- •1.1.Основные задачи:
- •3.5. Расчёт на прочность и жёсткость при сдвиге.
- •Геометрическая систематизация элементов стороительных конструкций. Расчетная схема.
- •1)Брус - это элемент, у которого длина l значительно превышает ширину b и высоту h
- •3) Массив элемент, у которого все 3 размера одного порядка
- •3.5.2. Расчёт болтовых и заклёпочных соединений.
- •Внутренние силы.
- •4.3. Определение центра тяжести плоского сечения
- •1.7 Деформации и перемещения
- •1.Растяжения ( сжатия) 2. Сдвиг (срез) 3.Кручение 4.Изгиб
- •2.1.Продольная сила
- •2 .2 Нормальное напряжение
- •2.3 Закон Гука при растяжении. Модуль упругости (Юнга).
- •2.4 Коэффициент поперечной деформации. (Пуассона)
- •4.6 Моменты инерции сложных фигур.
- •§ 2.7.1 Метод допускаемых напряжений
- •2) Расчет конструкции по второму предельному состоянию (расчет на жесткость)
- •3) Расчет по 3-му предельному состоянию (на трещеностойкость)
- •5.4 Деформация при кручении Деформация при закручивание является угол закручивания φ. Для определения угла закручивания воспользуемся уравнением (а):
- •2.8 Потенциальная энергия при растяжении и сжатии.
- •2.9 Свойства механической энергии Отметим 2 важных свойства механической энергии, кот. Широко используются в современных методах расчета при любых деформациях.
- •Закон сохранения механической энергии
- •Закон минимума потенциальной энергии деформации (принцип наименьшей работы)
- •2) Закон минимума потенциальной энергии деформации(принцип наименьшей работы)
- •2.10 Статически неопределимые задачи прирастяжении и сжатии. Методы их решения
- •Метод сил
- •2.10 Статически неопределимые задачи прирастяжении и сжатии. Методы их решения
- •Метод сил
- •5.6 Потенциальная энергия при кручении круглого вала
- •2.12 Влияние собственного веса груза
- •6.1.Определение изгиба. Внутреннее усилие при изгибе
- •6.2.Разновидности изгиба
- •6.3.Понятие балка
- •6.4.Определение поперечной силы и изгибающего момента.
- •6.5.Дифф-ые зависимости при изгибе.Правило построения эпюр.
- •3.3 Закон Гука при сдвиге. Модуль упругости при сдвиге.П ри сдвиге считают что все волокна поворачиваются на одинаковый угол . Tg это
- •3.4 Потенциальная энергия при чистом сдвиге.
- •8.2.4 Расчет на прочность при внецентральном сжатии
- •3.1 Поперечная сила
- •2.12 Влияние собственного веса груза
- •8.2.2. Нормальные напряжения при нецентральном сжатии.
- •1) Напряжение от изгиба больше напряжения от сжатия.
- •2) Напряжение от изгиба равно напряжению сжатия (рис. Б).
- •3) Напряжение от сжатия по абсолютной величине превышает наибольшее напряжение от изгиба:
- •2.10 Статически неопределимые задачи прирастяжении и сжатии. Методы их решения
- •Метод сил
- •2) Закон минимума потенциальной энергии деформации(принцип наименьшей работы)
- •2.4 Коэффициент поперечной деформации. (Пуассона)
Метод сил
Для бруса защемлённого в верхнем и нижнем сечениях и нагруженного силой F=105кН направленной вдоль оси, построить эпюру N. Стальной брус постоянного сечения А.
а) б) в)
г) д)
Данный брус имеет 6 опорных реакций, по 3 в каждом закреплении, но при действии силы F напряжение вдоль его оси в опорах возникают только 2 вертикальные реакции Поскольку все силы действуют по одной линии, то для определения 2-х неизвестных реакций можно записать только одно уравнение равновесия:
(а)
И з одного уравнения нельзя определить 2 неизвестные реакции система один раз статически неопределима и для её расчёта необходимо составить одно дополнительное уравнение из условия деформирования системы. Для составления дополнительного уравнения поступим след. образом: отбросим нижнюю защемлённую опору и заменим её влияние на брус неизвестной силой (рис. б). Рассмотрим деформацию полученной системы; на принципе независимости действия сил выразим перемещение сечения В независимо от F и RB. Под действием силы F брус удлинится и сечение В переместится вниз. Это сечение обозн. ΔBF (рисунок в). Под действием реакции RB брус сомнётся и опорное сечение В переместится вверх. Это перемещение обозн. ΔBR(рис. г) Т.к. в заданной исходной системе сечение В не имеет перемещений, поскольку оно находится в защемлении, то суммарное перемещение от совместного действия силы F и реакции RB должно быть =0.
ΔBF + ΔBR=0 (б)
Уравнение (б) является дополнительным уравнением к имеющемуся условию статики(а). Используя закон Гука выразим перемещение ΔBF и ΔBR.
Δ BF= ; ΔBR=
Деформация сжатия
П одставим ΔBF и ΔBR в уравнение (б). - = =70 кН
После определения неизвестной опорной реакции задача по расчёту внутр. Продольных сил N становится статически определимой на характерных участках N и построим эпюру.
Метод сравнения деформаций закл. в том, что при составлении дополнительных уравнений исходят из того, что данной уравнение должно выражать условие совместимости деформаций. Необходимо представить систему в деформированном состоянии и непосредственно из чертежа установить зависимость между деформацией стержней.
П ример.
| N1 + N2 + N3 – F=0
N1*a – N3*a = 0 N1=N3
Δ (3)
Энергетический метод
При решении статически неопределимых систем энергетическим методом используем формулу потенциальной энергии и закон min работы
5.6 Потенциальная энергия при кручении круглого вала
Будем считать, что материал вала при кручении работает при напряжении не превышающем предел упругости. В этом случае работа внешних сил W, затрачиваемая на кручение вала будет равна количеству потенциальной энергии U накопленной в вале: W=U.
Работа W = площади диаграммы кручения. Mz-крутящий момент, – угол закручивания вала.Подставляя в приведенную формулу получим Приведенную формулу можно распространить и на вал с крутящим моментом и переменной жесткостью. В этом случае потенциальная энергия будет равна сумме потенциальной энергии, найденных по участкам с постоянным отношением
№18