4. Контрольные вопросы

А. Вопросы для коллоквиума

4.1. Сформулируйте теорему Котельникова.

4.2. Чему равен интервал дискретизации по Котельникову? Как определяются граничные частоты спектров исследуемых в лабораторной работе сигналов?

4.3. Как сходится ряд Котельникова в точках t_n = nt и t_n = (n + 0,5)t? Зависит ли сходимость в этих точках от числа слагаемых?

4.4. Нарисуйте два слагаемых ряда Котельникова с выборками в 10 мВ и - 5 мВ, соответствующими n = -2 и n = 1, если максимальная частота спектра 2 кГц.

4.5. чем отличаются спектры дискретизованного и континуального сигналов?

4.6. Изобразите спектры исходного континуального сигнала, его дискретного образа и сигнала, восстановленного из дискретных значений идеальным ФНЧ.

4.7. Что произойдёт со спектром дискретизованного сигнала при уменьшении длительности отсчетных импульсов?

4.8. В каких случаях происходит частичное наложение соседних копий в спектре дискретного сигнала? назовите рекомендуемую величину шага дискретизации для реальных сигналов.

4.9. как изменится выходной сигнал идеального ФНЧ при увеличении:

- частоты выборок,

- граничной частоты фильтра,

- частоты выборок и граничной частоты (увеличение одинаковое и одновременное)?

4.10. Какие операции выполняются идеальным ФНЧ при восстановлении сигнала?

Б. Вопросы на защите отчета

4.11. Каким станет спектр одного дискретизованного видеоимпульса при его периодическом повторении? Приведите пример из лабораторной работы.

4.12. изобразите спектр периодической пачки прямоугольных импульсов со следующими параметрами: t_и = 2 мкс, T₀ = 10 мкс, длительность пачки t_П = 32 мкс, период её повторения T_П = 100 мкс. Переведите этот пример на язык дискретизации сигналов и оцените ситуацию с точки зрения теоремы Котельникова.

4.13. Можно ли по виду импульсной характеристики ФНЧ судить о качестве синтеза сигнала?

4.14. Как зависит импульсная характеристика от крутизны ФЧХ, крутизны спада АЧХ фильтра, а также частоты среза ФНЧ?

4.15. Приведите графическую иллюстрацию синтеза сигнала (временной и частотный подход) при шаге дискретизации T_Д больше требуемого t.

4.16. Как должны соотноситься частоты фильтра _гр и спектра _m для исключения погрешности синтеза, вносимой фильтром?

Переведите эти рекомендации на временной язык - на импульсную характеристику фильтра.

4.17. Объясните, почему при синтезе сигналов в компьютерном классе получились ситуации, когда сигнал S_(t) превышал в среднем исходный сигнал S(t) или был меньше?

4.18. Поясните условие численного совпадения F_СР = N/2 (без учета размерности) для благоприятного синтеза сигналов.

4.19. Какая особенность в дискретизации и восстановлении модулированных колебаний? Приведите примеры из лабораторной работы.

4.20. Как восстановится модулированное колебание, если центральную частоту полосового фильтра перестроить на вторую гармонику несущего колебания?

4.21. Почему в п. 3.9 из асимметричных биений получается колебание как результат амплитудной балансной модуляции?

4.22. Полезно ли сокращать интервал дискретизации, если условия применения теоремы Котельникова идеальны, а Т_Д изначально совпадает с t = 1/2f_m?

Приложения

Приложение П3.1