Эффект мультипликатора

Вы, несомненно, заметили любопытную особенность в этих примерах: изменение инвестиционных расходов на 5 млрд дол. привело к росту уровней объема производства и дохода на сумму 20 млрд дол. Этот удивительный результат называется эффект ом мультипликатора или просто мультипликатором. Более определенно, мультипликатор — это соотношение отклонения от равновесного ЧНП и исходного изменения в расходах (на инвестиции), вызвавшего данное изменение реального ЧНП. То есть:

 

В данном случае мультипликатор равен 4 (изменение ЧНП на 20, деленное на изменение в инвестициях на 5). Или, преобразуя уравнение, можно сказать, что:

С самого начала следует сделать три замечания.

1. '"Первоначальное изменение в расходах" обычно вызывается сдвигами в инвестиционных расходах по той простой причине, что инвестиции представляются наиболее изменчивым компонентом совокупных расходов (рис. 12-8). Но следует подчеркнуть, что изменения в потреблении, государственных закупках или экспорте также подвергаются действию эффекта мультипликатора.

2. "Первоначальное изменение в расходах" означает перемещение вверх или вниз графика совокупных расходов в связи со сдвигом вниз или вверх одного из компонентов графика. На рисунке 13-36 мы видим, что реальный ЧНП возрос на 20 млрд дол., потому что график инвестиций переместился вверх на 5 млрд дол. из 1n₀, в 1n₁. Аналогично: смещение вверх или вниз графика потребления из-за изменения одного из не связанных с доходом фактора потребления — богатства, уровня цен, ожиданий, потребительское задолженности и т.д.— может вызвать многократное изменение реального ЧНП.

3. Из второго замечания вытекает, что мультипликатор — это обоюдоострый меч, который действует в обоих направлениях. То есть незначительное увеличение расходов может дать многократный прирост ЧНП; с другой стороны, небольшое сокращение расходов может привести через мультипликатор к значительному уменьшению ЧНП. Внимательно проследите за эффектом сдвигов из (С + 1n)₀ в (С +1п)₁ или в (С + In)_2, а также из In₀ в 1n₁ или в In₂, на рисунках 13-За и 13-36.

Логическое обоснование. Явление мультипликатора основывается на двух фактах. Во-первых, для экономики характерны повторяющиеся, непрерывные потоки расходов и доходов, где потраченные Смитом доллары получает в виде дохода Джонс. Во-вторых, любое изменение дохода повлечет за собой изменения и в потреблении и в сбережениях в том же направлении, что и изменение дохода, при этом пропорциональность потребления и сбережений сохраняется при любом изменении дохода. Из этих двух фактов следует, что исходное изменение величины расходов порождает цепную реакцию, которая хотя и затухает с каждым последующим циклом, но приводит к многократному изменению ЧНП.

Таблица 13-2. Мультипликатор: анализ с помощью таблицы (гипотетические данные, млрд дол.)

	(1) Изменения в доходе	(2) Изменения в потреблении (MPC = 3/4)	(3) Изменения в сбережениях (МPS= 1/4)
Предполагаемый рост инвестиций	5,00	3,75	1,25
Второй цикл	3,75	2,81	0,94
Третий цикл	2,81	2,11	0,70
Четвертый цикл	2,11	1,58	0,53
Пятый цикл	1,58	1,19	0,39
Все другие циклы	4,75	3,56	1,19
Итого	20,00	15,00	5,00

 

Логическое обоснование эффекта мультипликатора можно показать на числовом примере в таблице 13-2, где расходы на инвестиции возрастают на 5 млрд дол. На графике это выражается сдвигом вверх кривой инвестиций с 20 млрд дол. до 25 млрд дол., как видно из рисунка 13-36. Мы по-прежнему считаем, что МРС равна 3/4, а соответственно MPS — 1/4. Также допускаем, что экономика находится в равновесии при 470 млрд дол.

Первоначальное увеличение инвестиций создает равные величины дохода от заработное платы, ренты, процента и прибыли по той простой причине, что расходование и получение дохода — это две стороны одной и той же сделки. Как будет изменяться потребление с увеличением доходов домохозяйств на 5 млрд дол.? Ответ можно найти, используя предельную склонность к потреблению, равную 3/4, к данному изменению дохода. Так, возрастание дохода на 5 млрд дол. вызывает рост потребления на 3,75 млрд дол. (=3/4 от 5 млрд дол.) и сбережений на 1,25 млрд дол. (= 1/4 от 5 млрд дол.). Эти расходуемые 3,75 млрд дол. получают другие домохозяйства в виде дохода. Они, в свою очередь, потребляют 2/4, или 2,81 млрд дол., из этих 3,75 млрд дол., а сберегают '/4, или 0,94 млрд дол. И аналогично, потребляемые одними домохозяйствами 2,81 млрд дол. переходят к другим домохозяйствам в виде дохода. Хотя эффект первоначального и последующих расходов исходного прироста инвестиций с каждым очередным циклом расходов снижается, суммарный прирост уровня объема производства — дохода составит 20 млрд дол., если процесс будет идти до последнего доллара. Предполагаемый прирост инвестиций на 5 млрд дол. соответственно приведет к возрастанию равновесного уровня ЧНП на 20 млрд дол., с 470 млрд дол. до 490 млрд дол. Отсюда мультипликатор равен 4 (= 20 млрд дол.: 5 млрд дол.).

Вовсе не случайно действие эффекта мультипликатора заканчивается тогда, когда суммарная величина сбережений, вызванных исходным увеличением инвестиций на 5 млрд дол., компенсирует данный прирост инвестиций. Только так корректируется вызванное ростом инвестиций неравновесие. В этом случае ЧНП и общие доходы должны возрасти на 20 млрд дол., чтобы стимулировать дополнительные .сбережения на сумму 5 млрд дол., которые и компенсируют прирост инвестиционных расходов в 5 млрд дол. Доход должен увеличиться в 4 раза по сравнению с исходным превышением инвестиций над сбережениями, поскольку домохозяйства сберегают 1/4 часть любого прироста своего дохода (то есть MPS ==1/4). Как отмечалось ранее, в данном примере мультипликатор — число, показывающее, во сколько раз суммарный прирост дохода превышает исходный прирост инвестиционных расходов, — составляет 4.

Мультипликатор и предельная склонность к сбережению и потреблению. Вероятно, вы уже поняли из таблицы 13-2, что должна существовать какая-то связь между MPS и величиной мультипликатора. Такая связь действительно существует: доля прироста дохода, которая идет на сбережения, то есть MPS, определяет суммарный эффект от последовательных циклов расходов, вызванных исходным изменением в In, G, Хn или С, и, следовательно, мультипликатор. А точнее, величина MPS и величина мультипликатора обратно пропорциональны. Чем меньше доля любого изменения в доходе, которая идет на сбережения, тем больше очередное расходование в каждом цикле и соответственно тем выше мультипликатор. Если MPS равна 1/4, как в нашем примере, то мультипликатор равен 4. Если бы MPS составляла бы 1/3, то мультипликатор был бы равен 3. Если бы MPS была равна 1/5, то мультипликатор был бы равен 5. Вновь обратимся к таблице 13-1 и рисунку 13-36. Первоначально экономика находится в равновесии при уровне ЧНП, равном 470 млрд дол. Затем предприниматели увеличивают инвестиции на 5 млрд дол., так что при уровне 470 млрд дол. запланированные инвестиции (25 млрд дол.) превышают сбережения, равные 20 млрд дол. Это значит, что уровень 470 млрд дол. уже не является равновесным. Возникает вопрос: насколько должен возрасти чистый национальный продукт, или доход, чтобы равновесие было восстановлено? Ответ: настолько, чтобы стимулировать дополнительные сбережения на сумму 5 млрд дол. для компенсации прироста инвестиций на 5 млрд дол. Поскольку домохозяйства сберегают один доллар из каждых 4 дол. получаемого дополнительного дохода (MPS = 1/4), постольку ЧНП должен возрасти на 20 млрд дол. — в 4 раза больше предполагаемого прироста инвестиций, — чтобы обеспечить дополнительные сбережения на сумму 5 млрд дол., необходимые для восстановления равновесия. Соответственно мультипликатор равен 4. Если MPS равнялась бы 1/3, то ЧНП должен был бы возрасти только на 15 млрд дол. (в 3 раза больше прироста инвестиций), чтобы обеспечить дополнительные сбережения на сумму 5 млрд дол. для восстановления равновесия; соответственно мультипликатор был бы равен 3. А если MPS была бы равна 1/5, то ЧНП должен бы увеличиться на 25 млрд дол., чтобы последовало возрастание сбережений на 5 млрд дол. и восстановление равновесия; мультипликатор был бы равен 5.

Можно обобщить эти и другие возможные примеры и сказать, что мультипликатор равен обратной величине MPS. Обратная величина любого числового значения — это частное, получаемое от деления единицы на данное число. Короче говоря,

Данная формула дает возможность определить мультипликатор. Все, что нам необходимо для быстрого вычисления мультипликатора, это величина MPS. Вспомним также из главы 12, что, поскольку МРС + MPS = 1, MPS = 1 — МРС. Соответственно, формулу мультипликатора можно записать следующим образом (Кроме того, вспомним, что с помощью MPS определяется наклон графика сбережений. При применении метода изъятий и инъекций (S = In) это означает, что если MPS относительно велика (скажем, равна 1/2) и соответственно наклон графика сбережений относительно крутой (тоже 1/2), то любой сдвиг инвестиционных расходов вверх соответствует малому значению мультипликатора. Например, прирост инвестиций на 5 млрд дол. даст новую точку пересечения графиков S и In, расположенную лишь на 10 млрд дол. вправо от первоначального равновесного уровня ЧНП. Мультипликатор равен только 2. Но если MPS относительно небольшая (скажем, равна 1/4), то наклон графика сбережений будет относительно невелик. Соответственно сдвиг вверх графика инвестиций на 5 млрд дол. даст новую точку пересечения, отстоящую на 30 млрд дол. вправо от первоначального равновесного уровня ЧНП. В этом случае мультипликатор равен 6. Читателю самому следует проверить эти два примера, начертив соответствующие графики сбережений и инвестиций.):

Хотя мы вывели две формулы мультипликатора чисто логически, им можно легко дать и математическое обоснование (Алгебраически мультипликатор представляет собой "бесконечную геометрическую прогрессию" или, проще говоря, бесконечный ряд чисел, каждое из которых является строго определенной дробью предыдущего числа. Если обозначить эту дробь b, то геометрическая прогрессия приобретает вид:

Теперь вычитаем уравнение (2) из уравнения ( 1 ) и находим, что все члены уравнения (1) с правой стороны сокращаются, кроме первого (1), и что остается только последний член уравнения (2) с правой стороны. Итак, получаем:

Вынесем в левой части за скобки коэффициент:

 

.

По своему экономическому содержанию k означает величину мультипликатора, а b — МРС. Читателю, следует поработать с уравнением (1), используя МРС, равную, скажем, 0,5, 0,6 и 0,8, чтобы показать, что прирост расходов на один доллар даст прирост дохода соответственно на 2; 2,5 и 5 дол.)

Значение мультипликатора. Значение мультипликатора состоит в следующем. Относительно небольшое изменение в инвестиционных планах предпринимателей или планов сбережений домохозяйств может вызвать гораздо большие изменения в равновесном уровне ЧНП. Мультипликатор усиливает колебания предпринимательской деятельности, вызванные изменениями в расходах..

Заметим, что чем больше МРС (меньше MPS), тем больше будет мультипликатор. Например, если МРС — 3/4 и соответственно мультипликатор — 4, то снижение запланированных инвестиций на сумму 10 млрд дол. повлечет за собой снижение равновесного уровня ЧНП на 40 млрд дол. Но если МРС — только 2/3, а мультипликатор — 3, то снижение инвестиций на ту же сумму в 10 млрд дол. приведет к падению ЧНП только на 30 млрд дол. Это наводит на мысль: большая величина МРС означает, что в цепочке последовательных циклов потребления, представленной в колонке 2 таблицы 13-2, цифровые значения уменьшаются медленно, вследствие чего аккумулируется большое изменение в доходе. И наоборот, небольшая величина МРС (большая MPS) приводит к тому, что вынужденное потребление быстро сокращается, так что суммарное изменение в доходе является незначительным.

Между прочим, при рассмотрении в главе 14 так называемых встроенных стабилизаторов мы увидим, что одной из основных целей политики государства является создание системы налогов и трансфертных платежей, которая обеспечивала бы снижение МРС и величины мультипликатора и тем самым понижала бы дестабилизирующий эффект от изменения в инвестициях, потреблении, государственных расходах или экспорте.

Обобщение. Мультипликатор в представленном здесь виде называют также простым мультипликатором по той лишь причине, что он основывается на очень простой модели экономики. Выраженный формулой 1/mps, простой мультипликатор отражает только изъятия сбережений. Но, как сказано выше, в действительности последовательность циклов получения доходов и расходования может затухать вследствие изъятий в виде налогов и импорта. То есть кроме утечки на сбережения одна часть дохода в каждом цикле будет изыматься в виде дополнительных налогов, а другая часть использоваться на закупку дополнительных товаров за рубежом. С учетом этих дополнительных изъятий можно видоизменить формулу мультипликатора 1/MPS, подставив вместо MPS в знаменатель один из следующих показателей: "доля изменений в доходе, которая не затрачивается на производство продукции внутри страны" или "доля изменений в доходе, которая "утекает" или изымается из потока "доходы—расходы". Более реалистичный мультипликатор, который получают с учетом всех этих изъятий — сбережений, налогов и импорта, называется сложным мультипликатором. По оценкам Совета экономических консультантов, который дает президенту рекомендации по экономическим вопросам, сложный мультипликатор для США равен приблизительно 2.