Диапазон изменения параметров ам колебаний (предельные значения сигналов в импульсном генераторе)

Модулирующий сигнал (НЧ колебание)	Амплитуда, В	Частота F=1/TП, кГц	Длит-ть tП, мс
Косинусоидальный	0,01...5	0,5...50	--
Прямоугольный	0,01...5	0,5...50	0,01...2
Модулируемое напряжение (параметры импульсного заполнения)	Период Т0, мкс	Длит-ть tИ, мс	Смещение U0, В
Прямоугольной формы	10...1000	1...100	0...2

Примечание. Амплитуда импульсной несущей по умолчанию устанавливается равной 1 В и не меняется.

Лабораторная работа № 6

Спектральный анализ и синтез сигналов с угловой модуляцией (манипуляциЕй)

1. Цель работы

Ознакомиться со спектральным представлением (анализом) сигналов, подверженных угловой модуляции или манипуляции; исследовать связь между временными параметрами колебания и частотными параметрами его спектра; изучить механизм синтеза (восстановления) УМ колебаний по рассчитанному спектру с использованием функций Бесселя.

Литература: [1, с. 81…91; 2 с. 96…104; 5 с. 62…69;

6 с. 40…46; 7 с. 32…36; 14 с. 141…153].

2. Домашняя работа

А. Подготовка к лабораторной работе

2.1. Вычислите амплитудный и фазовый спектры фазоманипулированного сигнала при манипуляции фазы по закону меандра, приняв _МАКС = 90, А₀ = 1 В. Запишите аналитическое выражение для полученного ФМ колебания. Постройте амплитудно-частотную и фазочастотную спектрограммы, причем амплитудный спектр следует нормировать: наибольшую амплитуду полученного спектра приравнять единице.

2.2. Используя функции Бесселя (прил. П6.3), рассчитайте и постройте амплитудно-частотный спектр ЧМ колебания (с учетом знака) для заданного индекса модуляции m₁ (см. табл. П6.2)

Б. Обработка результатов лабораторной работы

и составление отчета

2.3. В отчете приведите следующие расчетные и экспериментальные материалы:

- результаты домашней работы;

- распечатки, таблицы и протоколы экспериментов;

- комментарии и выводы по каждому пункту работы.

2.4. В заключительной части отчета предлагается обсудить обобщающие положения теории модулированных колебаний, в частности:

- связь между АМ и ЧМ колебаниями при малых индексах модуляции;

- перенос спектра и формирование двух боковых полос;

- особенности фазового спектра сигналов с угловой модуляцией.

3. Работа в компьютерном классе

А. Фазоманипулированные (ФМП) колебания

3.1. Войдите в программу гармонического генератора лабораторной работы №6, точнее LW 5-6 и установите режим фазовой модуляции прямоугольным импульсом. Установите заданные параметры модулирующего сигнала и несущего колебания (табл. П6.1). Выведите на принтер полученное ФМП колебание и его спектр, развернув предварительно спектр по оси частот (клавиша F6, Enter). При составлении отчета кратко опишите структуру амплитудного спектра.

3.2. Войдите теперь в программу ЛР1, в режим синтеза произвольного сигнала и установите расчетные значения амплитудного и фазового спектров ФМП сигнала при модуляции меандром (см. п. 2.1 домашнего задания). центральную частоту спектра f₀ следует взять: 8 кГц для нечетных бригад и 10 кГц - для четных.

Изучите механизм формирования ФМП колебания при пошаговом изменении числа гармоник n, обратив особое внимание на участок сигнала, где формируется скачок фазы. При составлении отчета отметьте влияние на этот скачок нижних и верхних боковых составляющих спектра. Выведите на принтер ситуацию, когда n = 8 или 10 (в зависимости от номера бригады). Это позволит зафиксировать влияние на сигнал составляющих обоих лепестков спектра.

При этом окна синтеза желательно развернуть во времени (то есть воспользоваться линзой).

3.3. Оставаясь в программе ЛР1, войдите в пункт программы фазоманипулированное колебание, установив параметр r = f₀ /F = 8 или r = 10 (здесь F=1 кГц=const, поэтому f₀ = 8 кГц или 10 кГц как и в предыдущем пункте).

В режиме анализа ознакомьтесь с процессом получения коэффициентов Фурье а_n и в_n (проверьте домашние расчеты). В режиме синтеза можете убедиться в правильности своих действий по синтезу ФМП колебания в предыдущем пункте работы.

Б. Частотно-модулированное колебание

3.4. Оставаясь в ЛР1, войдите в пункт меню "Произвольный сигнал" и введите рассчитанные дома амплитуды и фазы спектральных составляющих для однотонального ЧМ колебания с индексом m₁. Убедитесь в получении ЧМ колебания.

Замените отрицательные фазы гармоник нулевыми и убедитесь в получении другого вида модуляции. В отчете обоснуйте полученный эффект.

3.5. Установите в программе ЛР1 режим синтеза ЧМ колебания с индексом модуляции m₂ (табл. П6.2). Частота несущего колебания (центральная частота спектра) устанавливается равной 8 кГц по умолчанию.

Рассмотрите, как складывается ЧМ колебание из составляющих ряда Фурье. Не упустите из вида уменьшение погрешности при увеличении длины ряда Фурье. Распечатайте содержимое экрана.

Изучите влияние индекса модуляции на амплитудный и фазовый спектры. Результаты наблюдений отразите в отчете.

6. Вернитесь в программу LW5-6 и установите на гармоническом генераторе режим получения ЧМ при модуляции синусоидой. Пользуясь табл. П6.2, введите заданные параметры f_д, F и f₀. Здесь индекс модуляции вычисляется по соотношению m=f_д /F (f_д - амплитуда частотного отклонения, F - частота модуляции). Меткой F6 измерьте амплитуды спектральных составляющих (достаточно исследовать верхнюю боковую полосу спектра). Выведите на принтер полученное ЧМ колебание и его спектр.

При составлении отчета вычислите индекс модуляции по значениям f_д и F , затем по семейству функций Бесселя (по графикам или таблице) получите для найденного индекса состав спектра. Полученные здесь амплитуды сравните с измеренными в лаборатории (лучше составить сравнительную таблицу) и сделайте выводы о совпадении или расхождении результатов.

В. Сигнал с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ - сигнал)

7. Оставаясь в программе LW5-6, установите режим частотной модуляции (см. табл. П6.3) по пилообразному закону, когда длительность пилы равна ее периоду

t_И = Т= 1/F. Распечатайте сигнал и его спектр.

При составлении отчета проверьте по спектрограмме значение индекса модуляции и сравните его с индексом, вычисленным по девиации частоты и длительности (периоду) пилообразного модулирующего сигнала.

3.8. Изменяя поочередно 2f_д и f (не забывайте синхронно с F изменять t_И= T = 1/F), понаблюдайте за изменением спектра, в частности его ширины, частотных интервалов между составляющими. При составлении отчета сделайте соответствующие выводы.

Г. Частотно-манипулированное (ЧМП) колебание

3.9. Этот пункт работы факультативен, он может выполняться по желанию и заданию самого исследователя. Однако проведение исследований, тем более оригинальных, будет всячески приветствоваться и поощряться. теорию этих колебаний можно найти в [1, 18, 19].