Пример 6.2.

Предположим, инвестор приобретает 20-летнюю облигацию номинальной стоимостью 100 000 руб с купонным процентом 7%, за 81 600 руб. Доходность к сроку погашения облигации равна 9%. Купонные платежи выплачиваются два раза в год. Следовательно, если инвестор будет держать облигацию до срока погашения, то он получит 40 купонных платежей.

Сначала рассчитаем, какой суммарный денежный доход можно получить от инвестирования 81 600 руб. на 40 шестимесячных периодов под полугодовую ставку, равную 4,5 % (формула 1.2).

FV = 81 600 × (1 + 0,045)⁴⁰ = 474 606 руб.

Так как инвестиция составляет 81 600 руб., доход держателя облигации будет равен 393 006 руб. (474 606 – 81 600).

Теперь рассмотрим инвестирование 81 600 руб. в облигацию. Общий денежный доход от владения этой облигации до срока погашения состоит из трех частей:

1. Купонный доход по 3 500 руб. каждые шесть месяцев в течение 20 лет;

2. Доход, полученный от реинвестиции полугодовых купонных выплат под 4,5%;

3. Доход, полученный от разницы цены продажи и покупки облигации (P_N–P_M).

Обозначим исходные данные:

с= 3 500;r= 0,045 (0,09/2);m= 2;n= 40 (20×2);P_N= 100 000:P_M = 81 600.

Общий купонный доход равен:

= 374 606 руб.

Сумма всех купонных платежей равна:

CP = c×n= 3500 × 40 = 140 000 руб.

Доход, полученный от реинвестиции полугодовых купонных выплат, составит:

E_I = E_CP – СР =374 606 – 140 000 = 234 606 руб.

Доход, полученный от разницы цены продажи и покупки облигации:

Е_С=P_N–P_M= 100 000 – 81 600 = 18 400 руб.

Общий доход держателя облигации составит:

Суммарные купонные выплаты 140 000 руб.

Доход от реинвестиции купонных выплат 234 606 руб.

Доход от капитализации 18 400 руб.

Итого 393 006 руб.

Расчеты показывают, что денежный доход равен доходу, который был бы получен от инвестиции 81 600 на 40 полугодовых периодов под 4,5%.

Процентное распределение денежного дохода следующее:

Суммарные купонные выплаты 35 %

Доход от реинвестиции купонных выплат 60 %

Доход от капитализации 5 %

Значит, для этой облигации компонент «доход от реинвестиции купонных выплат» составляет 60% общего денежного дохода, если ее доходность к сроку погашения равна 9% в год.

Пример 6.3.

Два предыдущих примера показали метод расчета дохода от реинвестирования купонных платежей для облигаций, продаваемых по номиналу (пример 6.1) и с дисконтом (пример 6.2). Обе облигации имели доходность к сроку погашения в 9%. Теперь давайте рассмотрим облигацию, продаваемую с премией и имеющую такую же доходность к сроку погашения, то есть 9%. Предположим, инвестор приобретает облигацию с 12% купоном и со сроком погашения через 25 лет за 129 600 руб. Доходность к погашению – 9%.

Общий денежный доход владельца облигации до момента ее погашения состоит из:

1. Купонных платежей по 6 000 руб. каждые шесть месяцев на протяжении 25 лет.

2. Дохода, полученного от реинвестирования полугодовых купонных выплат под 4,5%;

3. Потери от разницы цен в сумме 29 600 руб. (100 000 – 129 600).

Для такой облигации, купленной с премией, будем иметь:

c= 6 000;r= 0,045 (9/2);m= 2;n= 50 (25×2);P_N= 100 000; P_M= 129 600.

Определим все доходы, получаемые владельцем облигации.

Общий купонный доход равен:

= 1 071 018 руб.

Суммарный купонный доход за 25 лет составит:

CP = c×n= 6 000 × 50 = 300 000 руб.

Доход от реинвестирования полугодовых купонных выплат равен:

E_I = E_CP – СР = 1 071 018 – 300 000 = 771 018 руб.

Общий доход владельца облигации будет равен:

Суммарные купонные выплаты 300 000 руб.

Доход от реинвестирования купонных выплат 771 018 руб.

Потери от разницы в ценах покупки о погашения - 29 600 руб.

Итого доход инвестора 1 041 418

Процентное распределение денежного дохода по источникам следующее:

Суммарные купонные выплаты 29%

Доход от реинвестирования купонных выплат 74%

Потери из-за разницы цен -3%

Значит, для долгосрочной облигации необходимо иметь 74% от общего дохода как доход от реинвестирования купонных платежей, чтобы получить 9% доходности к сроку погашения облигации.

Это согласовывается с общим доходом, полученным от инвестирования 129 600 руб. на 50 полугодовых периодов под 4,5%.

Будущая стоимость инвестированных средств равна:

129 600 × (1 + 0,045)⁵⁰ = 1 170 630 руб.

Вычитаем из будущей стоимости величину инвестированных средств 129 600 руб., и получаем денежный доход в 1 041 030 руб. (разница в 318 руб. обусловлена округлением).