В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 5
Коэффициент теплопроводностиности
Стационарное состояние, поля отсутствуют. Одномерный случай.
df |
a |
|
∂f |
a + (υ ) f |
|
|
q |
a |
|
υ |
|
|
∂f |
a = |
∑ |
|
|
|
= |
|
|
+ |
|
E + |
c |
× B |
|
|
St |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
dt |
∂t |
a |
|
m |
|
|
∂υ |
|
ab |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
• кинетическое уравнение для этой задачи имеет вид:
υ |
∂f |
= |
f0 − f |
где x - направление градиента температуры |
|
∂x |
τ |
||||
|
|
|
для λ ~ υτ << L функцию распределения можно представить как
f = f0 + f1 +....
f |
|
= n |
m |
|
− |
mυ2 |
|
0 |
|
exp |
|
|
|||
|
|
||||||
|
|
2πT (x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2T (x) |
||
f |
= −τυ ∂f0 |
= −nτυ |
m |
|
mυ |
2 |
− |
1 |
|
|
− |
mυ |
2 |
|
∂T |
||
|
|
exp |
|
|
|||||||||||||
|
|
5 2 |
|
3 2 |
|
|
|
||||||||||
1 |
∂x |
|
|
|
2T |
|
2T |
|
|
|
2T |
|
∂x |
||||
|
|
2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 5
Коэффициент теплопроводностисти (2)(2)
Поток тепла:
q = |
∫ |
υ |
mυ2 |
f (υ)dυ = |
∫ |
υ |
mυ2 |
f0 (υ)dυ + |
∫ |
υ |
mυ2 |
f1 (υ)dυ |
||||
|
|
|
||||||||||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
интегрируем: |
|
q = −3nτ |
T ∂T |
≡ −κ |
∂T |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
m ∂x |
|
∂x |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент теплопроводности |
κ = 3.2nτ |
ei |
Te |
|
Точное выражение: |
|
m |
|
|
3.5 105 T 3 2 |
||
τei = |
|
|
e |
Λ |
|
n |
|
|
|
||
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 5
Коэффициенты переносаа
•ток и тепло переносятся электронами
•коэффициенты переноса не зависят от плотности
σ T 3 2 |
, |
κ T 5 2 |
e |
|
e |
Сравнение переноса тепла в плазме и при постоянном κ
T(x)/Tmax 1 |
q(x) = const |
плазма |
dT/dx = const × T-5/2
0.5
dT/dx = const
0
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
1 |
тепло |
x |
холод (стенка) |
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 5
Комментарий поповоду законана ОмаОма
При выводе формулы для проводимости плазмы используем кинетическое уравнение в тау-приближении
eE ∂f |
= |
f0 − f |
|||
m |
|
∂υ |
|
τ |
ei |
e |
|
|
|
|
|
Если в системе есть магнитное поле, то нужно брать
e |
|
υ |
|
∂f |
|
f |
0 |
− f |
|||
|
E + |
|
× B |
|
= |
|
|
||||
m |
c |
∂υ |
|
τ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
ei |
|||||
e |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эта скобка отвечает за появление эффекта Холла !!!
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 5
Конецтемы
Теоретические модели, используемые при исследовании плазмы. Кинетическое уравнение с самосогласованным полем. Функция распределения, выражение параметров плазмы через нее. Физический смысл кинетического уравнения. Коэффициенты электропроводности и теплопроводности плазмы, их зависимость от температуры (плотности).
В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 6
Новаятема 6
Теоретические модели, используемыезуемые приисследовании плазмыы.. Магнитная гидродинамикака