Срока до ее погашения
Характер изменения цены для 9% купонной облигации сроком обращения 20 лет, продаваемой с доходностью 7%, показан в табл. 4.3. По мере приближения срока погашения, текущая стоимость купонных платежей уменьшается, и текущая стоимость номинала увеличивается. Но в противоположность дисконтной облигации, цена облигации уменьшается при постоянной требуемой доходности. График цены для данной облигации показан на рис. 4.3.
Таблица 4.3. Изменения цены облигации с учетом срока его погашения
|
Срок до даты погашения, лет |
Текущая стоимость купонных платежей по 4 500 руб и диско- нтной ставке 3,5%, руб. |
Текущая стоимость номинала при ставке дисконтирования 3,5%, руб. |
Цена облигации, руб. |
|
20 |
96 098 |
25 257 |
121 355 |
|
18 |
91 307 |
28 983 |
120 255 |
|
16 |
85 810 |
33 259 |
119 069 |
|
14 |
79 502 |
38 165 |
117 667 |
|
12 |
72 263 |
43 796 |
116 059 |
|
10 |
63 956 |
50 257 |
114 213 |
|
8 |
54 424 |
57 671 |
112 095 |
|
6 |
43 485 |
66 178 |
109 663 |
|
4 |
30 933 |
75 941 |
106 874 |
|
2 |
16 529 |
87 144 |
103 673 |
|
1 |
8 549 |
93 351 |
101 900 |
|
0 |
0 |
100 000 |
100 000 |
Рис. 4.3. Тенденции в изменении цены облигации с премией с учетом
Срока до ее погашения Анализ изменения цены облигации
Инвестиционный менеджер может быть озадачен результатами исследования ожидаемого поведения облигации на протяжении инвестиционного горизонта и принятых предположений о будущем движении процентных ставок. Таким образом, нам необходимо знать, как анализировать движение цены облигации при определенных допущениях.
Цена облигации может меняться под влиянием следующих трех причин:
Изменение требуемой доходности вследствие изменения кредитоспособности эмитента;
Изменение срока до даты погашения облигации без изменения требуемой доходности;
Изменение требуемой доходности вследствие изменения доходности сравнимых облигаций (изменение доходности, диктуемое рынком).
Предсказание изменения кредитоспособности эмитента до того, как оно будет замечено рынком, является одной из трудностей инвестиционного менеджмента. Для примеров, показанных ниже, предположим, что кредитоспособность эмитента не меняется, соответственно мы можем сконцентрироваться на последних двух утверждениях.
Информативным является разделение изменения цены на те, которые обусловлены временной кривой облигации и те, которые обусловлены изменением ставки требуемой доходности. Следующие два примера показывают, как это делается.
Пример 4.5
Предположим, что инвестиционный менеджер покупает 9% купонную облигацию со сроком погашения через 20 лет по цене 77 430 руб. и с требуемой доходностью 12% в год. Менеджер хочет держать данную облигацию в течение 5 лет, так как он думает, что к тому времени требуемая ставка доходности на сравнимые облигации со сроком обращения 15 лет будет равна 8%. На основе этих ожиданий мы можем исследовать, что произойдет с ценой облигации через 5 лет.
После истечения 5 лет, данная облигация станет 15 летней. Если требуемая доходность для облигаций со сроком погашения 15 лет составит 8%, то цена облигации через пять лет будет равна 108 646 руб., в том числе:
77 814 руб. – текущая стоимость 30 купонных платежей по 4 500 руб. в каждом периоде по ставке дисконтирования 4%:
77 814
руб.
30 832 руб. – текущая стоимость номинала облигации при той же дисконтной ставке (4%).
30 832
руб.
Таким образом, ожидается, что цена облигации увеличится на:
(108 646-74 430) = 31 216 руб.
Цена изменилась вследствие уменьшения рыночной доходности. Если требуемая доходность останется 12%, цена облигации за 5 лет увеличится до 79 353 руб., т.е. на 4 923 руб. (79 353 – 74 430). Таким образом, мы можем разделить ожидаемую цену облигации через 5 лет следующим образом:
-
Изменение цены вследствие изменения срока до погашения облигации
4 923 руб.
Изменение цены вследствие изменения ставки требуемой доходности
26 293 руб.
Итого изменение цены облигации
31 216 руб.
Пример 4.6.
Предположим, что инвестиционный менеджер планирует покупку 9% купонной облигации со сроком погашения через 20 лет по цене 121 355 руб. и с требуемой доходностью 7%.
Менеджер, покупая такую облигацию, планирует ее держать 6 лет, поскольку он предполагает, что через этот период требуемая доходность 14 летних облигаций вырастет до 11%. Требуется определить, какова будет динамика цены облигации, основываясь на ожиданиях менеджера.
Цена 9% купонной облигации со сроком погашения 14 лет и предполагаемой ставки доходности в 11% будет равна 85 879 руб., в том числе:
63 547 руб. – текущая стоимость 28 купонных платежей по 4 500 руб. в каждом периоде и при ставке дисконтирования 5,5%;
63 547
руб.
22 332 руб. - текущая стоимость номинала облигации (100 000 руб.) при той же дисконтной ставке 5,5 %.
22 332
руб.
Изменение цены облигации через 6 лет составит:
85 879 - 121 355 = -35 476 руб.
Если требуемая доходность останется на уровне 7%, тогда цена 14 летней облигации с купонной ставкой 9% будет равна 117 667 руб. (см. табл. 4.3).
Изменение цены облигации тогда распадается на:
а) вследствие изменения срока до погашения облигации:
117 667 – 121 355 = -3 688 руб.
б) вследствие изменения ставки ожидаемой доходности:
85 879 – 117 667 = -31 788 руб.
-
Изменение цены вследствие изменения срока до погашения облигации
-3 688 руб.
Изменение цены вследствие изменения ставки требуемой доходности
-31 788 руб.
Итого изменение цены облигации
-35 476 руб.