4.4. Показательная функция

Функция y a x , где a 0,a 1, называется показательной.

Основные свойства:

1.Область определения – R ;

2.Область значений – 0; ;

3.Функция ни четная, ни нечетная;

4.График функции пересекает ось Oy в точке (0;1) , ось Ox не пересекает;

5. Если a 1, то функция возрастает на множестве R (рис. 4.11, а); если 0 a 1, то функция убывает на множестве R (рис. 4.11, б);

6. Если a 1, то	y 1	при x 0;	0 y 1 при	x 0 . Если	0 а 1, то
y 1 при x 0 ; 0 y 1 при x 0.
y				y
		y ax a 1		y ax 0 a 1
1				1	x
		x
				0
0
а		Рис. 4.11		б

4.5. Логарифмическая функция

Функция y loga x , где a 0,a 1, называется логарифмической.

Основные свойства:

1.Область определения – 0; ;

2.Область значений – R ;

3.Функция ни четная, ни нечетная;

4.График функции пересекает ось Ox в точке 1;0 , ось Oy не пересекает;

5.Если a 1, то функция возрастает на всей области определения (рис. 4.12, а); если 0 a 1, то функция убывает на всей области определения (рис. 4.12, б). При этом y 0 при 0 x 1; y 0 при x 1.

33