного пучка случайным образом и,

190