Продолжительность времени до погашения облигации
Если требуемая доходность не меняется в промежутке между покупкой облигации и истечением срока погашения, что будет происходить с ценой облигации? Для облигации, продаваемой по номинальной стоимости купонная ставка равна требуемой доходности. Если срок обращения облигации близок к погашению, то ее цена будет приближаться к номинальной стоимости.
Цена облигации не будет оставаться постоянной для облигации, продаваемой с премией или с дисконтом. Это можно наблюдать на примере дисконтной облигации посредством сравнения цены, вычисленной в примерах 4.1, 4.3. В обоих примерах облигация имеет 9% купонную ставку и требуемую доходность 12%. В примере 4.1 срок погашения облигации равен 20 годам, в то время как в примере 4.3 он равен 15 лет.
Когда до срока погашения облигации остается 20 лет, то ее цена будет равна 77 430 руб. Если же облигация имеет меньший срок обращения (15 лет), то ее цена увеличивается до 79 353 руб.
Для всех дисконтных облигаций справедливо следующее утверждение: по мере приближения срока погашения, цена облигации увеличивается, если требуемая доходность не меняется.
Таблица 4.2 показывает цену 9% купонной облигации сроком погашения 20 лет, предполагая, что требуемая доходность постоянна и равна 12%, и купонный доход выплачивается дважды в год.
Цена облигации распадается на текущую (приведенную) стоимость купонных платежей и текущую стоимость номинала облигации. Заметьте, что чем ближе срок погашения, тем меньше купонных платежей получает держатель облигации. Текущая стоимость купонных платежей уменьшается. В то же время, по мере приближения срока погашения, текущая стоимость номинала увеличивается. Увеличение текущей стоимости номинала нивелирует уменьшение текущей стоимости купонных платежей, за счет чего цена возрастает. Рис 4.2 графически отображает тенденцию изменения цены дисконтной облигации со сроком обращения 20 лет.
Таблица 4.2. Изменения цены облигации с учетом срока его погашения
|
Срок до даты погашения, лет |
Текущая стоимость купонных платежей по 4 500 руб. и дисконтной ставке 6%, руб. |
Текущая стоимость номинала при ставке дисконтирования 6%, руб. |
Цена облигации, руб. |
|
20 |
67 708 |
9 722 |
77 430 |
|
18 |
65 794 |
12 274 |
78 068 |
|
16 |
63 378 |
15 496 |
78 874 |
|
14 |
60 328 |
19 563 |
79 891 |
|
12 |
56 477 |
25 698 |
81 175 |
|
10 |
51 615 |
31 180 |
82 795 |
|
8 |
45 477 |
39 365 |
84 842 |
|
6 |
37 727 |
49 697 |
87 424 |
|
4 |
27 944 |
62 741 |
90 685 |
|
2 |
15 593 |
79 209 |
94 802 |
|
1 |
8 250 |
89 000 |
97 250 |
|
0 |
0 |
1 000 |
1 000 |
Для облигации, продаваемой с премией, цена облигации падает по мере приближения к дате погашения. Примеры 4.2 и 4.4 иллюстрируют данное свойство для 9% купонной облигации, требуемая доходность для которой 8 %. Когда до срока погашения остается 20 лет, ее цена равна 109 134 руб. Через 8 лет, когда до погашения остается 12 лет, цена облигации снижается до 107 623 руб.
Рис. 4.2. Тенденции в изменении цены дисконтной облигации с учетом