§1 Склонность к потреблению.

В отличие от принципа классической теории «накопление первично, потребление вторично», Кейнс считает, что потребление и накопление в определенном смысле равноправны. Поясним эту мысль.

Предположим, что некий индивид, распределив свой доход на потребление и сбережения, получил затем дополнительную сумму денег. Тогда в рамках классической теории он должен действовать так: если норма процента высока, то весь дополнительный доход сберегается; если же она мала (по его мнению), то этот доход потребляется. Кейнс же считает, что независимо от нормы процента часть дополнительного дохода направляется на потребление, а оставшаяся часть сберегается. При этом, потребляемая часть дополнительного дохода всегда ненулевая. Она может быть достаточно малой, если основной доход был велик, но тем не менее всегда положительна. Данные рассуждения приводят к следующей гипотезе: сбережение как макропеременная зависит не от нормы процента, как в классической теории, а от дохода, который связан с выпуском продукта Y. Иными словами, Кейнс считает, что имеет место функциональная зависимость , а не , как это предполагается в классической модели. Понятно, что при такой гипотезе потребление будет так же зависеть только от Y: . Приведем основные гипотезы относительно функций . Понятно, что , для всех . Кроме того, естественно считать, что для достаточно малых значений Y. Действительно, если выпуск мал, то на сбережения средств не остается. Обозначим через наибольшее значение Y, при котором . Предполагается, что в области функции являются возрастающими. Функция в области растет медленнее, при этом, чем больше выпуск, тем меньшая часть его потребляется. Для математической формализации этого предположения потребуем, чтобы , была вогнутой. Тогда , будет выпуклой, как сумма двух выпуклых функций. Причем также следующее чисто математическое предположение: дифференцируемы при . Поскольку возрастающие в области , причем одна из них выпукла, а другая вогнута, то при . Отсюда, из того, что в , получаем

Заметим, что неубывает, а невозрастает в области . Отметим, что

Действительно, поскольку выпуклая функция, то при имеем . Так как , то правая часть этого неравенства стремится к бесконечности при Y стремящемся к бесконечности. Отсюда и следует сделанное утверждение.

Возможные графики функций изображены на рисунке 1:

называется предельной склонностью к сбережению.

называется предельной склонностью к потреблению.

В дальнейшем будем предполагать, что в рассматриваемой экономической системе может реализоваться лишь выпуск , т.е. не весь продукт продается, и имеет место расширенное производство.

§2 Спекулятивный спрос на деньги

На денежном рынке Кейнс рассматривает более сложную, чем в классической теории ситуацию. Кроме операционного он учитывает, так называемый спекулятивный спрос. на деньги. Прежде чем объяснить суть этого спроса, обратим внимание на одну важнейшую особенность денег: деньги абсолютно ликвидны, т.е. они могут быть мгновенно обменены на любой нужный товар. Допустим далее, что вместо денег некто обладает лишь ценными бумагами (облигациями или акциями), тогда сначала он должен продать их, получив за это деньги, а затем уже приобрести на полученные деньги нужную ему вещь. Однако, как мы сейчас увидим, продажа ценных бумаг при определенным обстоятельствах может быть невыгодной.

Рыночная стоимость облигаций на рынке ценных бумаг определяется не только ее номинальной стоимостью (которые на ней обозначены) но и нормой процента в текущий момент времени. Пусть например облигация, выпущенная в текущем году, когда норма процента имела значение . Тогда ежегодный доход от нее составит , где - номинальная стоимость облигаций. Предположим далее, что через некоторое время норма процента изменилась и стала равной тогда выпущенные после этого облигации с номинальной стоимостью B будет приносить ее владельцу ежегодный доход этот доход будет равен доходу от первой облигации, если . Нетрудно понять, что это и есть рыночная цена первой облигации после изменения нормы процента. Как мы видим, если норма процента повысится, то стоимость облигаций упадет. И продавать их, если в этом возникнет необходимость, будет невыгодно. Поэтому потребители, оценивающие норму процента как низкую и рассчитывающие на ее повышение, часть своих сбережений оставят на некоторое время в ликвидной форме, т.е. в виде денег. В связи с этим возникает спрос на деньги отличного от операционного. Он называется спекулятивным. Обозначим его через . Понятно, что зависит от нормы процента: . При этом чем больше , тем меньше . Возможный вид функции представлен на рисунке 2.

Предполагается, что существует такое число , что при никто не будет вкладывать деньги в ценные бумаги. Тогда при спекулятивный спрос достигает максимума. Кроме того предполагается, что при достаточно больших . Общий спрос на деньги в теории Кейнса складывается из операционного и спекулятивного спроса. Поскольку операционный спрос равен (см пар 2.4) то .

Перейдем к описанию модели Кейнса. Предлагаемая ниже модель - один из возможных вариантов формализации теории, изложенной Кейнсом на вербальном (словесном) уровне. В построенной модели мы следуем книге [3].