Диапазон и шаг  изменения параметров исследуемых сигналов в компьютере

Вид сигнала	Е, В Е=0,1 В	tu, мс t=0,05 мс	tз, мс tз=0,025 мс	Q Q=0,1	N N=1	Uо, В U=0,1 B
Меандр	1... 10	-	-0,5...0,5	2	-	-3...3
Прямоугольные импульсы	1... 10	-	-0,5...0,5	2...15		-3...3
Импульсы пилообразной формы	1... 10	0,05...1,0	-0,5...0,5			-3...3
Колебания треугольной формы	1... 10	0,05...1,0	-0,5...0,5	-	-	-3...3
Импульсы вида sin x/x	1... 10	-	-0,5...0,5	-	3...15	-3...3

Приложение П1.3

Варианты задания

Всюду: период Т=1 мс, число гармоник n  (0,15)

№ варианта (бригады)	Е, В	tи, мс	tз, мс	Q	N	nmaкс
Меандр
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	1 2 3 1 2 3 3 2 3 1 2 3	0,5	0,125 0,25 0,375 0,5 -0,5 -0,375 -0,25 -0,125 -0,25 -0,2 0,2 0,5	2	-	-
Прямоугольный импульс, Q>2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	1 2 3 1 2 3 3 2 3 1 2 3	-	0,05 0,075 0,125 0,125 -0,1 0,175 0125 0,375 0,125 0,075 0,125 0,375	3 3,5 4 4,5 5 3 3,5 4 5 4 4,5 3	-	10 11 10 10 12 9 10 11 10 12 12 10
Колебание вида sin(х)/х
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	1 2 3 1 2 3 3 2 3 1 2 3	-	-0,050 -0,100 -0,025 -0,075 -0,100 0,050 0.075 0.025 0.125 0.1 -0,125 0,125	-	10 9 8 7 6 5 10 8 9 10 12 6	-

Лабораторная работа № 2

Анализ и синтез сигналов в базисе функций уолша

1. Цель работы

Изучить и усвоить алгоритмы спектрального анализа и синтеза сигналов в базисе Уолша, изучить свойства, особенности и возможности этого базиса.

Литература: [3, c. 407…416; 4, c. 50…59;

12, c. 79…83; 7, c. 22…27].

2. Домашняя работа

А. подготовка к лабораторной работе

2.1. Запишите аналитическое выражение функций Уолша W_k(t), приведите функциональную схему генератора базисной системы из 8 функций Уолша, изобразите матрицу системы {W8}.

2.2. Запишите алгоритмы анализа спектра и синтеза сигнала по Уолшу, приведите структурные схемы анализатора и синтезатора.

2.3. Выполните в системе {W8} детальный расчет спектра Уолша прямоугольного импульса с заданной длительностью t_и2 и амплитудой E (прил. П2.2).

2.4. Восстановите прямоугольный импульс, выполнив его синтез по спектру, найденному в предыдущем пункте.

2.5. Рассчитайте погрешности анализа _а и синтеза _с для прямоугольного импульса, восстановленного в предыдущем пункте.

2.6. в системе {W8} выполните расчет спектра непрерывного пилообразного колебания, а также вычислите погрешность _а.

Б. обработка результатов лабораторной работы

и составление отчета

2.7. В отчете приведите следующие расчетные и экспериментальные материалы:

- алгоритмы, схемы и матрицу системы {W8};

- расчеты, выполненные при подготовке к лабораторной работе;

- распечатки в компьютерной лаборатории;

- таблицы данных, графики, протоколы наблюдений.

2.8. Вычислите погрешность синтеза _с непрерывного пилообразного колебания, найдя предварительно аналитическое выражение S(t) = S(t) - S_(t).

2.9. Отчет должен содержать и анализ результатов работы по каждому пункту, по ходу работы, со ссылками на результаты домашних расчетов и экспериментальных исследований, а также на теоретические положения и формулы в учебниках.

2.10. в заключительной части отчета, опираясь на полученные результаты, отразите основные положения теории сигналов:

- сходимость ряда Уолша и ее зависимость от разрывности (ступенчатости) функций, сравните этот вывод с аналогичным заключением в работе № 1;

- связь ширины спектра с длительностью сигнала;

- области применения (виды сигналов) для базисов Уолша и тригонометрического;

- справедливость равенства Парсеваля.