- •Раздел 4. Оценка облигаций и анализ дохода Цена облигации
- •Определение величины денежного потока
- •Определение ставки требуемой доходности
- •Оценка облигации
- •Взаимосвязь между требуемой ставкой доходности и ценой облигации в заданное время
- •Взаимосвязь купонной ставки, требуемой ставки и цены
- •Продолжительность времени до погашения облигации
- •Срока до ее погашения
- •Срока до ее погашения Анализ изменения цены облигации
- •Цена бескупонной облигации
- •Котировка цены облигации
- •Определение цены, когда расчетный день выпадает между купонными периодами
- •Соглашение о количестве дней
- •Применение к федеральным агентствам, корпорациям, муниципальным ценным бумагам
- •Начисление сложного процента
- •Накопленные проценты
- •Торговля с дивидендами и без
- •Цена, которую платит покупатель
- •Основные формулы, используемые в этом разделе
- •Раздел 5. Традиционные показатели доходности облигаций
- •Текущая доходность облигации
- •Доходность к сроку погашения облигации
- •Доходность к сроку погашения бескупонных облигаций
- •Вычисление доходности к сроку погашения в случае, если расчетный день происходит между купонными платежами
- •Соотношение купонной ставки, текущей доходности и доходности к сроку погашения облигации
- •Сравнение доходности к погашению по облигациям с ежегодными платежами и платежами раз в полгода
- •Пример 5.8.
- •Доходность облигации к сроку ее отзыва
- •Пример 5.9.
- •Пример 5.10.
- •Расчет доходности к сроку отзыва облигации через 6 лет с 11%-ным купоном и сроком обращения 19 лет
- •Худшая доходность (доходность к худшему исходу)
- •Доходность портфеля
- •Средневзвешенная доходность портфеля
- •Пример 5.11.
- •Внутренняя норма доходности портфеля
- •Пример 5.12.
- •Норма доходности облигации с переменной купонной ставкой
- •Пример 5.13.
- •Расчет эффективной границы для ценной бумаги с переменной ставкой процента
- •Основные формулы, использованные в разделе 5
- •Раздел 6. Возможные источники денежного дохода
- •Потенциальные источники денежного дохода
- •Традиционные меры трех источников денежного дохода по облигациям
- •Расчет дохода от реинвестирования купонных платежей по облигациям
- •Пример 6.1.
- •Пример 6.2.
- •Пример 6.3.
- •Характеристики облигаций, которые влияют на величину дохода от реинвестирования купонных платежей
- •Эффект срока погашения
- •Пример 6.4.
- •Пример 6.5.
- •Пример 6.6.
- •Эффект купонной ставки
- •Пример 6.7.
- •Пример 6.8.
- •Бескупонные облигации
- •Резюме и практическое приложение
- •Раздел 7. Общая (совокупная) доходность облигаций
- •Определение полной доходности облигации, которую инвестор держит до срока ее погашения
Норма доходности облигации с переменной купонной ставкой
Купонная ставка для ценных бумаг с переменной ставкой процента меняется периодично, согласно некоторому предопределенному индексу (например, LIBOR или ставка казначейства). Так как мы не знаем значение купонной ставки в будущем, нельзя определить и точные значения денежных потоков для облигации. Это означает, что для такой облигации не может быть рассчитана и доходность к сроку ее погашения.
Для оценки возможной доходности облигации с переменной ставкой процента договорились использовать эффективные пределы плавающей ставки купонного дохода. Этот показатель оценивает средний разброс доходности портфеля, которую инвестор может получить за время обращения ценной бумаги. Процедура расчета эффективной границы следующая:
1. Определяются денежные потоки при предположении, что индекс не меняется на протяжении обращения ценной бумаги.
2. Выбираются пределы изменений купонной ставки.
3. Дисконтируются денежные потоки, найденные в пункте (1) на текущее значение плавающей ставки плюс предел, выбранный в пункте (2).
4. Сравнивается текущая стоимость денежных потоков, рассчитанная в пункте (3) с ценой. Если текущая стоимость равна цене ценной бумаги, то эффективная граница и есть подобранная в пункте (2). Если текущая стоимость не равна цене ценной бумаги, то надо вернуться к пункту (2) и попробовать другую границу.
Для ценных бумаг, продаваемых по номиналу, эффективная граница – это просто спред около основного плавающего показателя.
Пример 5.13.
Чтобы проиллюстрировать расчеты, предположим, что шестилетняя ценная бумага с переменной доходностью продается за 99,3098 долл. Купонный доход выплачивается на основании некоторого индекса, плюс 80 пунктов (заранее обозначенных). Купонная ставка пересматривается каждые шесть месяцев. Предположим, что текущая плавающая ставка равна 10%.
Табл. 5.5 показывает процедуру вычисления эффективной границы для данной ценной бумаги. Вторая колонка показывает проценты по индексу. В третьей колонке рассчитаны денежные потоки. Денежные потоки для первых 11 периодов равны половине процентной ставки по индексу (10%/2 = 5%) плюс полугодовой разброс в 40 пунктов, умноженный на 100. В двенадцатом периоде денежный поток равен 5,4, плюс номинальная стоимость в 100. Заголовки последующих пяти колонок показывают предполагаемые границы. Строки под предполагаемыми границами показывают текущую стоимость каждого денежного потока. Последний ряд показывает суммарную текущую стоимость денежных потоков.
Для предполагаемых пяти разбросов, текущая стоимость равна цене ценной бумаги с переменной доходностью (99,3098 долл.), когда предполагаемая граница равна 96 единиц. Следовательно, эффективная граница для полугодового базиса – это 48 пунктов, и для ежегодного – 96 пунктов. Обратите внимание, что эффективная граница равна 80 пунктам, тому же, что и разброс вокруг индекса, когда ценная бумага продается по номиналу.
Существует два ограничения на эффективную границу как на меру потенциальной доходности по ценной бумаге с переменной ставкой процента. Во-первых, она подразумевает, что значение плавающего индекса не будет меняться за время обращения ценной бумаги. Во-вторых, если у ценной бумаги с переменным доходом есть некоторый потолок, это не учитывается.
Таблица 5.5.