- •Глава 1. Элементы макроэкономической теории.
- •§1. Основные макроэкономические понятия.
- •1º Макротеория и микротеория. Агрегирование.
- •2º Факторы производства.
- •3º Износ. Амортизация и инвестиции.
- •4º Измерение объёма национального производства и национального дохода.
- •5º Сбережения и норма процента. Дисконтирование.
- •6º Ценные бумаги.
- •7º Денежная масса, номинальная и реальная заработные платы.
- •8º Международная торговля и системы валютных курсов.
- •9º Производственная функция.
- •10º Список основных макроэкономических переменных.
- •Глава 2. Классическая теория.
- •1º Макроэкономические теории.
- •2º Рынок труда.
- •3º Рынок капитала (рынок сбережений и инвестиций).
- •4º Денежный рынок.
- •5º Краткий обзор классической теории.
- •6º Сравнительная статика.
- •7º Критика классической теории.
- •Глава 2. Теория Кейнса.
- •§1 Склонность к потреблению.
- •§2 Спекулятивный спрос на деньги
- •§3 Рынок труда
- •§ 4 Рынок капитала (сбережения инвестиций)
- •5. Денежный рынок
- •6. Краткая формулировка модели. Определение равновесия.
- •7. Существование и единственность равновесия в модели Кейнса.
- •8. Инфляция и безработица.
- •9. Сравнительная статика. Изменение предложения денег.
- •10.Изменение производственной функции.
- •11. Изменение номинальной зарплаты
- •Глава 4. Экономический рост
- •1. Однопродуктовая макроэкономическая модель
- •2. Независимость производственного процесса от масштаба.
- •3. Модель Салоу.
- •4. Сбалансированный рост (ср)
- •5. Асимптотическое поведение траектории в модели Салоу
- •6. Оптимальная норма накопления (онн)
- •7. Была ли необходима перестройка в ссср?
- •Глава 5 Элементы теории потребительского потребления
- •1. Отношение предпочтения и функция полезности.
- •2 Неоклассическая задача потребления.
- •Глава 6. Теория фирм
- •1. Задача максимизации прибыли фирмы в условиях совершенной конкуренции
- •2. Несовершенная конкуренция. Монополия и монопсония
- •3 Конкуренция среди немногих. Олигополия и олигопсония.
5. Денежный рынок
Как и в классической теории, считается, что предложение денег (денежная масса ) – это постоянная, задаваемая экзогенно (государством). Спрос же представляет собой сумму операционного и спекулятивного спроса. (см. параграф 2). Т.о. условие равновесия на данном рынке выразится равенством . Напомним, что при помощи рынка труда устанавливается связь между переменными и , а рынок денег связывает три переменные- , , . Предположим, что на рынке товаров и услуг, который явно не учитывается в модели, также как и на рынке капитала имеется совершенная конкуренция. Тогда равновесие на денежном рынке должно автоматически установиться, разумеется с теми же оговорками, что и равновесие на рынке капитала.
6. Краткая формулировка модели. Определение равновесия.
В теории кейнса так же, как и в классической теории, предполагается, что имеют место следующие зависимости: . Пpичём на отрезках соответственно эти функции убывaют. (см 2.2, 2.3)
В отличии от классической теории, считается, что существует зависимость
где – возрастающая при , выпуклая функция (см. 1). Следующие величины считаются экзогенно заданными: -предложение труда(желающего работать) - предложение зарплаты, -коэффициент, характеризующий скорость оборота денег). Последние 2 величины задаются и в классической теории. В отличии от классической теории учитывается спекулятивный спрос на деньги. Кроме того, в рассматриваемом варианте теории кейнса предполагается, на рынке капитала, товаров и услуг, есть совершенная конкуренция, а на рынке труда её нет. Под равновесием в теории кейнса понимается такой набор:
, что величины:
1) - являются решениями системы уравнений
где функция определяется (1), а
2) Остальные величины определяются равенствами:
, , , ,
При равновесии устанавливается равенство спроса и предложения на рынках капитала и денег. Вместе с тем, равенство спроса и предложения на рынке труда не гарантируется, то есть возможна безработица. В равновесии производится равно столько продукта, сколько требуется для того, чтобы удовлетворить потребность в предметах потребления, инвестициях и сбережениях не предназначенных для инвестирования (если таковые существуют).
7. Существование и единственность равновесия в модели Кейнса.
Переходим к исследованию вопроса, о существовании и единственности равновесия, или что то же самое решение системы (6)-(8). Из результатов параграфа 4 следует, что уравнение (7) определяет как функцию . вместе с (6) это позволяет записать уравнение (8) в виде:
равенство (9) представляет собой уравнение относительно p, выясним, когда оно имеет решение. Обозначим , .
Чтобы ответить на вопрос существования решения уравнение (9), которое можно записать в виде , нужно выяснить свойства функции .
Напомним, что не убывает при . Тогда очевидно, что функция будет возрастать при p >w/B.
Что касается , то она представляет собой композицию трех функций: . *старый конспект* Множество значений представляет собой отрезок . Область определения функции есть промежуток может быть . Тогда будет иметь смысл лишь для тех , для которых . Множество таких значений представляет собой . .
Покажем, что на интервале функция не убывает.
Если , то следовательно (см. 4), а значит .
Поскольку возрастает на , а не убывает на этом интервале, то возрастает на
положим . Следовательно, если
то (9) имеет решение и при том единственное ().
В дальнейшем всегда будем считать, не оговаривая, что параметры модели кейнса согласованы таким образом, что имеет место неравенство (10). Для этого в частности необходимо, чтобы денежная масса была не слишком большой и не слишком малой. Обозначим через с чертой решение уравнения (9). Теперь имеют место равенства:
, , , , , , .
Понятно, что набор указанных величин образует равновесие в модели кейнса. Из сказанного выше вытекает, что при сделанных выше естественных предположениях, равновесие по Кейнсу существует и единственно.