2º Рынок труда.

Как уже отмечалось, в классической теории предполагается наличие совершенной конкуренции на рынке труда: имеется много конкурирующих между собой работодателей (производителей), предъявляющих спрос на труд, и много независимых индивидов (потребителей), предлагающих свою рабочую силу. Предполагается, что переменной, от которой зависит спрос и предложение труда, является реальная зарплата w_r. В дальнейшем будем считать, что рабочая сила L измеряется количеством рабочего времени, например в рабочих часах.

Предложение труда

Возможны 2 гипотезы о поведении потребителя, предлагающего свою рабочую силу:

1. Его текущие потребности ограничены. Он заботится только об удовлетворении этих потребностей, совершенно не думая о будущем. В этом случае начиная с некоторого уровня увеличение зарплаты приведет к уменьшению предложения труда. Действительно, если при увеличении зарплаты работая день можно обеспечить себя пропитанием на два дня, то зачем работать второй день?

2. Текущие потребности потребителя достаточно велики. Они не удовлетворены полностью. Кроме того, потребитель хочет обеспечить себе кое-какие запасы на будущее. В этом случае увеличение реальной зарплаты приводит к увеличению предложения труда. Если с увеличением w_r появляется возможность, работая сверхурочно, приобрести некоторую вещь, то надо использовать эту возможность. Увеличение реальной зарплаты может привести к очень незначительному увеличению предлагаемого труда, точнее, следовало бы говорить о неуменьшении предлагаемого труда. Оно может и не возрастать, но во всяком случае не падает.

В различных странах встречаются и первый и второй тип предложения труда. В развитых странах преобладает второй тип. Именно поэтому они и развитые. В классической теории принимается вторая гипотеза.

Считается, что функция предложения труда , не убывает. При этом при , где – некоторое неотрицательное число, и при . Понятно, что не может превышать некоторой величины L₀, которая зависит от численности активного населения. Возможный график функции предложения труда приведен нa рисунке 1.

L

0

Замечание: Индекс S в обозначении функции предложения труда используется как первая буква английского слова supply – предложение.

Предполагается, что спрос на труд, как и предложение труда, зависит только от реальной зарплаты . При этом, чем больше , тем меньше рабочей силы готовы использовать производители. Покажем, что при определённых условиях эту гипотезу можно обосновать математически. Понятно, что производители используют такое количество рабочей силы, при котором их прибыль максимальна. Пpи количестве труда L, цена агрегированного продукта р, номинальной заработной плате W, прибыль производителей будет равна

где – затраты, не зависящие от количества рабочей силы.

Как уже отмечалось, в реальной экономике количество рабочей силы ограничено некоторым числом , поэтому ПФ фактически определена на отрезке , а не на полуоси . Ранее это обстоятельство нами игнорировалось, поскольку не имело существенного значения, тем более, что число обычно очень велико. Сейчас мы учтем его, и будем искать максимум функции на . Найдём стационарные точки этой функции. Они, как известно, должны удовлетворять уравнению , которое можно записать в виде , где – реальная зарплата.

Поскольку – невозрастающая функция (см. параграф 11), то корень (1) будет точкой глобального максимума функции , если он принадлежит интервалу .

В дальнейшем будем считать, что – непрерывная и убывающая функция. Заметим, что тогда – строго вогнутая. Возможный график изображен на рис.2.

Пусть - область изменения . В силу монотонности этой функции

Поскольку принимает неотрицательные значения, то (B может быть равно бесконечности). Если , то уравнение (1) имеет единственный корень , который будет точкой глобального максимума функции . В случае максимум достигается в точке . Если , то максимум достигается в нуле.

Итак, прибыль производителей будет максимальной, если они будут использовать рабочую силу в количестве

В соответствии с вышесказанным, , есть функция спроса на труд. Она является непрерывной. Индекс d в обозначении этой функции используется как первая буква demand – спрос.

Функция является обратной к убывающей функции и поэтому убывает. Возможные графики функции спроса на труд приведены на рис.3:

При наличии совершенной конкуренции на рынке труда, на нём устанавливается равновесие, приводящее к равенству спроса на труд и предложение труда. В этом можно убедиться, применяя те же рассуждения, что использовались при изучении равновесия на рынке одного товара. Реальная зарплата , балансирующая спрос и предложение есть решение уравнения , или, другими словами, абсцисса точки пересечения кривых спроса на труд и (рис. 4). В принципе, не исключена ситуация, изображенная на рис. 5:

Она означает, что производителям выгодно использовать рабочую силу при таком уровне реальной зарплаты, который не устраивает никого из потребителей. Однако в реальной экономической системе такая ситуация вряд ли возможна.

Равновесие на рынке труда определяет и выпуск продукта. Его объём будет равен