Основные формулы, используемые в этом разделе

1) Цена облигации без права досрочного погашения с учетом полугодовых купонных выплат:

,

где - цена облигации;

- полугодовые купонные выплаты, ден. ед.;

- периодичная процентная ставка (требуемая доходность поделенная на 2);

- количество периодов;

- стоимость погашения облигации, ден. ед.

2) Текущая стоимость купонных платежей ():

:

3) Цена бескупонной облигации:

где - цена облигации, ден. ед.;

- стоимость погашения облигации, ден. ед.;

- периодичная процентная ставка (годовая процентная ставка / 2);

, гдеТ- количество лет до погашения облигации.

4) Цена облигации, купленной между купонными платежами при условии оставшихся платежей:

,

где - цена облигации, ден. ед.;

- полугодовые купонные платежи, ден. ед.;

- периодичная процентная ставка (требуемая доходность / 2);

- количество оставшихся купонных платежей;

- стоимость облигации при ее погашении, ден. ед.;

,

где - количество дней между днем сделки с облигацией и следующим купонным платежом,

- количество дней в купонном периоде.

5) Накопленный доход по облигации:

,

где - количество дней после прошлого купонного платежа до даты расчета;

- количество дней в купонном периоде;

- накопленный доход по облигации, ден. ед.;

- полугодовой процентный платеж, ден. ед.

6) Грязная цена = Полная цена = текущая стоимость денежных потоков облигации

7) Чистая цена = Твердая цена = Грязная цена – накопленный доход.

Раздел 5. Традиционные показатели доходности облигаций

Введем следующие обозначения: T– период обращения облигации, лет;T_B– период, через который облигация может быть отозвана, лет;CP– периодические купонные платежи, руб.;m– количество выплат купонных платежей в течение года;n = m×T– число периодов в течение которого инвестор получает от эмитента купонные платежи;CP_Total- итого дохода по купонным платежам, руб.;RI– доход от реинвестирования купонных платежей, руб.;g- годовая процентная ставка купонного дохода, доли ед.;i – годовая ставка реинвестирования купонного дохода, доли ед.;r = i/m– ставка реинвестирования купонного дохода за период, доли ед.;r_c– текущая доходность облигации, %;r_ytm– доходность облигации к сроку ее погашения, доли ед.;r_b– доходность облигации к сроку ее отзыва, доли ед.;P_N – номинальная стоимость облигации, руб.;P_B– стоимость облигации при ее досрочном отзыве, руб.;P_M– рыночная стоимость облигации, руб.

В предыдущей части мы показали, как вычислять цену акции для заданного уровня доходности. В этом разделе курса лекций мы покажем, как вычислять различные меры доходности для облигации с заданной ценой. Подробно мы остановимся на трех условных мерах доходности наиболее часто используемыми дилерами и трейдерами: 1) текущая доходность; 2) доходность к сроку погашения; 3) доходность к досрочному сроку погашения. В то время как эти меры доходности повсеместно используются участниками рынка, их полезность при оценке относительной стоимости облигации для некоторого определенного инвестиционного горизонта сомнительна (не ясна). В следующем разделе курса мы вычислим эти меры доходности. В разделе 8 нашего курса мы предложим меру доходности, которая более полезна для определения потенциальных доходов инвестиций в облигации.