В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Гидродинамическое равновесиеесие

− P + ρg = 0	для всех r: g =

При P=P(ρ), имеем систему (пренебрегая излучением)

	1 dP			= −	Gm(r)
	ρ dr				r2

dmdr = 4πρr2

для P ~ ργ, γ = 4/3

при r → 0, P(r) = P(0) - kr при r → R, P(r) ~ (R-r)4 k=const

P

r

m(r)

Давление

газа

G2 m(r) =	G	4π ∫r	ρ(r′)r′2dr′
	2
r	r	0

При определенной зависимости P=P(ρ) не всегда удается решить задачу для

данной М.

R r

Сила гравитации

Если бы мгновенно исчезло газовое давление,	τдинамич 1 час
то характерное время сжатия звезды

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Предельнаясветимость звёздёзд

Для тяжелых звезд с М ~ 100 М давление излучения становится сравнимым с газовым давлением

Fgrav = Frad

Предел Эддингтона: гравитация уравновешена излучением

F =

GMmp

F

=

Iσ

T

=

L

8π

e2

2

1

grav

r2

rad

c

4πr2

3 mec2 c

Критическая светимость

L =

4πGMmpc

=10

38

M

[эрг/с]

Edd

σT

M

Если светимость звезды больше этого предела, то её верхние слои уже не могут удерживаться гравитационно, давление света их отрывает и уносит в космос быстрая потеря массы и снижение светимости до порогового уровня

			В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16
				звезд
	Тепловаяигравитационная энергиягия звезд
	В равновесии полная энергия звезды отрицательна: W0=Wгр.+Wт< 0
	(свойство любых гравитационно связанных систем)
	<Wт> + <Wгр.>/2 = 0	- теорема вириала	W0 = -Wт= Wгр/2
	Предположим, что мы сообщили звезде энергию (нагрели)
	Wгр = -2Wт		W
			Wт	δWт<0
	δ(Wгр.+Wт ) > 0 , тогда
				t
	δ(-2Wт+Wт ) > 0	δW>0	W0	δW0>0
	δWт < 0 – звезда остыла!			δWгр>0
	Звезды имеют отрицательную
	теплоемкость!		Wгр
	Таким образом, излучая, звезды		Разогревшись, звезда
	постепенно разогреваются δWт > 0
			расширится и остынет
		(нестационарный процесс).

СтруктураСолнца В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Конвективная зона

Лучистая

теплопроводность

Ядро

температура ~1.5 кэВ, плотность ~100 г/см3

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Реакциивзвёздахина Солнценце

• H + H D + e++ ν + γ + 9 MeV (характерное время выгорания ≈ 10-100 миллиардов лет)

•	e++ e-		2γ + 1.02 MeV
•	D + H			3He + γ + 5.49 MeV		а дальше варианты
• PP1 (доминирует при 10-14 миллионах градусов K):
	3He + 3He				4He + H + H + γ + 2.8 MeV
• PP2 (доминирует при 14-23 миллионах градусов K):
	3He + 4He				7Be + γ
	7Be + e-				7Li + ν
	7Li + H		4He + 4He
• PP3 (доминирует выше 23 миллионов градусов K):
	3He + 4He				7Be + γ
	7Be + H				8B + γ
	8B		8Be + e++ ν
	8Be	4He + 4He

для Солнца:

~70%

~30%

~0.1%

Каждый цикл: 4 протона альфа-частица + 2 нейтрино + 26.7 МэВ

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Реакциивзвёздах – углеродныйй циклцикл

T > 1.8 кэВ

Каждый цикл: 4 протона альфа-частица +

2 нейтрино + 26.7 МэВ

		* в процессе CNO-цикла
цепочки реакций	скорость	устанавливается некое
		соотношение изотопов
	1 000 000	C, N, O, F, не зависящее
		от их начального распреде-
	1 000	ления и стационарное во
		времени.
	1 000	* реакция 14N(p,γ)15O - самая
		медленная, поэтому она
	1	определяет скорость циклов,
		14N - 94% от всех изотопов
		легких элементов

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Горениегелияв звёздахх

Начинаются при выгорании водорода в ядрах звезд при Т ~20 кэВ

Процесс Солпитера

3 4He → 12C + γ1 + γ2 + 7.3 МэВ

(резонанс с участием ядра 8Ве)

Горение гелия обычно происходит в условиях, когда ядро обеднено водородом и перегрето. Любое перемешивание с верхними слоями, богатыми водородом, приводит к вспышке реакций (температура ядра намного выше, чем в “обычном” водородном ядре → реакции идут быстрее). Часто это приводит к взрывоподобным явлениям и сбросу внешних оболочек звезды.

новая Лебедя (сброс оболочки)

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Образованиетяжёлыхэлементов вв звёздахзвёздах

легкие элементы из водородного и Солпитеровского циклов

12С + 4He → 16O + γ,	16O + 4He → 20Ne + γ
14N + 4He → 18F + γ,	18F + e+ → 18O + γ,

18O + 4He → 22Ne + γ

..........

Неоновый цикл

(горение водорода с продуктами гелиевого цикла - аналог CNO-цикла)

та же схема, ядра 20Ne, 21Na, 21Ne, 22Na, 23Mg, 23Na.

Один из продуктов цикла (24Mg) является источником нейтронов (образование более тяжелых элементов при нейтронном захвате с последующим β-распадом)

Самые тяжёлые элементы: при взрыве сверхновых звёзд

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

ДиаграммаГерцшпрунга - Расселассела

цвет (спектральный класс)

светимость

М г.п.

50 М

10 М

1 М

0.1 М

Эволюциязвёзд В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Диаграммы Герцшпрунга - Рассела для скоплений звёзды в скоплении сформировались в одно и то же время!

самые молодые скопления

самые старые скопления

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Эволюциязвездытипа Солнцалнца

спектральный класс

светимость

абсолютная звёздная величина

1– сжатие облака межзвёздного газа, ~108 лет

2– высвечивание гравитационной энергии и начяло т/я реакций

3– сжигание водорода, ~1010 лет

4– сжатие ядра и расширение оболочки, горение гелия, ~109 лет

5– стадия белого карлика

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Белыекарлики – вырожденныее звездызвезды

Условие вырождения: λБ n-1/3

М М

Т ħ2n2/3 /2m

					R 10-3÷10-2 R
	Невырожденная звезда, начинаем сжимать:				<ρ> 0.1÷10 тонн/см3
	M m n R3	T GM/R 1/R
					L 10-3		L
	p
	P n T	n 1/R3,		а n2/3 1/R2

GM2/R2 P R2

Видно, что в процессе сжатия звезды Т растет медленнее, чем n2/3 , поэтому для электронов начинает выполняться условие вырождения

Давление вырожденного электронного газа:			(p= n1/3ħ – импульс электрона),
P потоку импульса p·u·n n1/3ħ·(n1/3ħ /m)·n n·(n1/3ħ)2/m
			Давление вырожденного
	P n5/3ħ2/m
			электронного газа не зависит от Т

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Эволюциябелых карликовов

Подставляя давление вырожденного электронного газа в уравнение гидродинамического равновесия GM2/R2 PR2 , получим, что

Rбк М-1/3

Б. к. образуются из обычных звезд. После выгорания водорода, гелиевое ядро сжимается, нагревая внешнюю оболочку. Возможно именно так образуются планетарные туманности.

Pт-я,(СО-ядро) Т40

Б.к. светятся в основном за счет расхода тепловой энергии. Роль термоядерных реакций в недрах несущественна.

Б.к.

Планетарная туманность в Водолее

Из-за малой площади поверхности характерное время остывания Б.к. составляет 10÷100 млрд. лет (время жизни Вселенной 15 млрд.лет)

В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

Эволюциямассивных звёздзд

При больших массах звезды электронный газ становится релятивистским

pe n1/3ħ mec

P n4/3

Для вырожденного релятивистского электронного газа давление газа уже не может обеспечить равновесие Б.к.

Мбк < 1.44 М - предел Чандрасекара

При массах, больших 1.44 М образуются нейтронные звезды

Мбк > 2÷3 М

- предел Оппенгеймера-Волкова

При массах, больших 2÷3 М образуются чёрные дыры (гравитационный коллапс). Точное значение зависит от известного пока с не очень хорошей точностью уравнения состояния вещества

НейтронныезвездыВ.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 16

У массивных звёзд на стадии почти полного «выгорания» ядерного горючего до железа происходит гравитационный коллапс

Сила тяготения в Н. з. компенсируется давлением
вырожденного газа нейтронов
Возможность существования Н. з.: Л. Д. Ландау
(1932 - сразу же после открытия нейтрона)
Открытие пульсаров: 1968
В результате взрыва сверхновой в 1054 г.	М ~ 1.5М
образовалась «Крабовидная туманность»	tвращ ~ 10÷100 мс
с радиопульсаром в центре	R ~ 10 км
это больше, чем плотность	ρнз ~ 1015 г/см3
вещества атомного ядра	В ~ 1012-1013 Э

Вдоль оси излучаются потоки релятивистских частиц и фотонов