§ 2.7.1 Метод допускаемых напряжений

Суть метода состоит в том, что максимальные напряжения, возникающие от внешних нагрузок, не должны превышать допустимых для материала, из которого выполнена конструкция. где [σ] – допускаемое напряжение, полученное путем деления предельного напряжения для данного материала на коэффициент запаса прочности n; за предельное значение для хрупкого материала принят предел прочности σ_пр., для пластичного материала – σ_т. (текучести), т.к при напряжениях, равных σ_т возникают значительные пластич. деформации, которые недопустимы. Тогда для хрупких материалов σ_доп.:при растяжении: при сжатии: где σ^р_пр и σ^сж_пр – пределы прочности хрупкого материала на растяжение и сжатие соответственно.Для пластических материалов допустимое напряжение на растяжение и сжатие принимаются одинаковыми , - предел текучести, коэфф. n_1, n₂, n₃ определены нормами проектирования. Величины их назначаются из опыта эксплуатации машин. Зависимость (2.7) наз. условием прочности при растяжении (сжатии). Используя эту зависимость, как правило, решают задачу по подбору требуемого сечения под заданную нагрузку, предполагая, что действительное напряжение равно допустимому. , где N_max – max значение продольной силы (берут из эпюры). Или в случае, когда сечение задано, определяют оптимальную нагрузку.

Когда зависимость (2.7) используют для проверки прочности уже заданного сечения и заданной нагрузки, полученное max напряжение (σ_max) не должно отличаться от допускаемого напряжения ([σ]) более чем на %. Перенапряжения более этого значения недопустимы с точки зрения прочности, а недонапряжение свидетельствует о перерасходе материала.

2.7.2 Метод предельных состояний В отличие от метода расчета по допускаемым напряжениям, где используется только один общий коэффициент запаса, в методе расчета по предельным состояниям используются несколько различных коэфф. с запасом: на нагрузки, на прочностные характеристики материала и на условия эксплуатации сооружения.

Предельным состоянием наз. такое состояние конструкции, при кот. она перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям. Существует 3 вида предельных состояний:

1) такое состояние, при кот. наступает исчерпание несущей способности

конструкции. На это предельное состояние рассчитываются все конструкции.

2) такое состояние, при кот. возникают затруднения в эксплуатации вследствие

больших общих деформаций.

3) считается в том случае, когда возникают чрезмерные местные деформации: образование трещин в железобетонных конструкциях.

1) расчет конструкций по первому предельному состоянию (на прочность)

При использовании для расчета элементов конструкции метода предельных состояний, условие прочности при растяжении (сжатии) имеет вид:

, где σ_max – max напряжение, возникающее от нагрузки,

N_рас – расчетная предельная сила, возникающая от расчетных внешних нагрузок (F_рас). Расчетная нагрузка получена путем умножения нормативной нагрузки F_н на коэфф. перегрузки n.

F_рас=F_н*n

Коэфф. перегрузки n учитывает возможные отклонения нормативной нагрузки в сторону увеличения. Нормативная нагрузка F_н – это наибольшая нагрузка от веса оборудования, людей и т.д., при нормальной эксплуатации сооружения.

A – площадь поперечного сечения

R – расчетное сопротивление материала при растяжении (сжатии), определяется аналогично доп. напряжению [σ] в методе расчета по допустимым напряжениям.

, где γ – коэфф. надежности по материалу, зависит от типа материала и берется из справочной литературы.

R_н – нормативное сопротивление материала. Для пластических материалов оно равно пределу текучести, а для хрупких материалов – пределу прочности.

γ_у – коэфф. условий работы, учитывающий условия эксплуатации (на воздухе, либо под водой; в агрессивной среде, либо в нормальной).

γ_н – коэфф. надежности, учитывает значимость сооружения (жилой дом, либо склад).

Применение в расчетах на прочность целого ряда коэфф., а не одного, как в расчетах на доп. напряжение, позволяет получить более экономичную конструкцию.

- можно подобрать сечение, или определить продольную силу: